7ನೇ ತರಗತಿ ತ್ರಿಭುಜ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಗಳು ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌ | 7th Standard Maths Chapter 6 Notes

7ನೇ ತರಗತಿ ತ್ರಿಭುಜ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಗಳು ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌ 7th Standard Maths Chapter 6 Notes Question Answer Pdf Download In Kannada Medium Karnataka 2022 Class 7 Maths Chapter 6 Notes Pdf Class 7 Maths Chapter 6 Worksheet With Answers Class 7 Maths Chapter 6 Notes Class 7 Maths Chapter 6 Pdf In Kannada Class 7 Maths Chapter 6 Pdf Solutions 7ne Taragati Tribhuja Mattu Adara Gunagalu Ganita Notes Kseeb Solutions For Class 7 Maths Chapter 6 Notes In Kannada Medium

7th Standard Maths Chapter 6 Notes

7ನೇ ತರಗತಿ ತ್ರಿಭುಜ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಗಳು ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌ | 7th Standard Maths Chapter 6 Notes
7ನೇ ತರಗತಿ ತ್ರಿಭುಜ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಗಳು ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌

7ನೇ ತರಗತಿ ತ್ರಿಭುಜ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಗಳು ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌

ಅಭ್ಯಾಸ 6.1

Class 7 Maths Chapter 6 Exercise 6.1 Solutions

1. ∆ PQR ನಲ್ಲಿ, QRನ ಮಧ್ಯಬಿಂದು D ಆಗಿದೆ ಆಗ

ಉತ್ತರ:

QM ≠ MR


2. ಮುಂದಿನವುಗಳಿಗೆ ಕರಡು ರೇಖಾಚಿತ್ರ ರಚಿಸಿ:

(a) ∆ ABC ಯಲ್ಲಿ BE ಮಧ್ಯರೇಖೆ.

ಉತ್ತರ:

(b) ∆ PQR ನಲ್ಲಿ PQ ಮತ್ತು PR ತ್ರಿಭುಜದ ಎತ್ತರಗಳು.

ಉತ್ತರ:

(c) ∆ XYZ ನಲ್ಲಿ YL ತ್ರಿಭುಜದ ಹೊರಗೆ (ಎಳೆದ) ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ:

3. ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯರೇಖೆ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವು ಒ೦ದೇ ಆಗಿರಬಹುದೇ? ಚಿತ್ರ ಬರೆದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.

ಉತ್ತರ:

ತ್ರಿಭುಜ PQR ನಲ್ಲಿ
PM ಮಧ್ಯರೇಖೆ ( OM = MR)
PM ತ್ರಿಭುಜದ ಎತ್ತರ ( PMR = 90 ಡಿಗ್ರಿ)
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯರೇಖೆ ಮತ್ತು ಎತ್ತರವು ಒಂದೇ ಆಗಿದೆ.

ಅಭ್ಯಾಸ 6.2

Class 7 Maths Chapter 6 Exercise 6.2 Solutions

1. ಮುಂದೆ ನೀಡಿರುವ ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲದ ಬಾಹ್ಮಕೋನ x ನ ಬೆಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

(i) ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ,
ಬಾಹ್ಯಕೋನವು ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಅಂತರಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

(ii) ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ,
ಬಾಹ್ಯಕೋನವು ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಅಂತರಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

(iii) ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ,
ಬಾಹ್ಯಕೋನವು ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಅಂತರಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

(iv) ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ,
ಬಾಹ್ಯಕೋನವು ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಅಂತರಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

(v) ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ,
ಬಾಹ್ಯಕೋನವು ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಅಂತರಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

(vi) ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ,
ಬಾಹ್ಯಕೋನವು ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಅಂತರಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

2. ಮುಂದೆ ನೀಡಿರುವ ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲದ ಅ೦ತರ್‌ ಕೋನ x ನ ಬೆಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

(i) ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ,
ತ್ರಿಭುಜದ ಬಾಹ್ಯಕೋನವು ಆ ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಅಂತರಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

(ii) ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ,
ತ್ರಿಭುಜದ ಬಾಹ್ಯಕೋನವು ಆ ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಅಂತರಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

(iii) ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ,
ತ್ರಿಭುಜದ ಬಾಹ್ಯಕೋನವು ಆ ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಅಂತರಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

(iv) ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ,
ತ್ರಿಭುಜದ ಬಾಹ್ಯಕೋನವು ಆ ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಅಂತರಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

(v) ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ,
ತ್ರಿಭುಜದ ಬಾಹ್ಯಕೋನವು ಆ ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಅಂತರಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

(vi) ಬಾಹ್ಯ ಕೋನ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ,
ತ್ರಿಭುಜದ ಬಾಹ್ಯಕೋನವು ಆ ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಅಂತರಾಭಿಮುಖ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಭ್ಯಾಸ 6.3

Class 7 Maths Chapter 6 Exercise 6.3 Solutions

1. ಮುಂದಿನ ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ x ನ ಬೆಲೆ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಿರಿ.

(i)

ಉತ್ತರ:

ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರು ಕೋನಗಳ ಒಟ್ಟು ಅಳತೆ 180⁰ ಆಗಿದೆ.

(ii)

ಉತ್ತರ:

ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರು ಕೋನಗಳ ಒಟ್ಟು ಅಳತೆ 180⁰ ಆಗಿದೆ.

(iii)

ಉತ್ತರ:

ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರು ಕೋನಗಳ ಒಟ್ಟು ಅಳತೆ 180⁰ ಆಗಿದೆ.

(iv)

ಉತ್ತರ:

ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರು ಕೋನಗಳ ಒಟ್ಟು ಅಳತೆ 180⁰ ಆಗಿದೆ.

(v)

ಉತ್ತರ:

ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರು ಕೋನಗಳ ಒಟ್ಟು ಅಳತೆ 180⁰ ಆಗಿದೆ.

(vi)

ಉತ್ತರ:

ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರು ಕೋನಗಳ ಒಟ್ಟು ಅಳತೆ 180⁰ ಆಗಿದೆ.

2. ಮುಂದಿನ ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ x ಮತ್ತು y ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

(i)

ಉತ್ತರ:

y ಕೋನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

X ಕೋನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

(ii)

ಉತ್ತರ:

x ಕೋನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

(iii)

ಉತ್ತರ:

ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂರು ಕೋನಗಳ ಒಟ್ಟು ಅಳತೆ 180⁰ ಆಗಿದೆ.

y ಕೋನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

x ಕೋನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

(iv)

ಉತ್ತರ:

(v)

ಉತ್ತರ:

(vi)

ಉತ್ತರ:

ಅಭ್ಯಾಸ 6.4

Class 7 Maths Chapter 6 Exercise 6.4 Solutions

1. ಮುಂದೆ ನೀಡಿರುವ ಬಾಹುಗಳನ್ನೊಳಗೊಂಡ ತ್ರಿಭುಜ ಇರಲು ಸಾಧ್ಯವೇ?

(i) 2cm, 3cm, 5cm

ಉತ್ತರ:

5 ಸೆಂ.ಮೀ ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಬಾಹು
2 + 3 = 5
ಆದ್ದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತ ಮೂರನೆಯ ಬಾಹುವಿಗೆ ಸಮವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ತ್ರಿಭುಜವನ್ನ ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಏಕೆಂದರೆ ತ್ರಿಭುಜದ ಪ್ರಮೇಯವು ʼತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತವು ಮೂರನೆಯ ಬಾಹುವಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರಬೇಕುʼ ಎಂದು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.

(ii) 3cm, 6cm, 7cm,

ಉತ್ತರ:

ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಬಾಹು 7cm

ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ತ್ರಿಕೋನ ಸಾಧ್ಯ

(iii) 6cm, 3cm, 2cm

ಉತ್ತರ:

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಅಳತೆಯಿಂದ ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

2. ತ್ರಿಭುಜ PQR ನ ಒಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದು ‘O’ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

(i) OP + OQ > PQ

ಉತ್ತರ:

ಹೌದು, ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯ. ಏಕೆಂದರೆ ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತವು ಮೂರನೆಯ ಬಾಹುವಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.

(ii) OQ + OR > QR

ಉತ್ತರ:

ಹೌದು, ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯ. ಏಕೆಂದರೆ ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತವು ಮೂರನೆಯ ಬಾಹುವಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.

(iii) OR + OP > RP ಆಗುತ್ತದೆಯೇ?

ಉತ್ತರ:

ಹೌದು, ತ್ರಿಭುಜವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯ. ಏಕೆಂದರೆ ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತವು ಮೂರನೆಯ ಬಾಹುವಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.

3. ತ್ರಿಭುಜ ABC ಯ ಮಧ್ಯರೇಖೆ AM ಆದಾಗ AB + BC + CA > 2 AM ಆಗುತ್ತದೆಯೇ? (∆ ABM ಮತ್ತು ∆ AMC ಗಳ ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ)

ಉತ್ತರ:

ತ್ರಿಭುಜ ABM ನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದಾಗ
AB + BM > AM —- 1 (ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತ ಮೂರನೆಯ ಬಾಹುವಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ)
ತ್ರಿಭುಜ ACM
CM + CA > AM —- 2 (ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತ ಮೂರನೆಯ ಬಾಹುವಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ)
1 ಮತ್ತು 2ನ್ನು ಕೂಡಿದಾಗ

4. ABCD ಒಂದು ಚತುರ್ಭುಜವಾದರೆ AB + BC + CD + DA > AC + BD ಆಗುತ್ತದೆಯೇ?

ಉತ್ತರ:

ತ್ರಿಭುಜ ABC ನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದಾಗ
AB + BC > CA —- 1 (ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತ ಮೂರನೆಯ ಬಾಹುವಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ)
ತ್ರಿಭುಜ ACD
AD + CD > AC —- 2 (ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತ ಮೂರನೆಯ ಬಾಹುವಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ)
1 ಮತ್ತು 2ನ್ನು ಕೂಡಿದಾಗ
AB + BC + CD + DA > AC —– 3
ತ್ರಿಭುಜ ABD
AB + DA > BD —- 4 (ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತ ಮೂರನೆಯ ಬಾಹುವಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ)
ತ್ರಿಭುಜ BCD
BC + CD > BD —- 5 (ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತ ಮೂರನೆಯ ಬಾಹುವಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ)

5. ABCD ಒಂದು ಚತುರ್ಭುಜವಾದರೆ AB + BC + CD + DA < 2(AC + BD) ಆಗುತ್ತದೆಯೇ?

ಉತ್ತರ:

ತ್ರಿಭುಜ AOB ನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದಾಗ
OA + OB > AB —-1 (ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತ ಮೂರನೆಯ ಬಾಹುವಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ)
ತ್ರಿಭುಜ BOC
OB + OC > BC —–2 (ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತ ಮೂರನೆಯ ಬಾಹುವಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ)
ತ್ರಿಭುಜ COD
OC + CD > CD —- 3 (ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತ ಮೂರನೆಯ ಬಾಹುವಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ)
ತ್ರಿಭುಜ AOD
OA + OD > AD — 4 (ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತ ಮೂರನೆಯ ಬಾಹುವಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ)
4 ಕೂಡಿದಾಗ
2(OA + OB + OC + OD ) > AB + BC + CD + DA
2(OA + OC + OB + OD ) > AB + BC + CD + DA
2(AC + BD ) > AB + BC + CD + DA
ಅಥವಾ
AB + BC + CD + DA < 2(AC + BD )
ಸಾಧಿಸಿದೆ.

6. ಒ೦ದು ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಉದ್ದ 12cm ಮತ್ತು 15cm ಆಗಿದೆ. ಮೂರನೇ ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದ ಯಾವ ಎರಡು ಅಳತೆಗಳ ನಡುವೆ ಇರುತ್ತದೆ?

ಉತ್ತರ:

ತ್ರಿಭುಜದ 3ನೇ ಬಾಹು x ಸೆಂ.ಮೀ ಆಗಿರಲಿ
ಲೆಕ್ಕದ ಪ್ರಕಾರ ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳ ಮೊತ್ತ 13 ನೇ ಬಾಹುವಿಗಿಂತ ಹಚ್ಚಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ x > -3 ಮತ್ತು x > 3 ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ತ್ರಿಭುಜದ ಮೂರನೆ ಬಾಹು ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು ಸೆಂ.ಮೀ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಬರುವುದು.

ಅಭ್ಯಾಸ 6.5

Class 7 Maths Chapter 6 Exercise 6.5 Solutions

1. PQR ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ P ಲಂಬಕೋನವಾಗಿದೆ. PQ = 10cm ಮತ್ತುPR = 24cm ಆದರೆ QR ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಪೈಥಾಗೋರಸ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ΔPQR ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿ

PQR ಒಂದು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜವಾಗಿದೆ. PQR = 90 ಡಿಗ್ರಿ

2. ABC ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ C ಲಂಬಕೋನವಾಗಿದೆ.AB = 25cm ಮತ್ತು AC = 7cm ಆದರೆ BC ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಪೈಥಾಗೋರಸ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ΔPQR ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿ

ABC ಒಂದು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜವಾಗಿದೆ. ಕೋನ ABC= 90 ಡಿಗ್ರಿ

3. 15m ಉದ್ದದ ಏಣಿಯನ್ನು ನೆಲದಿಂದ 12m ಎತ್ತರದಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಕಿಟಕಿಯನ್ನು ಮಾ ತಲುಪುವಂತೆ ಗೋಡೆಯಿಂದ ‘a’ m ದೂರದಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಿಸಿದೆ. ಏಣಿಯ ಪಾದದಿಂದ ಗೋಡೆಗೆ ಇರುವ ದೂರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಏಣಿಯ ಪಾದದಿಂದ ಗೋಡೆಗೆ ಇರುವ ದೂರ ʼaʼ ಮೀಟರ್‌ ಗಳು.

ಪೈಥಾಗೋರಸ್ ನ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ

ಏಣಿಯ ಪಾದದಿಂದ ಗೋಡೆಗೆ ಇರುವ ದೂರ 9 m

4. ಮುಂದಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುವು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜದ ಬಾಹುಗಳಾಗಬಹುದು?

(i) 2.5cm, 6.5cm, 6.cm

ಉತ್ತರ:

ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಬಾಹುಗಳ ಅಳತೆಗಳು ಪೈಥಾಗೊರಸ್‌ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಾಲಿಸಿದೆ. 2.5 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು 6ಸೆಂ.ಮೀ ಬಾಹುವಿನ ನಡುವೆ ಲಂಬಕೋನವಿದೆ.

(ii) 2cm, 2cm, 5cm,

ಉತ್ತರ:

ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಬಾಹು 5 ಸೆಂ.ಮೀ

ಆದ್ದರಿಂದ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಬಾಹುಗಳು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜದ ಬಾಹುಗಳಲ್ಲ.

(iii) 1.5cm, 2cm, 2.5cm,

ಉತ್ತರ:

ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡಬಾಹು 2.5 ಸೆಂ.ಮೀ.ಗಳು ಪೈಥಾಗೊರಸ್‌ ನಿಯಮದಂತೆ

ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಬಾಹುಗಳು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜದ ಬಾಹುಗಳು, 1.5 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು 2 ಸೆಂ.ಮೀ ಬಾಹುವಿನ ನಡುವೆ ಲಂಬಕೋನವಿದೆ.

5. ಒಂದು ಮರವು ನೆಲದಿಂದ 5m ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಮುರಿದಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲ್ತುದಿಯು, ಮರದ ಬುಡದಿ೦ದ 12m ದೂರದಲ್ಲಿ ನೆಲಕ್ಕೆ ತಾಗುತ್ತದೆ. ಮರದ ಮೂಲ ಎತ್ತರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಹೇಳಿಕೆಯಂತೆ ಚಿತ್ರ ರಚಿಸಿದಾಗ ಅದು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜವಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಮರದ ಮೂಲ ಎತ್ತರ = 18m.

6. ∆ PQR ನ ಕೋನಗಳಾದ Q ಮತ್ತು R ನ ಅಳತೆಗಳು 25° ಮತ್ತು 65° ಇವೆ. ಮು೦ದಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಸರಿ ಎಂಬುದನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

(i) PQ² + QR² = RP²

ಉತ್ತರ:

ಪೈಥಾಗೊರಸ್‌ ಪ್ರಮೇಯದಂತೆ.

ಹೇಳಿಕೆ ನಿಜವಲ್ಲ

(ii) PQ² + RP² = QR²

ಉತ್ತರ:

ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೇಳಿಕೆ ನಿಜ.

(iii) RP² + QR² = PQ²

ಉತ್ತರ:

ಆದ್ದರಿಂದ ಹೇಳಿಕೆ ನಿಜವಲ್ಲ

7. ಉದ್ದ 40cm ಮತ್ತು ಕರ್ಣ 41cm ಇರುವ ಒಂದು ಆಯತದ ಸುತ್ತಳತೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

PQRS ಒಂದು ಆಯತ
ಚಿತ್ರದಂತೆ PQS ಒಂದು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜ.

ಆಯತದ ಸುತ್ತಳತೆ = 2(pQ + PS)
= 2(40 +9)
= 2(49)
= 98 ಸೆಂ.ಮೀ

ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಯತದ ಪರಿಧಿಯು 98 cm

8. ಒ೦ದು ವಜ್ರಾಕೃತಿಯ ಕರ್ಣಗಳ ಅಳತೆ 16cm ಮತ್ತು 30cm ಇದೆ. ಅದರ ಸುತ್ತಳತೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

PQ = 30 ಸೆಂ.ಮೀ
RS = 16 ಸೆಂ.ಮೀ
ವಜ್ರಾಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಕರ್ಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಒಂದನ್ನೊಂದು ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ.
ಚಿತ್ರದಂತೆ
PQ ಮತ್ತು RS ಒಂದನ್ನೊಂದು ಛೇದಿಸುತ್ತಿದೆ.
PO = OQ, SO = OR
PO = OQ = 30/2 = 15cms
SO = OR = 16/2 = 8cms
ತ್ರಿಭುಜ PQR ನಲ್ಲಿ

FAQ:

1. ತ್ರಿಭುಜದ ಮಧ್ಯರೇಖೆ ಎಂದರೇನು?

ತ್ರಿಭುಜದ ಒಂದು ಶೃಂಗ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಭಿಮುಖ ಬಾಹುವಿನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ
ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು ತ್ರಿಭುಜದ ಮಧ್ಯರೇಖೆ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

2. ತ್ರಿಭುಜದ ಎತ್ತರ ಎಂದರೇನು?

ತ್ರಿಭುಜದ ಒಂದು ಶೃಂಗದಿಂದ ಅದರ ಅಭಿಮುಖ ಬಾಹುವಿಗೆ ಎಳೆದ ಲಂಬ ರೇಖಾಖಂಡವನ್ನು ತ್ರಿಭುಜದ ಎತ್ತರ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಇತರೆ ವಿಷಯಗಳು:

Download Notes App

7th Standard All Subject Notes

7th Standard All Textbook Pdf

7ನೇ ತರಗತಿ ಸಮಾಜ ವಿಜ್ಞಾನ ನೋಟ್ಸ್‌

1 ರಿಂದ 10ನೇ ತರಗತಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು Pdf

1 ರಿಂದ 9ನೇ ತರಗತಿ ಕಲಿಕಾ ಚೇತರಿಕೆ Pdf

1 ರಿಂದ 12ನೇ ತರಗತಿ ಕನ್ನಡ ನೋಟ್ಸ್‌ Pdf

All Notes App

ಆತ್ಮೀಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳೇ…

ನಮ್ಮ KannadaDeevige.in ವೆಬ್ಸೈಟ್ ಮತ್ತು ಆಪ್ ನಲ್ಲಿ 1ನೇ ತರಗತಿಯಿಂದ 12ನೇ ತರಗತಿಯವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಪಾಠ ಹಾಗೂ ಪದ್ಯಗಳ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕ, ನೋಟ್ಸ್  ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಣೆ ಇದೆ. ಜೊತೆಗೆ ಕನ್ನಡ ವ್ಯಾಕರಣ ಹಾಗೂ ಪಾಠ ಪದ್ಯಗಳ ಪ್ರಶ್ನೋತ್ತರಗಳ ಕುರಿತಾದ ಮಾಹಿತಿಯೂ ಇದೆ.

ನೀವು ಇನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ನಮ್ಮ Kannada Deevige ಆಪ್ ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ.

ನೀವು ನಮ್ಮ ಟೆಲಿಗ್ರಾಮ್ ಚಾನೆಲ್ ಗೆ ಜಾಯಿನ್ ಆಗಿ ಪ್ರತಿ ದಿನ ಹೊಸ  ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಿರಿ

ಟೆಲಿಗ್ರಾಮ್ ಗೆ ಜಾಯಿನ್ ಆಗಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

KANNADA DEEVIGE APP 

ಕನ್ನಡ ದೀವಿಗೆ.in ಜಾಲತಾಣದಲ್ಲಿ 7ನೇ ತರಗತಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ನೋಟ್ಸ್ , ಪ್ರಶ್ನೆ ಉತ್ತರಗಳ ಕುರಿತು ನಿಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಕೆಳಗೆ ಒಂದು ಕಾಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಮಾಡಿ ತಿಳಿಸಿ.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *