7ನೇ ತರಗತಿ ಸರಳ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್ 7th Standard Maths Chapter 4 Notes Question Answer Solutions Pdf Download In Kannada Medium Karnataka Class 7 Maths Chapter 4 Solutions Pdf Class 7 Maths Chapter 4 Pdf Class 7 Maths Chapter 4 Solutions In Kannada 7ne Taragati Sarala Samikaranagalu Ganita Notes Kseeb Solutions For Class 7 Maths Chapter 4 Notes In Kannada Medium Class 7 Maths Chapter 4 Worksheet With Answers Pdf
7th Standard Maths Chapter 4 Notes
7ನೇ ತರಗತಿ ಸರಳ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್
ಅಭ್ಯಾಸ 4.1
Class 7 Maths Chapter 4 Exercise 4.1 Solutions
1. ಕೋಷ್ಟಕದ ಕೊನೆಯ ಸಾಲನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ.
ಉತ್ತರ:
2. ಆವರಣದಲ್ಲಿನ ಬೆಲೆಗಳು ನೀಡಿರುವ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವಾಗುತ್ತದೆಯೆ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ.
(a) n + 5 = 19 (n = 1)
ಉತ್ತರ:
(b) 7n + 5 = 19 (n = – 2)
ಉತ್ತರ:
(c) 7n + 5 = 19 (n = 2)
ಉತ್ತರ:
ಆದ್ದರಿಂದ n = 2 ಇದು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ.
(d) 4p – 3 = 13 (p = 1)
ಉತ್ತರ:
ಆದ್ದರಿಂದ p = 1 ಇದು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವಲ್ಲ
(e) 4p – 3 = 13 (p = – 4)
ಉತ್ತರ:
ಆದ್ದರಿಂದ, p = −4 ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವಲ್ಲ.
(f) 4p – 3 = 13 (p = 0)
ಉತ್ತರ:
ಆದ್ದರಿಂದ, p = 0 ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವಲ್ಲ.
3.”ಯತ್ನ ಮತ್ತು ದೋಷ” (trial and error) ವಿಧಾನದ ಮೂಲಕ ಮುಂದಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ.
(i) 5p + 2 = 17
ಉತ್ತರ:
p=3 ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ.
(ii) 3m – 14 = 4
ಉತ್ತರ:
LH S= RHS
ಆದ್ದರಿಂದ, m=6 ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ.
4. ಮುಂದಿನ ಹೇಳಿಕೆಗಳಿಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
(i) ‘x’ ಮತ್ತು 4 ರ ಮೊತ್ತ 9
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣವು x+4 = 9 ಆಗಿದೆ.
(ii) ‘y’ ನಿಂದ 2 ನ್ನು ಕಳೆದಾಗ 8 ದೊರೆಯುವುದು.
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣವು y−2 = 8 ಆಗಿದೆ.
(iii) ‘a’ ಯ ಹತ್ತರಷ್ಟು 70.
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣವು 10a = 70 ಆಗಿದೆ.
(iv) ‘b’ ಯನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ 6 ದೊರೆಯುವುದು.
ಉತ್ತರ:
(v) ‘t’ ಯ ನಾಲ್ಕನೇ ಮೂರರಷ್ಟು 15 ಆಗಿದೆ.
ಉತ್ತರ:
(vi) ‘m’ ನ ಏಳರಷ್ಟಕ್ಕೆ 7ನ್ನು ಕೂಡಿದಾಗ ನಿಮಗೆ ಮೊತ್ತ 77 ಸಿಗುತ್ತದೆ.
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣವು 7m+7 = 77 ಆಗಿದೆ.
(vii) ‘x’ ನ ನಾಲ್ಕನೇ ಒಂದರಷ್ಟರಿಂದ 4 ನ್ನು ಕಳೆದಾಗ 4 ದೊರೆಯುವುದು.
ಉತ್ತರ:
(xiii) ‘y’ ನ ಆರರಷ್ಟರಿ೦ದ 6ನ್ನು ತೆಗೆದಾಗ 60 ದೊರೆಯುವುದು.
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣವು 6y−6 = 60 ಆಗಿದೆ .
(ix) ‘z’ ನ ಮೂರನೇ ಒಂದರಷ್ಟಕ್ಕೆ 3 ನ್ನು ಕೂಡಿದಾಗ 30 ದೊರೆಯುವುದು.
ಉತ್ತರ:
5. ಮುಂದಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಹೇಳಿಕೆ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ.
(i) p + 4 = 15
ಉತ್ತರ: P ಮತ್ತು 4 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೂಡಿದಾಗ ಅದು 15 ಸಮವಾಗುತ್ತದೆ.
(ii) m – 7 = 3
ಉತ್ತರ: m ನಿಂದ 7 ನ್ನು ಕಳೆದಾಗ ಅದು 3 ಸಮವಾಗುತ್ತದೆ.
(iii) 2m = 7
ಉತ್ತರ: mನ 2ರಷ್ಟು 7ಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿದೆ.
ಉತ್ತರ: m ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಅದು 3ಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿದೆ.
ಉತ್ತರ: 3m ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಅದು 6ಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿದೆ.
(vi) 3p + 4 = 25
ಉತ್ತರ: p ಯ ಮೂರರಷ್ಟಕ್ಕೆ 4ನ್ನು ಕೂಡಿದಾಗ ಅದು 25ಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿದೆ.
(vii) 4p – 2 = 18
ಉತ್ತರ: p ರ 4ರಷ್ಟಕ್ಕೆ 2ನ್ನು ಕಳೆದಾಗ ಅದು 18ಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿದೆ.
ಉತ್ತರ: p ಯನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ 2ನ್ನು ಕೂಡಿದಾಗ ಅದು 8ಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿದೆ.
6. ಮುಂದಿನ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿ.
(i) ಇರ್ಫಾನ್‌ನು ತನ್ನ ಹತ್ತಿರ ಪರ್ಮಿತ್‌ನ ಬಳಿ ಇರುವ ಗೋಲಿಗಳ ಐದರಷ್ಟಕ್ಕಿಂತ 7 ಗೋಲಿಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿವೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾನೆ. ಇರ್ಫಾನನ ಬಳಿ 37 ಗೋಲಿಗಳಿವೆ. (ಪರ್ಮಿತ್‌ನ ಬಳಿ ಇರುವ ಗೋಲಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ‘m’ ಎ೦ದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.)
ಉತ್ತರ:
ಇರ್ಫಾನ್ 37 ಗೋಲಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು ಅದು ಪಾರ್ಮಿತ್ ನ ಗೋಲಿಗಳ ಐದು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಅಂದರೆ 5m
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ,
m ಎಂಬುದು ಪಾರ್ಮಿತ್ನ ಗೋಲಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗಿರಲಿ
ಆದ್ದರಿಂದ, 5m + 7 = 37
(ii) ಲಕ್ಷ್ಮಿಯ ತಂದೆಯ ವಯಸ್ಸು 49 ವರ್ಷಗಳು. ತಂದೆಯ ವಯಸ್ಸು ಲಕ್ಷ್ಮಿಯ ವಯಸ್ಸಿನ ಮೂರರಷ್ಟಕ್ಕಿಂತ 4 ವರ್ಷಗಳು ಹೆಚ್ಚಿಗೆ ಇದೆ. (ಲಕ್ಷ್ಮಿಯ ವಯಸ್ಸು ‘y’ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ).
ಉತ್ತರ:
ಲಕ್ಷ್ಮಿಯ ವಯಸ್ಸು y ಆಗಿರಲಿ
ಅವಳ ತಂದೆಯ ವಯಸ್ಸು = ಲಕ್ಷ್ಮಿಯ ವಯಸ್ಸಿನ ಮೂರರಷ್ಟು ಅಂದರೆ 3y . ಅದಕ್ಕೆ 4ವರ್ಷ ಹೆಚ್ಚಿಗೆ
ಆದ್ದರಿಂದ ಅವಳ ತಂದೆಯ ವಯಸ್ಸು = 3y + 4 = 49
(iii) ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಕರು,ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯೊಬ್ಬ ಪಡೆದಿರುವ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯೊಬ್ಬ ಪಡೆದಿರುವ ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಅಂಕದ ಎರಡಷ್ಟಕ್ಕಿಂತ 7 ಅಂಕ ಹೆಚ್ಚಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಪಡೆದಿರುವ ಅ೦ಕ 87. (ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಅಂಕವನ್ನು ‘l’ ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ)
ಉತ್ತರ:
ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯೊಬ್ಬ ಪಡೆದಿರುವ ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಅಂಕ l ಆಗಿರಲಿ.
ಎರಡರಷ್ಟು ಎಂದರೆ 2l
ಅಂಕಗಳು ಹೆಚ್ಚು = 2l + 7
ಆದ್ದರಿಂದ ಗರಿಷ್ಠ ಅಂಕಗಳು = 2l + 7 =87
(iv). ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಶೃಂಗಕೋನವು ತ್ರಿಭುಜದ ಒಂದು ಪಾದ ಕೋನದ ಎರಡರಷ್ಟಿದೆ. (ಪಾದ ಕೋನವು b ಡಿಗ್ರಿಯಾಗಿರಲಿ. ತ್ರಿಭುಜದ ಒಳಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ 180 ಡಿಗ್ರಿ ಎಂಬುದು ನೆನಪಿರಲಿ).
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ,
b ಡಿಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಮೂಲ ಕೋನವೆಂದು ಊಹಿಸಿ.
ಏಕೆಂದರೆ, ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 180 ಡಿಗ್ರಿ
ಅಭ್ಯಾಸ 4.2
Class 7 Maths Chapter 4 Exercise 4.2 Solutions
1. ಮುಂದಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಚರಾಕ್ಷರವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಗೊಳಿಸಲು ಬಳಸುವ ಪ್ರಥಮ ಹಂತವನ್ನು ತಿಳಿಸಿ ನಂತರ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ.
(a) x – 1 = 0
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಂದ 1 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
x+1−1 = 0−1
x = −1
(b) x + 1 = 0
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
x−1+1 = 5+1
x = 6
(c) x – 1 = 5
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಂದ 6 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
x+6−6 = 2−6
x = −4
(d) x + 6 = 2
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಂದ 6 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
x+6−6 = 2−6
x = −4
(e) y – 4 = – 7
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
y−4+4 = −7+4
y = −3
(f) y – 4 = 4
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
y−4+4 = 4+4
y = 8
(g) y + 4 = 4
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಂದ 4 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
y+4−4 = 4−4
y = 0
(h) y + 4 = – 4
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಂದ 4 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
y+4−4 = −4−4
y = −8
2. ಈ ಮುಂದಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಚರಾಕ್ಷರವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಗೊಳಿಸಲು ಬಳಸುವ ಪ್ರಥಮ ಹಂತವನ್ನು ತಿಳಿಸಿ ನಂತರ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ.
(a) 3l = 42
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
ಉತ್ತರ:
b = 12 ಬೆಲೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಆದೇಶಿಸಿದಾಗ.
ಉತ್ತರ:
(d) 4x = 25
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
(e) 8y = 36
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 3 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 5 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
(h) 20t = – 10
ಉತ್ತರ:
3. ಚರಾಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಗೊಳಿಸುವ ಹಂತಗಳನ್ನು ತಿಳಿಸಿ ನಂತರ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ.
(a) 3n – 2 = 46
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2 ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
3n−2+2=46+2
3n=48
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
(b) 5m + 7 = 17
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಂದ 7 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
5m+7−7 = 17−7
5m = 10
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 3 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 20 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 10 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
4. ಮುಂದಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ.
(a) 10p = 100
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 10 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
(b) 10p + 10 = 100
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಂದ 10 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 10 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
p = 20 ಇದನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಆದೇಶಿಸಿದಾಗ.
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು -3 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
(f) 3s = –9
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
(g) 3s + 12 = 0
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಂದ 12 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
(h) 3s = 0
ಉತ್ತರ:
(i) 2q = 6
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
(j) 2q – 6 = 0
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 6 ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
(k) 2q + 6 = 0
ಉತ್ತರ:
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಂದ 6 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
(l) 2q + 6 = 12
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಂದ 6 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
ಅಭ್ಯಾಸ 4.3
Class 7 Maths Chapter 4 Exercise 4.3 Solutions
1. ಮುಂದಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ,
ಉತ್ತರ:
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ,
ಉತ್ತರ:
ನೀಡಿದ,
5t+28 =10
28 ಅನ್ನು LHS ನಿಂದ RHS ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿ,
5t =10−28
5t =−18
=5×4
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ,
ಉತ್ತರ:
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 5 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ,
ಉತ್ತರ:
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ,
(e)
ಉತ್ತರ:
2 ಅನ್ನು LHS ನಿಂದ RHS ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿ,
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ,
ಉತ್ತರ:
2 ಅನ್ನು LHS ನಿಂದ RHS ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿ,
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ,
(g)
ಉತ್ತರ:
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 7 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ,
(h) 6z + 10 = –2
ಉತ್ತರ:
10 ಅನ್ನು LHS ನಿಂದ RHS ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿ,
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ,
ಉತ್ತರ:
ಉತ್ತರ:
5 ಅನ್ನು LHS ನಿಂದ RHS ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿ,
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 3 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ,
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ,
2. ಮುಂದಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ,
(a) 2(x + 4) = 12
ಉತ್ತರ:
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ,
4 ಅನ್ನು LHS ನಿಂದ RHS ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿ
(b) 3(n – 5) = 21
ಉತ್ತರ:
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ,
–5 ಅನ್ನು LHS ನಿಂದ RHS ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿ
(c) 3(n – 5) = – 21
ಉತ್ತರ:
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ,
–5 ಅನ್ನು LHS ನಿಂದ RHS ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿ
(d) – 4(2 + x) = 8
ಉತ್ತರ:
(e) 4(2 – x) = 8
ಉತ್ತರ:
3. ಮುಂದಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ,
(a) 4 = 5(p – 2)
ಉತ್ತರ:
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ
–2 ಅನ್ನು RHS ನಿಂದ LHS ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿ
(b) – 4 = 5(p – 2)
ಉತ್ತರ:
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ
–2 ಅನ್ನು RHS ನಿಂದ LHS ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿ,
(c) 16 = 4 + 3(t + 2)
ಉತ್ತರ:
(d) 4 + 5(p – 1) =34
ಉತ್ತರ:
4 ಅನ್ನು LHS ನಿಂದ RHS ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿ ,
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ,
–1 ಅನ್ನು LHS ನಿಂದ RHS ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿ
(e) 0 = 16 + 4(m – 6)
ಉತ್ತರ:
4. (a) x = 2 ರಿಂದ ಆರಂಭಿಸಿ ಮೂರು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ.
ಉತ್ತರ:
x=2 ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2 ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
x+2 = 2+2
x+4 = 4
x=2 ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಂದ 2 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
x−2 = 2−2
x−2 = 0
x=2 ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
x×2 = 2×2
2x = 4
ಆದ್ದರಿಂದ,
x=2ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಸಮೀಕರಣಗಳು
x+4 = 4,x−4 = 0 and 2x = 4
(b) x = – 2 ರಿಂದ ಆರ೦ಭಿಸಿ ಮೂರು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ.
x = – 2 ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2 ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
x+2 = −2+2
x+2 = 0
x = – 2 ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಂದ 2 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
x−2−2 = −2−2
x−4 = −4
x = – 2 ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ.
x×2 = −2×2
2x = −4
ಆದ್ದರಿಂದ,
x=−2 ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ 3 ಸಮೀಕರಣಗಳು
x+2 = 0,x−4=−4 and 2x = −4
ಅಭ್ಯಾಸ 4.4
Class 7 Maths Chapter 4 Exercise 4.4 Solutions
1. ಮುಂದಿನವುಗಳಿಗೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರಚಿಸಿ. ಗೊತ್ತಿರದ ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
(a) ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ 8 ರಷ್ಟಕ್ಕೆ 4ನ್ನು ಕೂಡಿದಾಗ ನಿಮಗೆ 60 ದೊರೆಯುವುದು.
ಉತ್ತರ:
(b) ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಐದನೇ ಒಂದರಷ್ಟರಿ೦ದ 4ನ್ನು ಕಳೆದಾಗ 3 ದೊರೆಯುವುದು.
ಉತ್ತರ:
ಸಂಖ್ಯೆ n ಅನ್ನು ಬಿಡಿ
n ನ ಐದನೇ ಒಂದು ಭಾಗ ಮೈನಸ್ 4 = 3
ರೂಪುಗೊಂಡ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ,
(1) ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ,
(c) ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಾಲ್ಕನೇ ಮೂರರಷ್ಟನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊ೦ಡು ಅದಕ್ಕೆ ಮೂರನ್ನು ಕೂಡಿದರೆ ನನಗೆ 21 ದೊರೆಯುವುದು.
ಉತ್ತರ:
ಗೊತ್ತಿರದ ಸಂಖ್ಯೆಯು x ಆಗಿರಲಿ.
(d) ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಎರಡರಷ್ಟರಿಂದ 11 ನ್ನು ಕಳೆದಾಗ ನನಗೆ 15 ದೊರೆಯಿತು.
ಉತ್ತರ:
ಗೊತ್ತಿರದ ಸಂಖ್ಯೆಯು x ಆಗಿರಲಿ.
(e) ಮುನ್ನಾ ತನ್ನಲ್ಲಿರುವ ಪುಸ್ತಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೂರರಷ್ಟನ್ನು 50 ರಿಂದ ಕಳೆದಾಗ ಅವನಿಗೆ 8 ದೊರೆಯಿತು.
ಉತ್ತರ:
ಗೊತ್ತಿರದ ಸಂಖ್ಯೆಯು x ಆಗಿರಲಿ
(f) ಇಬೆನ್‌ಹಾಲ್‌ಳು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಯೋಚಿಸುತ್ತಾಳೆ. ಆ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ 19 ನ್ನು ಕೂಡಿ ಬಂದ ಮೊತ್ತವನ್ನು 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಅವಳಿಗೆ 8 ದೊರೆಯುತ್ತದೆ.
ಉತ್ತರ:
ಗೊತ್ತಿರದ ಸಂಖ್ಯೆಯು x ಆಗಿರಲಿ.
(g)
ಉತ್ತರ:
ಗೊತ್ತಿರದ ಸಂಖ್ಯೆಯು x ಆಗಿರಲಿ.
2 .ಮುಂದಿನವುಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ.
(a) ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಕರು, ಎದ್ಯಾರ್ಥಿಯೊಬ್ಬ ಪಡೆದಿರುವ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಅಂಕಗಳು ಇನ್ನೊಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಪಡೆದಿರುವ ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಅಂಕಗಳ ಎರಡರಷ್ಟಕ್ಕಿ೦ತ 7 ಹೆಚ್ಚಿದೆ. ಪಡೆದ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಅಂಕ 87 ಆದರೆ ಕಡಿಮೆ ಅಂಕಗಳೆಷ್ಟು?
ಉತ್ತರ:
ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಅಂಕ x ಆಗಿರಲಿ
(b) ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಪಾದ ಕೋನಗಳು ಸಮನಾಗಿವೆ ಶೃಂಗಕೋನವು 40° ಆದರೆ ಪಾದಕೋನಗಳ ಅಳತೆ ಎಷ್ಟು? ತ್ರಿಭುಜದ ಒಳಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತ 180″ಗೆ ಸಮ ಎಂದು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.
ಉತ್ತರ:
ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜದ ಪಾದಕೋನಗಳು x ಆಗಿರಲಿ.
(c) ಸಚಿನ್‌ ರಾಹುಲ್‌ಗಳಿಸಿದ ರನ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಎರಡರಷ್ಟು ರನ್‌ ಗಳಿಸುತ್ತಾನೆ. ಅವರಿಬ್ಬರು ಒಟ್ಟಾಗಿ ಗಳಿಸಿದ ರನ್ಗಳು ದ್ವಿಶತಕಕ್ಕಿಂತ 2 ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಒಬ್ಬೊಬ್ಬರು ಗಳಿಸಿದ ರನ್‌ಗಳೆಷ್ಟು?
ಉತ್ತರ:
ರಾಹುಲ್‌ ಗಳಿಸಿದ ರನ್ಗಳು x ಆಗಿರಲಿ.
3. ಮುಂದಿನವುಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ.
(i) ಇರ್ಫಾನ್‌ನು ಬಳಿ ಪರ್ಮಿತ್ ಇರುವ ಗೋಲಿಗಳ ಐದರಷ್ಟಕ್ಕಿಂತ 7 ಗೋಲಿಗಳು ಹೆಚ್ಚಿದೆ. ಇರ್ಫಾನನ ಬಳಿ 37 ಗೋಲಿಗಳಿದ್ದರೆ, ಪರ್ಮಿತ್‌ನ ಬಳಿ ಇರುವ ಗೋಲಿಗಳೆಷ್ಟು?
ಉತ್ತರ:
ಪರ್ಮಿತ್‌ನ ಬಳಿ ಇರುವ ಗೋಲಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ x ಆಗಿರಲಿ.
(ii) ಲಕ್ಷ್ಮಿಯ ತಂದೆಗೆ 49 ವರ್ಷಗಳು. ತಂದೆಯ ವಯಸ್ಸು ಲಕ್ಷ್ಮಿಯ ವಯಸ್ಸಿನ ಮೂರರಷ್ಟಕ್ಕಿಂತ 4 ವರ್ಷಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿವೆ. ಲಕ್ಷ್ಮಿಯ ವಯಸ್ಸೆಷ್ಟು?
ಉತ್ತರ:
ಲಕ್ಷ್ಮಿಯ ವಯಸ್ಸು x ಆಗಿರಲಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಲಕ್ಷ್ಮಿಯ ವಯಸ್ಸು 15 ವರ್ಷಗಳು.
(iii) ಸುಂದರ ಗ್ರಾಮದ ಗ್ರಾಮಸ್ಥರು ಉದ್ಯಾನವನದಲ್ಲಿ ಗಿಡಗಳನ್ನು ನೆಟ್ಟರು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಹಣ್ಣಿನ ಗಿಡಗಳು ಇದ್ದವು. ಇತರೆ ಗಿಡಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹಣ್ಣಿನ ಗಿಡಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೂರರಷ್ಟಕ್ಕಿಂತ ಎರಡು ಹೆಚ್ಚಿವೆ. ಇತರೆ ಗಿಡಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 77 ಆದರೆ, ಹಣ್ಣಿನ ಗಿಡಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
ಹಣ್ಣಿನ ಗಿಡಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ x ಆಗಿರಲಿ
ಆದ್ದರಿಂದ, ಹಣ್ಣಿನ ಮರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 15.
4. ಒಗಟನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ.
ನಾನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ನಾನು ಯಾರು ಹೇಳಿ!
ನನ್ನ ಏಳರಷ್ಟು ಮತ್ತೆ ಅದಕ್ಕೆ ಐವತ್ತು!
ತ್ರಿಶತಕಕ್ಕೆ ಇನ್ನೂ ನಲವತ್ತು ಬೇಕು!
ಉತ್ತರ:
n ಅನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಊಹಿಸಿ. ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಪ್ರಕಾರ,
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ 30 ಆಗಿದೆ.
FAQ:
ಬದಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸುವುದು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಮೊತ್ತಗಳು ಹೇಗೆ ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಸೂತ್ರ ಅಥವಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಮೂಲಕ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.
ಇತರೆ ವಿಷಯಗಳು:
7th Standard All Subject Notes
7ನೇ ತರಗತಿ ಸಮಾಜ ವಿಜ್ಞಾನ ನೋಟ್ಸ್
1 ರಿಂದ 10ನೇ ತರಗತಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು Pdf
1 ರಿಂದ 9ನೇ ತರಗತಿ ಕಲಿಕಾ ಚೇತರಿಕೆ Pdf
1 ರಿಂದ 12ನೇ ತರಗತಿ ಕನ್ನಡ ನೋಟ್ಸ್ Pdf
ಆತ್ಮೀಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳೇ…
ನಮ್ಮ KannadaDeevige.in ವೆಬ್ಸೈಟ್ ಮತ್ತು ಆಪ್ ನಲ್ಲಿ 1ನೇ ತರಗತಿಯಿಂದ 12ನೇ ತರಗತಿಯವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಪಾಠ ಹಾಗೂ ಪದ್ಯಗಳ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕ, ನೋಟ್ಸ್ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಣೆ ಇದೆ. ಜೊತೆಗೆ ಕನ್ನಡ ವ್ಯಾಕರಣ ಹಾಗೂ ಪಾಠ ಪದ್ಯಗಳ ಪ್ರಶ್ನೋತ್ತರಗಳ ಕುರಿತಾದ ಮಾಹಿತಿಯೂ ಇದೆ.
ನೀವು ಇನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ನಮ್ಮ Kannada Deevige ಆಪ್ ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ.
ನೀವು ನಮ್ಮ ಟೆಲಿಗ್ರಾಮ್ ಚಾನೆಲ್ ಗೆ ಜಾಯಿನ್ ಆಗಿ ಪ್ರತಿ ದಿನ ಹೊಸ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಿರಿ
ಟೆಲಿಗ್ರಾಮ್ ಗೆ ಜಾಯಿನ್ ಆಗಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
ಕನ್ನಡ ದೀವಿಗೆ.in ಜಾಲತಾಣದಲ್ಲಿ 7ನೇ ತರಗತಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ನೋಟ್ಸ್, ಪ್ರಶ್ನೆ ಉತ್ತರಗಳ ಕುರಿತು ನಿಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಕೆಳಗೆ ಒಂದು ಕಾಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಮಾಡಿ ತಿಳಿಸಿ.
