9ನೇ ತರಗತಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖಾಗಣಿತ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್ 9th Standard Maths Chapter 9 Notes Question Answer Solutions Pdf Download In Kannada Medium Part 2 Karnataka Class 9 Maths Chapter 9 Solutions Pdf Class 9 Maths Chapter 9 Pdf 9th Standard Maths Chapter 9 Notes Pdf In Kannada 9ne Taragati Nirdeshanka Rekhaganita Ganita Notes Kseeb Solutions For Class 9 Maths Chapter 9 Notes In Kannada Medium 9th Class Maths Chapter 9 Notes Pdf In Kannada Medium 2023
9th Standard Maths Chapter 9 Notes
9ನೇ ತರಗತಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ರೇಖಾಗಣಿತ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್
ಅಭ್ಯಾಸ 9.1
Class 9 Maths Chapter 9 Exercise 9.1 Solutions
1. ನಿಮ್ಮ ಕಲಿಕಾ ಮೇಜಿನ ಮೇಲಿರುವ ಮೇಜುದೀಪ(table lamp) ದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಇನ್ನೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ನೀವು ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸುವಿರಿ?
ಪರಿಹಾರ:
ಅದನ್ನು ಊಹಿಸಿ, ಮೇಜಿನ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ದೀಪದ ಸ್ಥಳ. ಮೇಜಿನ ಉದ್ದಭಾಗವನ್ನುx- ಅಕ್ಷವಾಗಿ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಬದಿಗಳನ್ನು y- ಅಕ್ಷವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿ.
ದೀಪವು ಮೇಜಿನ ಉದ್ದದ ಬದಿಯಿಂದ 15 ಘಟಕಗಳಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ.
ದೀಪವು ಮೇಜಿನ ಚಿಕ್ಕ ಭಾಗದಿಂದ 20 ಘಟಕಗಳಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ.
ನಂತರ ದೀಪದ x ಸಮನ್ವಯ = ಉದ್ದದ ಕಡೆಯಿಂದ ದೀಪದ ಅಂತರ = 20 ಘಟಕಗಳು
ನಂತರ ದೀಪದ y ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ = ಕಡಿಮೆ ಬದಿಯಿಂದ ದೀಪದ ಅಂತರ = 15 ಘಟಕಗಳು
ಮೇಜಿನ ಮೇಲಿನ ದೀಪದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು (x ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ, y- ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ) ಎಂದು ವಿವರಿಸಬಹುದು = ( 15, 20 )
2. ರಸ್ತೆ ಯೋಜನೆ: ನಗರದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನೊಂದು ಅಡ್ಡ ಹಾದುಹೋಗುವಂತೆ ಒಂದು ನಗರದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಮುಖ್ಯರಸ್ಕೆಗಳಿವೆ. ಈ ಎರಡು ರಸ್ತೆಗಳೂ ಒಂದು ಉತ್ತರ – ದಕ್ಷಿಣ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲೂ ಇನ್ನೊಂದು ಪೂರ್ವ – ಪಶ್ಚಿಮ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲೂ ಇವೆ. ಪರಸ್ಪರ 200m ಅ೦ತರದಲ್ಲಿರುವ ಇತರ ನಗರದ ಎಲ್ಲಾ ರಸ್ಕೆಗಳೂ ಈ ರಸ್ತೆಗಳಿಗೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿವೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲೂ 5 ರಸ್ಕೆಗಳಿವೆ. 200m = 1cm ಎ೦ಬ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ನಿಮ್ಮ ನೋಟ್‌ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ನಗರದ ಒಂದು ಮಾದರಿ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿ. ರಸ್ತೆ/ಅಡ್ಡರಸ್ಕೆಗಳನ್ನು ಏಕರೇಖೆಗಳಿ೦ದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿ.
ನಿಮ್ಮ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಛೇದಿಸುವ ರಸ್ತೆಗಳಿವೆ. ಇಂತಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಜೊತೆ ಛೇದಿಸುವ ರಸ್ಕೆಗಳು, ಒಂದು ಉತ್ತರ – ದಕ್ಷಿಣ ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಪೂರ್ವ – ಶಶ್ಚಿಮ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುವ ಎರಡು ರಸ್ಕೆಗಳಿ೦ದ ಉಂಟಾಗಿವೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಜೊತೆ ಛೇದಿಸುವ ರಸ್ಕೆಗಳನ್ನೂ ಈ ಮುಂದಿನ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಆದರಿಸಬಹುದು. ಉತ್ತರ – ದಕ್ಷಿಣ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುವ 2ನೆಯ ರಸ್ತೆ ಮತ್ತು ಪೂರ್ವ – ಶಶ್ಚಿಮ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುವ 5ನೆಯ ರಸ್ಕೆಗಳು ಒಂದನ್ನೊಂದು ಸಂಧಿಸುವ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಾವು ರಸ್ತೆ ಛೇದನ (2,5) ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಈ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ.
(i) (4,3) ಎಂದು ಎಷ್ಟು ರಸ್ತೆ ಛೇದನಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಹುದು?
(ii) (3,4) ಎ೦ದು ಎಷ್ಟು ರಸ್ತೆ ಛೇದನಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಹುದು?-ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಪರಿಹಾರ:
ಮುಖ್ಯರಸ್ತೆ WE – x ಅಕ್ಷವಾಗಿರಲಿ, ಮುಖ್ಯರಸ್ತೆ NS – y ಅಕ್ಷವಾಗಿರಲಿ. S1,S2,3,S4,S5 ಪರಸ್ಪರ ಛೇದಿಸುವ ಸಮಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು. c – ನಗರದ ಮಧ್ಯಭಾಗ , ಅಡ್ಢ ರಸ್ತೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿವೆ.
(i) (4,3) ಎಂದು ಕೇವಲ ಒಂದು ಛೇದನ ರೇಖೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಹುದು.
(ii) (3,4) ಎಂದು ಕೇವಲ ಒಂದು ಛೇದನ ರೇಖೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಹುದು.
ಅಭ್ಯಾಸ 9.2
Class 9 Maths Chapter 9 Exercise 9.2 Solutions
1. ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಶ್ನೆಗೂ ಉತ್ತರ ಬರೆಯಿರಿ.
(i) ಕಾರ್ಟಿಷಿಯನ್‌ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಎಳೆದ ಕ್ಲಿತಿಜ ಸಮಾಂತರ ಮತ್ತು ಭೂಲಂಬ ರೇಖೆಗಳ ಹೆಸರುಗಳೇನು?
(ii) ಈ ಎರಡು ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಉಂಟಾದ ಸಮತಲದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗದ ಹೆಸರೇನು?
(iii) ಈ ಎರಡು ರೇಖೆಗಳು ಛೇದಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನ ಹೆಸರು ಬರೆಯಿರಿ.
ಪರಿಹಾರ:
2. ಚಿತ್ರ 9.14 ನ್ನು ನೋಡಿ, ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ
(i) B ಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು
(ii)C ಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು
(iii) (-3,-5) ನಿರ್ದೇಶಾ೦ಂಕಗಳಿ೦ದ ಗುರುತಿಸುವ ಬಿಂದು.
(iv) (2, -4) ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿ೦ದ ಗುರುತಿಸುವ ಬಿಂದು
(v) D ಬಿ೦ದುವಿನ ಕ್ಷಿತಿಜಸೂಚಕ
(iv) H ಬಿಂದುವಿನ ಲಂಬಸೂಚಕ
(vii)L ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು
(viii) M ಬಿ೦ದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು
ಪರಿಹಾರ:
(i) B ಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು (-5, 2)
(ii) C ಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು (5, -5)
(iii) (-3,-5) ನಿರ್ದೇಶಾ೦ಂಕಗಳಿ೦ದ ಗುರುತಿಸುವ ಬಿಂದು E
(iv) (2, -4) ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿ೦ದ ಗುರುತಿಸುವ ಬಿಂದು G
(v) D ಬಿ೦ದುವಿನ ಕ್ಷಿತಿಜಸೂಚಕ 6
(iv) H ಬಿಂದುವಿನ ಲಂಬಸೂಚಕ (-3)
(vii) L ಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ( 0, 5)
(viii) M ಬಿ೦ದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು (-3, 0 )
ಅಭ್ಯಾಸ 9.3
Class 9 Maths Chapter 9 Exercise 9.2 Solutions
1. (-2, 4), (3, -1), (-|,0) (1, 2) ಮತ್ತು (-3, -5) ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವು ಯಾವ ಚತುರ್ಥಕ ಅಥವಾ ಯಾವ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿದೆ? ಕಾರ್ಟಿಸಿಯನ್‌ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ತಾಳೆ ನೋಡಿ.
ಪರಿಹಾರ:
2. ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ಸೂಕ್ತ ಮಾನಗಳಷ್ಟು ದೂರವನ್ನು ಆರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಿರುವ (x , y) ಬಿ೦ದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿರಿ.
ಪರಿಹಾರ:
FAQ:
ಎರಡು ರೇಖೆಗಳು ಛೇದಿಸುವ ಬಿಂದುವನ್ನು ಮೂಲಬಿಂದು ಎನ್ನುವರು.
ಸಮತಲರೇಖೆ ಮತ್ತು ಲಂಬರೇಖೆಯಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಸಮತಲದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಕ್ವಾಡ್ರಾಂಟ್ (ಚತುರ್ಭುಜ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಇತರೆ ವಿಷಯಗಳು:
9th Standard All Subject Notes
9th Standard All Textbook Pdf Karnataka
1 ರಿಂದ 10ನೇ ತರಗತಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು Pdf
1 ರಿಂದ 9ನೇ ತರಗತಿ ಕಲಿಕಾ ಚೇತರಿಕೆ Pdf
1 ರಿಂದ 12ನೇ ತರಗತಿ ಕನ್ನಡ ನೋಟ್ಸ್ Pdf
ಆತ್ಮೀಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳೇ…
ನಮ್ಮ KannadaDeevige.in ವೆಬ್ಸೈಟ್ ಮತ್ತು ಆಪ್ ನಲ್ಲಿ 1ನೇ ತರಗತಿಯಿಂದ 12ನೇ ತರಗತಿಯವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಪಾಠ ಹಾಗೂ ಪದ್ಯಗಳ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕ, ನೋಟ್ಸ್ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಣೆ ಇದೆ. ಜೊತೆಗೆ ಕನ್ನಡ ವ್ಯಾಕರಣ ಹಾಗೂ ಪಾಠ ಪದ್ಯಗಳ ಪ್ರಶ್ನೋತ್ತರಗಳ ಕುರಿತಾದ ಮಾಹಿತಿಯೂ ಇದೆ.
ನೀವು ಇನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ನಮ್ಮ Kannada Deevige ಆಪ್ ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ.
ನೀವು ನಮ್ಮ ಟೆಲಿಗ್ರಾಮ್ ಚಾನೆಲ್ ಗೆ ಜಾಯಿನ್ ಆಗಿ ಪ್ರತಿ ದಿನ ಹೊಸ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಿರಿ
ಟೆಲಿಗ್ರಾಮ್ ಗೆ ಜಾಯಿನ್ ಆಗಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
ಕನ್ನಡ ದೀವಿಗೆ.in ಜಾಲತಾಣದಲ್ಲಿ 9ನೇ ತರಗತಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ನೋಟ್ಸ್ , ಪ್ರಶ್ನೆ ಉತ್ತರಗಳ ಕುರಿತು ನಿಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಕೆಳಗೆ ಒಂದು ಕಾಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಮಾಡಿ ತಿಳಿಸಿ.
