9ನೇ ತರಗತಿ ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳಿರುವ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌ | 9th Standard Maths Chapter 10 Notes

9ನೇ ತರಗತಿ ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳಿರುವ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌ 9th Standard Maths Chapter 10 Notes Question Answer Mcq Pdf Download In Kannada Medium Part 2 Karnataka Class 9 Maths Chapter 10 Solutions Class 9 Maths Chapter 10 Pdf Class 9 Maths Chapter 10 Notes 9ne Taragati Eradu Charaksharagaliruva Rekhatmaka Samikaranagalu Ganita Notes Kseeb Soluions For Class 9 Maths Chapter 10 Notes In Kannada Medium 2022 9th Class Maths Chapter 10 Notes In Kannada

 

9th Standard Maths Chapter 10 Notes

9ನೇ ತರಗತಿ ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳಿರುವ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌ | 9th Standard Maths Chapter 10 Notes
9ನೇ ತರಗತಿ ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳಿರುವ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌

9ನೇ ತರಗತಿ ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳಿರುವ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌

ಅಭ್ಯಾಸ 10.1

Class 9 Maths Chapter 10 Exercise 10.1 Solutions

1. ಒಂದು ನೋಟ್‌ ಪುಸ್ತಕದ ಬೆಲೆಯು ಒಂದು ಪೆನ್ನಿನ ಬೆಲೆಯ ಎರಡರಷ್ಟಿದೆ. ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳಿರುವ ಒಂದು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
(ಒ೦ದು ನೋಟ್‌ ಪುಸ್ತಕದ ಬೆಲೆಯನ್ನು ₹ x ಮತ್ತು ಒಂದು ಪೆನ್ನಿನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ₹ y ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ)

ಪರಿಹಾರ:

ಪುಸ್ತಕದ ಬೆಲೆ x ರೂಪಾಯಿಗಳಾಗಿರಲಿ


ಒಂದು ಪೆನ್ನಿನ ಬೆಲೆ y ರೂಪಾಯಿಗಳಾಗಿರಲಿ

ಪುಸ್ತಕದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತಿದೆ

ಅದನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ಪುಸ್ತಕದ ಬೆಲೆ ಪೆನ್ನಿನ ದುಪ್ಪಟ್ಟು.

ಪುಸ್ತಕದ ವೆಚ್ಚ

=2×ಪೆನ್ನಿನ ಬೆಲೆ

=2×y Rs

=2y Rs …….(1)

ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ “ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ ನ ವೆಚ್ಚವು ಪೆನ್‌ನ ಬೆಲೆಗಿಂತ ಎರಡುಪಟ್ಟು”.

ಪುಸ್ತಕದವೆಚ್ಚ = Rs. x

(1) ರಿಂದ, ಟಿಪ್ಪಣಿ ಪುಸ್ತಕದ ಬೆಲೆ =Rs.2y

​∴x=2yx−2y=0​

2. ಕೆಳಗಿನ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ax + by + c=0 ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆದು, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ a, b ಮತ್ತು c ಗಳ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಅಭ್ಯಾಸ 10.2

Class 9 Maths Chapter 10 Exercise 10.2 Solutions

1. ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವ ಆಯ್ಕೆ ಸರಿಯಾದುದು ಮತ್ತು ಏಕೆ?
y = 3x + 5 ಎಂಬುದಕ್ಕೆ
(i) ಒ೦ದು ಅನನ್ಯ (ಏಕೈಕ) ಪರಿಹಾರವಿದೆ.
(ii) ಕೇವಲ ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳಿವೆ.
(iii) ಅಪರಿಮಿತ ಪರಿಹಾರಗಳಿವೆ.

ಪರಿಹಾರ:

(iii) ಅಪರಿಮಿತ ಪರಿಹಾರಗಳಿವೆ.

2. ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೂ ನಾಲ್ಕು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ:

3. x – 2y = 4 ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಪರಿಹಾರವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದು ಆಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿರಿ.

(i) (0, 2) (ii) (2, 0) (iii) (4, 0) (iv) (√2, 4 √2 ) (v) (1, 1)

ಪರಿಹಾರ:

ಆದ್ದರಿಂದ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದಾಗ (4,0)ಎಂಬುದು x−2y=4ನ ಪರಿಹಾರವಾಗುತ್ತದೆ.

4. 2x + 3y = k ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ x = 2, y = 1 ಒಂದು ಪರಿಹಾರವಾದರೆ, kಯ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಅಭ್ಯಾಸ 10.3

Class 9 Maths Chapter 10 Exercise 10.3 Solutions

1. ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾದ, ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ನಕ್ಷೆ ರಚಿಸಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ:

(i) x + y = 4

(ii) x – y = 2

(iii) y = 3x

(iv) 3 = 2x + y

2. (2, 14) ರ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಎರಡು ಸರಳರೇಖೆಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಇಂತಹ ಇನ್ನಷ್ಟು ಸರಳರೇಖೆಗಳಿವೆ? ಏಕೆ?

ಪರಿಹಾರ:

3. 3y = ax + 7 ಎ೦ಬ ಸಮೀಕರಣದ ನಕ್ಚೆಯ ಮೇಲೆ (3, 4) ಬಿಂದುವು ಇರುವುದಾದರೆ, a ಯ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

4. ಒಂದು ನಗರದಲ್ಲಿ ಟ್ಯಾಕ್ಸಿ ದರವು ಈ ರೀತಿ ಇದೆ: ಮೊದಲ ಕಿಲೋಮೀಟರ್‌ಗೆ ದರವು ₹8 ಮತ್ತು ಅದರ ತದನಂತರದ ಪ್ರತಿ ದೂರಕ್ಕೆ ಕಿಲೋಮೀಟರ್‌ಗೆ ₹5. ಚಲಿಸಿದ ದೂರವನ್ನು x km ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ದರವನ್ನು ₹y ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಈ ಮಾಹಿತಿಗೆ ಒ೦ದು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆದು, ಅದರ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿರಿ.

5. ಕೆಳಗಿನ ಆಯ್ಕೆಗಳಿಂದ, ಚಿತ್ರ 10.6 ಮತ್ತು ಚಿತ್ರ 10.7ರಲ್ಲಿ ನೀಡಿರುವ ನಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಆರಿಸಿರಿ.

6. ಸ್ಥಿರವಾದ ಬಲಪ್ರಯೋಗದಿಂದ ಒಂದು ಕಾಯವು ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು, ಆ ಕಾಯವು ಚಲಿಸಿದ ದೂರಕ್ಕೆನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿದ್ದರೆ. ಇದನ್ನು ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳ ಒ೦ದು ಸಮೀಕರಣದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿರಿ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಬಲವು 5 ಮಾನಗಳಂದು ತೆಗೆದುಕೊ೦ಡು ಇದರ ನಕ್ಷಯನ್ನು ರಚಿಸಿರಿ. ಅಲ್ಲದೆ, ವಸ್ತುವು ಚಲಿಸಿದ ದೂರವು

(i) 2 ಮಾನಗಳು (ii) 0 ಮಾನ ಆದಾಗ ನಡೆದ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಓದಿರಿ.

7. ಒಂದು ಶಾಲೆಯ 9ನೆಯ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿನಿಯರಾದ ಯಾಮಿನಿ ಮತ್ತು ಫಾತಿಮಾ ಎ೦ಬವರು ಭೂಕಂಪ ಸಂತ್ರಸ್ತರಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ಪ್ರಧಾನ ಮಂತ್ರಿಗಳ ಪರಿಹಾರ ನಿಧಿಗೆ, ಜ೦ಟಿಯಾಗಿ ₹100ನ್ನು ದೇಣಿಗೆ ನೀಡಿದರು. ಈ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಸರಿಹೊ೦ದುವ ಒ೦ದು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. (ನೀವು ಅವರ ದೇಣಿಗೆಯನ್ನು ₹x ಮತ್ತು ₹ y ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.) ಇದರ ನಕ್ಷಯನ್ನು ರಚಿಸಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಪರಿಹಾರ:

ಅಭ್ಯಾಸ 10.4

Class 9 Maths Chapter 10 Exercise 10.4 Solutions

1. y = 3 ಎಂಬ ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವು
(i) ಒ೦ದು ಚರಾಕ್ಷರವನ್ನೊಳಗೊಂಡಂತೆ
(ii) ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷ್ಚರಗಳನ್ನೊಳಗೊಂಡಂತೆ – ರೇಖಾಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಪಸ್ತುತಪಡಿಸಿ
.

ಪರಿಹಾರ:

2. 2x + 9 = 0 ಎಂಬ ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವು,
(i) ಒ೦ದು ಚರಾಕ್ಷರವನ್ನೊಳಗೊಂಡಂತೆ
(ii) ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳನ್ನೊಳಗೊಂಡಂತೆ – ರೇಖಾಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಪಸ್ತುತಪಡಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ:

FAQ:

1. ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದರೇನು?

ax += 0 ರೂಪದಲ್ಲಿರುವ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣ ಎನ್ನುವರು.

2. ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳಿರುವ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದರೇನು?

ax + by + c = 0 ರೂಪದಲ್ಲಿರುವ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಎರಡು ಚರಾಕ್ಷರಗಳಿರುವ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣ ಎನ್ನುವರು.

ಇತರೆ ವಿಷಯಗಳು:

Download Notes App

9th Standard All Subject Notes

9th Standard All Textbook Pdf Karnataka 

1 ರಿಂದ 10ನೇ ತರಗತಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು Pdf

1 ರಿಂದ 9ನೇ ತರಗತಿ ಕಲಿಕಾ ಚೇತರಿಕೆ Pdf

1 ರಿಂದ 12ನೇ ತರಗತಿ ಕನ್ನಡ ನೋಟ್ಸ್‌ Pdf

All Notes App

ಆತ್ಮೀಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳೇ…

ನಮ್ಮ KannadaDeevige.in ವೆಬ್ಸೈಟ್ ಮತ್ತು ಆಪ್ ನಲ್ಲಿ 1ನೇ ತರಗತಿಯಿಂದ 12ನೇ ತರಗತಿಯವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಪಾಠ ಹಾಗೂ ಪದ್ಯಗಳ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕ, ನೋಟ್ಸ್  ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಣೆ ಇದೆ. ಜೊತೆಗೆ ಕನ್ನಡ ವ್ಯಾಕರಣ ಹಾಗೂ ಪಾಠ ಪದ್ಯಗಳ ಪ್ರಶ್ನೋತ್ತರಗಳ ಕುರಿತಾದ ಮಾಹಿತಿಯೂ ಇದೆ.

ನೀವು ಇನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ನಮ್ಮ Kannada Deevige ಆಪ್ ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ.

ನೀವು ನಮ್ಮ ಟೆಲಿಗ್ರಾಮ್ ಚಾನೆಲ್ ಗೆ ಜಾಯಿನ್ ಆಗಿ ಪ್ರತಿ ದಿನ ಹೊಸ  ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಿರಿ

ಟೆಲಿಗ್ರಾಮ್ ಗೆ ಜಾಯಿನ್ ಆಗಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

KANNADA DEEVIGE APP 

ಕನ್ನಡ ದೀವಿಗೆ.in ಜಾಲತಾಣದಲ್ಲಿ 9ನೇ ತರಗತಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ನೋಟ್ಸ್, ಪ್ರಶ್ನೆ ಉತ್ತರಗಳ ಕುರಿತು ನಿಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಕೆಳಗೆ ಒಂದು ಕಾಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಮಾಡಿ ತಿಳಿಸಿ.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *