9ನೇ ತರಗತಿ ಹೆರಾನ್‌ನ ಸೂತ್ರ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್, 9th Standard Maths Chapter 8 Notes Question Answer Solutions Mcq Pdf Download In Kannada Medium Part 2 Karnataka 2023 9th Standard Maths Chapter 8 Notes In Kannada Medium Kseeb Solutions For Class 9 Maths Chapter 8 Notes In Kannada 9ne Taragati Heron Na Sutra Ganita Notes 9th Standard Maths Chapter 8 Pdf In Kannada Medium 9th Std Maths Chapter 8 Notes Class 9 Maths Chapter 8 Solutions Pdf
9th Standard Maths Chapter 8 Notes
9ನೇ ತರಗತಿ ಹೆರಾನ್‌ನ ಸೂತ್ರ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್
ಅಭ್ಯಾಸ 8.1
Class 9 Maths Chapter 8 Exercise 8.1 Solutions
1. ” ಮುಂದೆ ಶಾಲೆ ಇದೆ” ಎಂದು ಸೂಚಿಸುವ ಸಂಚಾರ ಸಂಜ್ಞಾಪಲಕವು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜಾಕಾರದಲ್ಲಿದ್ದು ಅದರ ಬಾಹು ʼaʼಆಗಿದೆ. ಸಂಜ್ಞಾಪಲಕವು ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಹೆರಾನ್‌ ಸೂತ್ರ ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಸಂಜ್ಞಾಪಕದ ಸುತ್ತಳತೆ 180c m ಆದರೆ, ಅದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಎಷ್ಟಾಗುತ್ತದೆ?
2. ಬಂದು ಮೇಲಿಸೇತುವೆಯ ತ್ರಿಭುಜಾಕಾರದ ಬದಿಯ ಗೋಡೆಗಳನ್ನು ಜಾಹಿರಾತು ಬರೆಯಲು ಉಪಯೋಗಿಸಿದೆ. ಗೋಡೆಯ ಬಾಹುಗಳ ಉದ್ದವು 122 m, 22 m ಮತ್ತು 120 m ಇವೆ ಜಾಹಿರಾತು ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿ m2 ಗೆ ರೂ 5000 ದಂತೆ ಆದಾಯಗಳಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಕಂಪನಿಯು ಈ ಗೋಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಮೂರು ತಿಂಗಳಿಗಾಗಿ ಬಾಡಿಗೆಗೆ ಪಡೆದರೆ, ಅದು ನೀಡುವ ಬಾಡಿಗೆ ಎಷ್ಟು?
3. ಬಂದು ಉದ್ಯಾನವನದಲ್ಲಿ ಜಾರುಬಂಡೆಯಿದೆ. ಅದರ ಒಂದು ಬದಿಯ ಗೋಡೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಬಣ್ಣದಿಂದ ” ಈ ಉದ್ಯಾನವನವನ್ನು ಹಸಿರಾಗಿ ಮತ್ತು ಸ್ವಚ್ಛವಾಗಿಡಿ” ಎಂದು ಬರೆದಿದೆ. ಗೋಡೆಯ ಬಾಹಗಳು 15m, 11m ಮತ್ತು 6m ಇದ್ದರೆ ಬಣ್ಣ ಬಳಿದ ಜಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
4. ಎರಡು ಬಾಹುಗಳು 18cm ಮತ್ತು 10cm ಇದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಸುತ್ತಳತೆಯು 42cm ಇರುವ ತ್ರಿಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಪರಿಹಾರ:
6. ಒಂದು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜದ ಸುತ್ತಳತೆ 30cm ಮತ್ತು ಅದರ ಸಮಬಾಹುಗಳ ಉದ್ದ 12cm ಆಗಿದೆ. ತ್ರಿಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಪರಿಹಾರ:
ಅಭ್ಯಾಸ 8.2
Class 9 Maths Chapter 8 Exercise 8.2 Solutions
1. ಒಂದು ಉದ್ಯಾನವನವು ABCD ಚತುರ್ಭುಜಾಕಾರದಲ್ಲಿದೆ. ಅದರಲ್ಲಿ C=90°, AB = 9 m, BC = 12 m, CD = 5 m ಮತ್ತು AD = 8 m. ಅದು ಆಕ್ರಮಿಸುವ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
2. AB = 3 cm, BC = 4cm, CD = 4 cm, DA = 5 cm ಮತ್ತು AC = 5 cm ಇರುವ ABCD ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
3. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ಒಂದು ವಿಮಾನದ ಚಿತ್ರವನ್ನ ರಾಧಾಳು ಬಣ್ಣದ ಕಾಗದದಿಂದ ಮಾಡಿದಳು. ಅವಳು ಉಪಯೋಗಿಸಿದ ಕಾಗದದ ಒಟ್ಟು ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
5. ಒ೦ದು ವಜ್ರಾಕೃತಿಯ ಆಕಾರದಲ್ಲಿರುವ ಜಮೀನು 18 ಹಸುಗಳು ಮೇಯಲು ಹಸಿರು ಹುಲ್ಲನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ವಜ್ರಾಕೃತಿಯ ಪ್ರತಿ ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದವು 30m ಮತ್ತು ಅದರ ದೊಡ್ಡದಾದ ಕರ್ಣದ ಉದ್ದವು 48m ಆದರೆ, ಪ್ರತಿ ಆಕಳಿಗೆ ಸಿಗುವ ಹುಲ್ಲಿನ ಜಮೀನಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಎಷ್ಟು?
6. ಎರಡು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಬಣ್ಣಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಹತ್ತು ತ್ರಿಭುಜಾಕಾರದ ಬಟ್ಟೆಯನ್ನು ಹೊಲೆದು ಒಂದು ಛತ್ರಿ ಮಾಡಿದೆ [ಚಿತ್ರ 8.16 ಗಮನಿಸಿ]. ಪ್ರತಿ ತುಂಡು ಬಟ್ಟೆಯ ಅಳತೆಯು 20 cm, 50 cm ಮತ್ತು 48 cm ಆಗಿದೆ. ಛತ್ರಿಗೆ ಪ್ರತಿ ಬಣ್ಣದ ಎಷ್ಟು ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಬಟ್ಟೆ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ?
7. ಕರ್ಣ 32cm ಇರುವ ಚೌಕವನ್ನು ಹಾಗೂ 8 cm ಪಾದವನ್ನು ಮತ್ತು ಪ್ರತೀ ಬಾಹು 6 cm ಇರುವ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜದ ಆಕಾರದಲ್ಲಿರುವ ಗಾಳಿಪಟವು ಮೂರು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಛಾಯೆಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರ 8.17 ರಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಹೊಂದಿದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸಿರುವ ಪ್ರತೀ ಛಾಯೆಯ ಕಾಗದದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವೆಷ್ಟು?
8. ನೆಲದ ಮೇಲಿರುವ ಒಂದು ಹೂವಿನ ವಿನ್ಯಾಸವು 16 ತ್ರಿಭುಜಾಕಾರದ ಹಾಸುಗಲ್ಲುಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟದೆ.. ಈ ತ್ರಿಭುಜದ ಬಾಹುಗಳು 9cm, 28cm ಮತ್ತು 35cm ಆಗಿವೆ. [ಚಿತ್ರ 8.18 ಗಮನಿಸಿ]. ಈ ಹಾಸುಗಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿ cm2 ಗೆ 50 ಪೈಸೆಯಂತೆ ನುಣುಪು ಮಾಡಲು ತಗಲುವ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
9. ಒ೦ದು ಜಮೀನ ತ್ರಾಪಿಜ್ಯದ ಆಕಾರದಲ್ಲಿದೆ. ಅದರ ಸಮಾಂತರ ಬಾಹುಗಳು 25m ಮತ್ತು10 m ಹಾಗೂ ಅದರ ಸಮಾಂತರವಲ್ಲದ ಬಾಹುಗಳು 14 m ಮತ್ತು 13m ಆಗಿವೆ, ಜಮೀನಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
FAQ:
ಹೆರಾನ್‌ ಸುಮಾರು ಕ್ರಿ.ಶ 10 ರಲ್ಲಿ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ ದೇಶದ ಅಲೇಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು.
ತ್ರಿಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೆರಾನ್‌ ಕೊಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ. ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೆರೋಸ್‌ (Hero’s) ಸೂತ್ರ ಎಂದೂ ಸಹ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.
ಇತರೆ ವಿಷಯಗಳು:
9th Standard All Subject Notes
9th Standard All Textbook Pdf Karnataka
1 ರಿಂದ 10ನೇ ತರಗತಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು Pdf
1 ರಿಂದ 9ನೇ ತರಗತಿ ಕಲಿಕಾ ಚೇತರಿಕೆ Pdf
1 ರಿಂದ 12ನೇ ತರಗತಿ ಕನ್ನಡ ನೋಟ್ಸ್ Pdf
ಆತ್ಮೀಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳೇ…
ನಮ್ಮ KannadaDeevige.in ವೆಬ್ಸೈಟ್ ಮತ್ತು ಆಪ್ ನಲ್ಲಿ 1ನೇ ತರಗತಿಯಿಂದ 12ನೇ ತರಗತಿಯವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಪಾಠ ಹಾಗೂ ಪದ್ಯಗಳ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕ, ನೋಟ್ಸ್ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಣೆ ಇದೆ. ಜೊತೆಗೆ ಕನ್ನಡ ವ್ಯಾಕರಣ ಹಾಗೂ ಪಾಠ ಪದ್ಯಗಳ ಪ್ರಶ್ನೋತ್ತರಗಳ ಕುರಿತಾದ ಮಾಹಿತಿಯೂ ಇದೆ.
ನೀವು ಇನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ನಮ್ಮ Kannada Deevige ಆಪ್ ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ.
ನೀವು ನಮ್ಮ ಟೆಲಿಗ್ರಾಮ್ ಚಾನೆಲ್ ಗೆ ಜಾಯಿನ್ ಆಗಿ ಪ್ರತಿ ದಿನ ಹೊಸ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಿರಿ
ಟೆಲಿಗ್ರಾಮ್ ಗೆ ಜಾಯಿನ್ ಆಗಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
ಕನ್ನಡ ದೀವಿಗೆ.in ಜಾಲತಾಣದಲ್ಲಿ 9ನೇ ತರಗತಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ನೋಟ್ಸ್, ಪ್ರಶ್ನೆ ಉತ್ತರಗಳ ಕುರಿತು ನಿಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಕೆಳಗೆ ಒಂದು ಕಾಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಮಾಡಿ ತಿಳಿಸಿ.
