8ನೇ ತರಗತಿ ಪರಿಮಾಣಗಳ ಹೋಲಿಕೆ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್, 8th Standard Maths Chapter 15 Part 2 Notes Question Answer Solutions Mcq Pdf Download In Kannada Medium Karnataka 2023 Class 8 Maths Chapter 15 Solutions Class 8 Maths Chapter 15 Pdf Solutions 8th Standard Maths Chapter 15 Notes In Kannada 8ne Taragati Parimanagala Holike Ganita Notes Kseeb Solutions For Class 8 Maths Chapter 15 Notes In Kannada Medium 8th Class Chapter 15 Pdf Notes In Kannada
8th Standard Maths Chapter 15 Notes
8ನೇ ತರಗತಿ ಪರಿಮಾಣಗಳ ಹೋಲಿಕೆ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್
ಅಭ್ಯಾಸ 8.1
Class 8 Maths Chapter 15 Exercise 8.1 Solutions
1. ಕೆಳಗಿನವುಗಳ ಅನುಪಾತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
(a) ಪ್ರತಿ ಗ೦ಟೆಗೆ 15ಕಿ.ಮೀ ನಂತಿರುವ ಸೈಕಲ್‌ನ ಜವ. ಹಾಗೂ ಪ್ರತಿ ಗ೦ಟೆಗೆ 30ಕಿ.ಮೀನಂತಿರುವ ಸ್ಕೂಟರಿನ ಜವ
ಉತ್ತರ:
ಸೈಕಲ್‌ನ ವೇಗ = 15km/hr
ಸ್ಕೂಟರ್ ವೇಗ= 30km/hr
ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕ೦ಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
ಸೈಕಲ್ ಮತ್ತು ಸ್ಕೂಟರ್‌ನ ವೇಗದ ಅನುಪಾತವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ
ಅನುಪಾತ =15:30
= 15
30
ಅನುಪಾತ = 1/2
ಅನುಪಾತ = 1:2
(b) 5ಮೀ ಹಾಗೂ 103ಕೀ.ಮೀ
ಉತ್ತರ:
5ಮೀ : 10ಕಿ.ಮೀ
=5ಮೀ : 10,000ಮೀ
(c) 50 ಪೃಸೆ ಹಾಗೂ 5 ರೂಪಾಯಿ
ಉತ್ತರ:
2. ಕೆಳಗಿನ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಶೇಕಡಾ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಹೇಳಿರಿ:
(a) 3:4
ಉತ್ತರ:
ನೀಡಿರುವ ಅನುಪಾತದ ಶೇಕಡಾವಾರು
ನೀಡಿರುವ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರು ಎಂದು ಪರಿವರ್ತಿಸಿ,
ಶೇಕಡಾವಾರು = 3 / 4 x100 = 3 x75
ಫಲಿತಾಂಶದ ಶೇಕಡಾವಾರು,
ಶೇಕಡಾವಾರು = 75%
(b) 2:3
ಉತ್ತರ:
ನೀಡಿರುವ ಅನುಪಾತದ ಶೇಕಡಾವಾರು
ನೀಡಿರುವ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರುಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ,
ಶೇಕಡಾವಾರು=2 / 3 x 100
ಶೇಕಡಾವಾರು ಬರೆಯಿರಿ
ಶೇಕಡಾವಾರು = 66.66%
3. 25ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ 72% ರಷ್ಟು ಮಂದಿ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವರು. ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಇಲ್ಲದವರ ಸ೦ಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟು?
ಉತ್ತರ:
4. ಫುಟ್ಬಾಲ್ ತಂಡವೊ೦ದು ಆಡಿದ ಒಟ್ಟು ಪಂದ್ಯಗಳಲ್ಲಿ 10 ಪಂದ್ಯಗಳನ್ನು ಗೆದ್ದಿದೆ. ಅವರ ಗೆಲುವಿನ ಶೇಕಡಾ ಪ್ರಮಾಣವು 40 ಆದರೆ ಅವರು ಆಡಿದ ಒಟ್ಟು ಪಂದ್ಯಗಳಷ್ಟು?
ಉತ್ತರ:
5. ಚಮೇಲಿಯು ತನ್ನಲ್ಲಿರುವ ಹಣದಲ್ಲಿ 75% ರಷ್ಟು ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಅವಳ ಬಳಿ ₹600 ಉಳಿದಿದ್ದರೆ, ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಆಕೆಯ ಬಳಿ ಇದ್ದ ಹಣವೆಷ್ಟು?
ಉತ್ತರ:
6. ಒ೦ದು ಪಟ್ಟಣದಲ್ಲಿನ 60% ಜನರು ಕ್ರಿಕೆಟ್, 30% ಜನರು ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಹಾಗೂ ಉಳಿದವರು ಇತರೆ ಆಟಗಳನ್ನು ಇಷ್ಟಪಟ್ಟರೆ, ಆಗ ಶೇಕಡಾ ಎಷ್ಟು ಜನ ಇತರೆ ಆಟಗಳನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ? ಜನರ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ 50ಲಕ್ಷಗಳಾದರೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಆಟವನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುವವರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
ನಗರದಲ್ಲಿ 60% ಜನರು ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ
ನಗರದಲ್ಲಿ 30% ಜನರು ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ
ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಜನರು ಇತರ ಆಟಗಳನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ.
ನಗರದಲ್ಲಿ 50 ಲಕ್ಷ ಜನರಿದ್ದಾರೆ.
ಇತರ ಆಟಗಳನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುವ ಜನರ ಶೇಕಡಾವಾರು ಸಂಖ್ಯೆ
z%=100%−x%−y%
=100%−60%−30%
=10%
ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಇಷ್ಟಪಡುವ ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆ
ನಗರದಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಇಷ್ಟಪಡುವ ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ
50 ಲಕ್ಷ ಜನರಲ್ಲಿ x% ಜನರು ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ
ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಇಷ್ಟಪಡುವ ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆ = x / 100 X ಒಟ್ಟು ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆ
= 60 /100 X 50 ಲಕ್ಷಗಳು
= 30 ಲಕ್ಷಗಳು
ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಇಷ್ಟಪಡುವ ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆ
ನಗರದಲ್ಲಿ ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಇಷ್ಟಪಡುವ ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ
50 ಲಕ್ಷ ಜನರಲ್ಲಿ y% ಜನರು ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಅನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ
ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಇಷ್ಟಪಡುವ ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆ = y / 100 X ಒಟ್ಟು ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆ
= 30 /100 X 50 ಲಕ್ಷಗಳು
= 15 ಲಕ್ಷಗಳು
ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಇಷ್ಟಪಡುವ ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆ
ನಗರದಲ್ಲಿ ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಇಷ್ಟಪಡುವ ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ
50 ಲಕ್ಷ ಜನರಲ್ಲಿ y% ಜನರು ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಅನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ
ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಇಷ್ಟಪಡುವ ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆ = y / 100 X ಒಟ್ಟು ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆ
= 30 /100 X 50 ಲಕ್ಷಗಳು
= 15 ಲಕ್ಷಗಳು
ಅಭ್ಯಾಸ 8.2
Class 8 Maths Chapter 15 Exercise 8.2 Solutions
1. ಒಬ್ಬನ ವೇತನದಲ್ಲಿ 10% ಹಚ್ಚಳವಾಯಿತು. ಅವನ ಈಗಿನ ವೇತನವು ₹1,54,000 ಆದರೆ ಅವನ ಹಿ೦ದಿನ ವೇತನವೆಷ್ಟು?
ಉತ್ತರ:
2. ಭಾನುವಾರದಂದು 845 ಜನರು ಮೃಗಾಲಯಕ್ಕೆ ಭೇಟಿ ನೀಡಿದರು. ಸೋಮವಾರದಂದು ಕೇವಲ 169ಜನರು ಭೇಟಿ ನೀಡಿದರು. ಸೋಮವಾರದಂದು ಮೃಗಾಲಯಕ್ಕೆ ಭೇಟಿ ನೀಡಿರುವ ಜನರ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಶೇಕಡಾ ಇಳಿಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
3. ಒಬ್ಬ ಅಂಗಡಿಯವನು 80 ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ₹2400 ಗೆ ಖರೀದಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು 16% ಲಾಭದೊಂದಿಗೆ ಮಾರಾಟ ಮಾಡಿದನು. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
4. ವಸ್ತುವೊ೦ದರ ಅಸಲುಬೆಲೆ ₹15,500 ಅದರ ದುರಸ್ಕಿಗಾಗಿ ₹450 ನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.ಅದು 15% ಲಾಭದೊಂದಿಗೆ ಮಾರಾಟವಾದರೆ, ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಮಾರಾಟ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
5. ಒಂದು ವಿಸಿಆರ್‌(VCR) ಮತ್ತು ಟಿವಿ(TV) ಯನ್ನು ₹8000ಗೆ. ಖರೀದಿಸಲಾಯಿತು. ಅಂಗಡಿಯವನು ವಿಸಿಆರ್‌ ಮೇಲೆ 4% ನಷ್ಟವನ್ನು ಮತ್ತು ಟಿವಿಯ ಮೇಲೆ 8% ಲಾಭವನ್ನು ಹೊಂದುತ್ತಾನೆ. ಇಡಿ ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ ಆದ ಶೇಕಡಾ ಲಾಭ ಅಥವಾ ನಷ್ಟವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
6. ಮಾರಾಟವೊಂದರಲ್ಲಿ ಅಂಗಡಿಯು ಎಲ್ಲ ವಸ್ತುಗಳ ನಮೂದಿತ ಬೆಲೆಯ ಮೇಲೆ 10% ರಿಯಾಯಿತಿ ನೀಡುತ್ತಿದೆ. ಹಾಗಾದರೆ ₹1450 ಎಂದು ನಮೂದಿತವಾಗಿರುವ ಒಂದು ಜೊತೆ ಜೀನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೆ ₹850 ಎಂದು ನಮೂದಿತವಾಗಿರುವ ಎರಡು ಷರ್ಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಗ್ರಾಹಕನೊಬ್ಬನು ಎಷ್ಟು ಹಣ ಪಾವತಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ?
ಒಟ್ಟು ಬೆಲೆ = ಜೋಡಿ ಜೀನ್ಸ್ ಬೆಲೆ + ಎರಡು ಅಂಗಿಗಳ ಬೆಲೆ
=1450+1700=3150
ಆದ್ದರಿಂದ ಒಟ್ಟು ಬೆಲೆ ₹ 3,150
ಖರೀದಿಗೆ ರಿಯಾಯಿತಿ ಇದೆ. ರಿಯಾಯಿತಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ನೀಡಲಾಗಿದೆ,
ರಿಯಾಯಿತಿಯ ಶೇಕಡಾವಾರು = 10%
ರಿಯಾಯಿತಿ ಮೊತ್ತ = ಒಟ್ಟು ವೆಚ್ಚದ 10%
=10100×3150=315
ಆದ್ದರಿಂದ ರಿಯಾಯಿತಿ ಮೊತ್ತ ₹ 315
ಪಾವತಿಸಿದ ಮೊತ್ತ = ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ – ರಿಯಾಯಿತಿ ಮೊತ್ತ
=3150−315=2835
ಆದ್ದರಿಂದ ರಿಯಾಯಿತಿಯ ನಂತರ ಪಾವತಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ₹ 2,835
7. ಗೌಳಿಗ (ಹಾಲು ಮಾರುವವ)ನೊಬ್ಬನು ಎರಡು ಎಮ್ಮೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೆ ₹20000 ಗೆ ಮಾರಾಟ ಮಾಡಿದನು. ಅವನಿಗೆ ಒಂದರ ಮೇಲೆ 5% ಲಾಭವೂ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದರ ಮೇಲೆ 10% ನಷ್ಟ ಉಂಟಾಯಿತು. ಒಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಆತನಿಗಾದ ಲಾಭ ಅಥವಾ ನಷ್ಟವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (ಸೂಚನೆ: ಪ್ರತಿಯೊ೦ದರ ಅಸಲುಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ).
ಉತ್ತರ:
ಹಾಲು ವಿತರಕ ಮಾಡಿದ ನಷ್ಟ = ಒಟ್ಟು ವೆಚ್ಚದ ಬೆಲೆ – ಒಟ್ಟು ಮಾರಾಟದ ಬೆಲೆ
=41269.84−40000=1269.84
ಹಾಲು ವಿತರಕ ಮಾಡಿದ ನಷ್ಟ ₹ 1,269.84
8. ಟಿವಿಯೊಂದರ ಬೆಲೆ ₹13000 ಅದರ ಮೇಲೆ 12% ದರದಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟ ತೆರಿಗೆಯನ್ನು ವಿಧಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎನೋದನು ಅದನ್ನು ಕೊಂಡುಕೊಳ್ಳಲು ಎಷ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಪಾವತಿಸಬೇಕಾಗುವುದು.
ಉತ್ತರ:
TV ಗೆ ಮಾರಾಟ ತೆರಿಗೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
ಮಾರಾಟ ತೆರಿಗೆ = TV ಯ ಬೆಲೆಯ 12%
ಮಾರಾಟ ತೆರಿಗೆ = 12/100×13000
= 1560
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮಾರಾಟ ತೆರಿಗೆ ₹ 1, 560
ವಿನೋದ್ TV ಗೆ ಪಾವತಿಸಬೇಕಾದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
ಮೊತ್ತ = ಬೆಲೆ + ಸೇವಾ ತೆರಿಗೆ
=13000+1560=14560
ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿನೋದ್ ಪಾವತಿಸಬೇಕಾದ ಮೊತ್ತ ₹ 14, 560
9. 20% ರಿಯಾಯಿತಿ ನೀಡಲಾದ ಮಾರಾಟವೊ೦ದರಲ್ಲಿ ಅರುಣನು ಒಂದು ಜೊತೆ ಉರುಳು ಮೆಟ್ಟು (skates)ಗಳನ್ನು ಖರೀದಿಸುತ್ತಾನೆ. ಅವನು ಪಾವತಿಸಿದ ಮೊತ್ತವು ₹1600 ಆದರೆ, ನಮೂದಿತ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
10. 8% ವ್ಯಾಟ್‌ನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾದ ₹5400 ಕ್ಕೆ ಕೂದಲು ಒಣಗಿಸುವ ಯಂತ್ರವನ್ನು ನಾನು ಖರೀದಿಸಿದ್ದೇನೆ. ವ್ಯಾಟ್‌ನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲಿನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
11. ಒ೦ದು ವಸ್ತುವನ್ನು 18% GSTಯೊಂದಿಗೆ ₹ 1239ಕ್ಕೆ ಖರೀದಿಸಲಾಯಿತು ಹಾಗಾದರೆ GST ಸೇರಿಸುವ ಮೊದಲು ವಸ್ತುವಿನ ಬೆಲೆ ಏನು?
ಉತ್ತರ:
ಆದ್ದರಿಂದ, GST ಮೊದಲ ಬೆಲೆ = Rs 1050
ಅಭ್ಯಾಸ 8.3
Class 8 Maths Chapter 15 Exercise 8.3 Solutions
1. ಇವುಗಳ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸಿ.
ಉತ್ತರ:
ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
ಈಗ, ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಕಾಣಬಹುದು
ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ = A – P
CI =15377.34−10800
∴CI = 4577.34
ಉತ್ತರ:
ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
ಈಗ ,
CI=A−P2 ವರ್ಷಗಳಿಗೆ
CI=21780−18000
CI=3780
ಒಟ್ಟು ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
ಒಟ್ಟು ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ = 2 ವರ್ಷಗಳ ಬಡ್ಡಿ + 1 / 2 ವರ್ಷಗಳ ಬಡ್ಡಿ
ಒಟ್ಟು ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ = 3780+1089=4869
ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ= ಪ್ರಮುಖ ಮೊತ್ತ + ಬಡ್ಡಿ
A= P + I
A = 21780+1089
A = 22869
ಉತ್ತರ:
ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
CI = A – P
CI = 70304 – 62500 = 7804
ಉತ್ತರ:
ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು
CI = A – P
CI = 8736.2 – 8000 = 736.2
ಉತ್ತರ:
ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
CI = A-P
CI = 10816 – 10000 = 816
2. ಕಮಲಾಳು ಸ್ಕೂಟರ್ ಕೊಳ್ಳಲು ವಾರ್ಷಿಕ 15% ದರದಲ್ಲಿ ವರ್ಷಕೊಮ್ಮೆ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಲಕ್ಕ ಮಾಡುವಂತೆ ಬ್ಯಾಂಕೊ೦ದರಿಂದ ₹26,400ಗಳನ್ನು ಸಾಲವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿರುತ್ತಾಳ. ಹಾಗಾದರೆ 2 ವರ್ಷದ 4 ತಿ೦ಗಳ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಸಾಲವನ್ನು ತೀರಿಸಲು ಆಕೆ ಪಾವತಿಸಬೇಕಾದ ಮೊತ್ತವೆಷ್ಟು?
(ಸೂಚನೆ: 2 ವರ್ಷಗಳಿಗೆ ವರ್ಷಕೊಮ್ಮೆ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುವಂತೆ ಮೊತ್ತ (A)ವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಮತ್ತು ನಂತರ 2ನೇ ವರ್ಷದ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ 4/12 ವರ್ಷಗಳಿಗೆ ಸರಳಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ).
ಉತ್ತರ:
ಪ್ರಧಾನ ಮೊತ್ತ (P) = Rs 26,400
ದರ (R) = 15% ವರ್ಷಕ್ಕೆ
ವರ್ಷಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ (n) = 2 ವರ್ಷಗಳು ಮತ್ತು 4 ತಿಂಗಳುಗಳು
= 2 🞨 1/3 ವರ್ಷಗಳು
2 ವರ್ಷ ಮತ್ತು 4 ತಿಂಗಳ ನಂತರ ಪಾವತಿಸಬೇಕಾದ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ
ಸಮಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ
ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೊದಲು 2 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಮೂಲಕ 2 ವರ್ಷ ಮತ್ತು 4 ತಿಂಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು, ತದನಂತರ 2 ವರ್ಷಗಳ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಮೊತ್ತದ ಮೇಲೆ 4 ತಿಂಗಳವರೆಗೆ ಸರಳ ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು.
ಮೊದಲ 2 ವರ್ಷಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು
ಬಡ್ಡಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ,
ಬಡ್ಡಿ = ಮೊತ್ತ – ಪ್ರಧಾನ ಮೊತ್ತ
= 34914 – 26400
= 8514
ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ
2🞨1/3 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ = 2 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ + 1/3 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಸರಳ ಬಡ್ಡಿ
2🞨1/3 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ = 8514 + 1745.7
= 10259.7
ಮೊತ್ತ = ಪ್ರಧಾನ ಮೊತ್ತ + ಬಡ್ಡಿ
= 26400 + 10259.7
= 36659.7
3. ಫಬೀನಾಳು ₹12,500ನ್ನು ವಾರ್ಷಿಕ 12% ದರದಲ್ಲಿ 3 ವರ್ಷಗಳಿಗೆ ಸರಳಬಡ್ಡಿಯ ಪ್ರಕಾರ ಮತ್ತು ರಾಧಾಳು ಇದೇ ಮೊತ್ತವನ್ನು ವಾರ್ಷಿಕ 10% ದರದಲ್ಲಿ ವರ್ಷಕೊಮ್ಮೆ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಲಕ್ಕ ಮಾಡುವಂತೆ ಇದೇ ಅವಧಿಗೆ ಸಾಲಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಇವರಲ್ಲಿ ಯಾರು ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಪಾವತಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಎಷ್ಟು?
ಉತ್ತರ:
ಈಗ ಬಡ್ಡಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ,
ಬಡ್ಡಿ = ಮೊತ್ತ – ಪ್ರಧಾನ ಮೊತ್ತ
= 166.37.50 – 12500
= 4137.50
ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ
4500 > 4147.5 ಆದ್ದರಿಂದ
ಆದ್ದರಿಂದ, ಫ್ಯಾಬಿನಾ ರಾಧಾಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಪಾವತಿಸಿದರು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು,
ಫ್ಯಾಬಿನಾ ಪಾವತಿಸಿದ ಬಡ್ಡಿ – ರಾಧಾ ಪಾವತಿಸಿದ ಬಡ್ಡಿ
= 4500 – 4137.50
= 362.50
4. ನಾನು, ಜಮಶೇಡ್‌ನಿಂದ ₹12,000ನ್ನು ವಾರ್ಷಿಕ 6% ಸರಳಬಡ್ಡಿ ದರದಲ್ಲಿ 2ವರ್ಷಗಳ ಅವಧಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇನೆ. ಇದೇ ಮೊತ್ತವನ್ನು ವಾರ್ಷಿಕ 6% ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ದರದಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದರೆ. ನಾನು ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿನ ಹಣವನ್ನು ಪಾವತಿಸಬೇಕಾಗಿತು?
ಉತ್ತರ:
ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯಿಂದ ಸರಳ ಬಡ್ಡಿ ಯನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮೊತ್ತ= ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಮೊತ್ತ – ಸರಳ ಬಡ್ಡಿ ಮೊತ್ತ
= 1348.2-13440
=43.2
5. ವಾಸುದೇವನು ವಾರ್ಷಿಕ 12% ದರದಲ್ಲಿ ಅರ್ಧ ವರ್ಷಕೊಮ್ಮೆ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುವಂತೆ ₹60,000ಗಳನ್ನು ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಿರುತ್ತಾನೆ. ಅವನು, (i) 6 ತಿ೦ಗಳುಗಳ ನಂತರ (ii) 1 ವರ್ಷದ ನಂತರ ಎಷ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತಾನೆ?
ಉತ್ತರ:
(i) 6 ತಿ೦ಗಳುಗಳ ನಂತರ
ಆದ್ದರಿಂದ, 6 ತಿಂಗಳ ನಂತರ ಮೊತ್ತ= ರೂ 63600
(ii) 1 ವರ್ಷದ ನಂತರ ಎಷ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತಾನೆ?
ಆದ್ದರಿಂದ, 1 ವರ್ಷದ ನಂತರ ಮೊತ್ತ= ರೂ 67416
6. ಆರೀಫ್‌ನು ಬ್ಯಾಂಕೊ೦ದರಿಂದ ₹80,000 ಸಾಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿರುತ್ತಾನೆ. ಬಡ್ಡಿಯ ದರವು ವಾರ್ಷಿಕ 10% ಆತನು ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು
(i) ವರ್ಷಕೊಮ್ಮೆ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡಿದರೆ
ಉತ್ತರ:
1 ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಬಡ್ಡಿ ಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ
ಮೊತ್ತ = ಪ್ರಧಾನ ಮೊತ್ತ + ಬಡ್ಡಿ
= 88000 – 80000
= 8000
1 ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಬಡ್ಡಿ = ರೂ 8000
ಉತ್ತರ:
ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಿ
= ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಅರ್ಧ ವಾರ್ಷಿಕ ಸಂಯೋಜಿಸಿದಾಗ ಮೊತ್ತ-ವಾರ್ಷಿಕವಾಗಿ ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿದಾಗ ಮೊತ್ತ
= 92610 – 92400
= 210
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ= ರೂ 210
7. ಮರೀಯಾ ಒಂದು ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ 8000ನ್ನು ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಿರುವಳು. ಆಕೆಗೆ ವರ್ಷಕೊಮ್ಮೆಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡಿದರೆ ವಾರ್ಷಿಕ 5% ದರದಲ್ಲಿ ಬಡ್ಡಿ ಬರುತ್ತಿದ್ದರೆ.
(i) 2ವರ್ಷಗಳ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಆಕೆಯ ಖಾತೆಯಲ್ಲಿ ಜಮಾ ಆಗಬೇಕಾದ ಮೊತ್ತ.
ಉತ್ತರ:
(ii) 3ನೇ ವರ್ಷದ ಬಡ್ಡಿ ಇವುಗಳನ್ನು ಕ೦ಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
3 ನೇ ವರ್ಷದ ಬಡ್ಡಿ = 3 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಮೊತ್ತ – 2 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಮೊತ್ತ
= 9261 – 8820
= 441
ಆದ್ದರಿಂದ, 3 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಮೊತ್ತ ರೂ 441
ಉತ್ತರ:
ಪ್ರಧಾನ ಮೊತ್ತ (P) = ರೂ 10000
ದರ (R) = 10 % ವರ್ಷಕ್ಕೆ, ಅರ್ಧ ವಾರ್ಷಿಕ ಸಂಯುಕ್ತಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ
= 10/2🞨% ಪ್ರತಿ ಅರ್ಧ ವರ್ಷಕ್ಕೆ
= 5 % ಪ್ರತಿ ಅರ್ಧ ವರ್ಷಕ್ಕೆ
ಸಮಯ (n) = 1🞨1/2 ವರ್ಷಗಳು
= 3/2 ವರ್ಷಗಳು
= 3/2🞨2 ಅರ್ಧ ವರ್ಷಗಳು
= 3 ಅರ್ಧ ವರ್ಷಗಳು
ಕ೦ಡುಹಿಡಿಯಲು:
ವಾರ್ಷಿಕ ಮತ್ತು ಸಂಯುಕ್ತ ಅರ್ಧ ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಪ್ರಧಾನ ಮೊತ್ತದ ಮೇಲಿನ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ
ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ
P=10000
R= 5 %
ಸಮಯ = 3 ಅರ್ಧ ವರ್ಷಗಳು
ಬಡ್ಡಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ,
ಮೊತ್ತ = ಪ್ರಧಾನ ಮೊತ್ತ + ಬಡ್ಡಿ
ಬಡ್ಡಿ= ಮೊತ್ತ – ಪ್ರಧಾನ ಮೊತ್ತ
=11576.25-10000
=1576.25
ವಾರ್ಷಿಕವಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸಿದಾಗ ಬಡ್ಡಿ ಯನ್ನು ಕ೦ಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
ನೀಡಲಾಗಿದೆ
P = 10000
R=10 %
ಸಮಯ = 1🞨½ ವರ್ಷಗಳು
ಸಮಯವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ,
ನಾವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ,
1🞨1/2 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ
= 1 ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ + ಮುಂದಿನ ½ ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಸರಳ ಬಡ್ಡಿ
ಆದ್ದರಿಂದ,
ಅರ್ಧ ವಾರ್ಷಿಕ ಸಂಯೋಜಿಸಿದಾಗ ಬಡ್ಡಿ = ರೂ 1576.25
ಮತ್ತು ವಾರ್ಷಿಕವಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸಿದಾಗ ಬಡ್ಡಿ = ರೂ 1550
ಆದ್ದರಿಂದ,
ಅರ್ಧ ವಾರ್ಷಿಕ ಸಂಯೋಜಿಸಿದಾಗ ಬಡ್ಡಿ ವಾರ್ಷಿಕವಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸಿದಾಗ ಬಡ್ಡಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು.
ಉತ್ತರ:
10. ಒ೦ದು ಸ್ಥಳದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು 2003ರಲ್ಲಿ ವಾರ್ಷಿಕ 5%ದರದಲ್ಲಿ 54,000ಕ್ಕೆ ಏರಿದೆ.
(i) 2001ರಲ್ಲಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
(ii) 2005ರಲ್ಲಿ ಆದರ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಷ್ಟಾಗಬಹುದು.
ಉತ್ತರ:
ಆದ್ದರಿಂದ 2005 ರಲ್ಲಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆ 59535
11. ಒಂದು ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಬ್ಯಾಕ್ಟೀರೀಯಾದ ಸ೦-ಖ್ಯೆಯು ಪ್ರತಿ ಗಂಟೆಗೆ 2.5% ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಬ್ಯಾಕ್ಟೀರೀಯಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯು 5,06,000 ಇದ್ದರೆ 2ಗ೦ಟೆಯ ನ೦ತರ ಅದರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
12. ಸ್ಕೂಟರ್‌ವೊಂದನ್ನು ₹42,000 ಕ ಖರೀದಿಸಲಾಯಿತು. ವಾರ್ಷಿಕ 8% ದರದಲ್ಲಿ ಅದರ ಬೆಲೆಯು ಸವಕಳಿಯಾಗುತ್ತಿದೆ. ಒಂದು ವರ್ಷದ ನಂತರ ಅದರ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
1 ವರ್ಷದ ನಂತರ ಸ್ಕೂಟರ್‌ನ ಮೌಲ್ಯ Rs.38640 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
FAQ:
ಎರಡು ಪರಿಮಾಣಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಅನುಪಾತ ಎನ್ನುವರು.
ವಸ್ತುವಿನ ನಮೂದಿತ ಬೆಲೆಯ ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾಗುವ ಕಡಿತವನ್ನು ರಿಯಾಯಿತಿ ಎನ್ನುವರು.
ಇತರೆ ವಿಷಯಗಳು :
8th Standard All Subject Notes
8th Standard Kannada Text Book Pdf
9th Standard Kannada Textbook Karnataka Pdf
10th Standard Kannada Text Book Karnataka
ಆತ್ಮೀಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳೇ…
ನಮ್ಮ KannadaDeevige.in ವೆಬ್ಸೈಟ್ ಮತ್ತು ಆಪ್ ನಲ್ಲಿ 1ನೇ ತರಗತಿಯಿಂದ 12ನೇ ತರಗತಿಯವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಪಾಠ ಹಾಗೂ ಪದ್ಯಗಳ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕ, ನೋಟ್ಸ್ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಣೆ ಇದೆ. ಜೊತೆಗೆ ಕನ್ನಡ ವ್ಯಾಕರಣ,ಹಾಗೂ ಪಾಠ ಪದ್ಯಗಳ ಪ್ರಶ್ನೋತ್ತರಗಳ ಕುರಿತಾದ ಮಾಹಿತಿಯೂ ಇದೆ.
ನೀವು ಇನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ನಮ್ಮ Kannada Deevige ಆಪ್ ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ.
ನೀವು ನಮ್ಮ ಟೆಲಿಗ್ರಾಮ್ ಚಾನೆಲ್ ಗೆ ಜಾಯಿನ್ ಆಗಿ ಪ್ರತಿ ದಿನ ಹೊಸ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಿರಿ
ಟೆಲಿಗ್ರಾಮ್ ಗೆ ಜಾಯಿನ್ ಆಗಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
ಕನ್ನಡ ದೀವಿಗೆ.in ಜಾಲತಾಣದಲ್ಲಿ 8ನೇ ತರಗತಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ನೋಟ್ಸ್ , ಪ್ರಶ್ನೆ ಉತ್ತರಗಳ ಕುರಿತು ನಿಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಕೆಳಗೆ ಒಂದು ಕಾಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಮಾಡಿ ತಿಳಿಸಿ.
