8ನೇ ತರಗತಿ ನಕ್ಷೆಗಳ ಪರಿಚಯ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್, 8th Standard Maths Chapter 12 Part 2 Notes Question Answer solutions Mcq Pdf Download In Kannada Medium Class 8 Maths Chapter 12 Notes Pdf Class 8 Maths Chapter 12 Pdf Class 8 Maths Chapter 12 Pdf Solutions 8ne Taragti Nakshegala Parichaya Ganita Notes Kseeb Solutions For Class 8 Chapter 12 Maths Notes In Kannada Medium 2023 8th Class Chapter 12 Maths Pdf In Kannada
8th Standard Maths Chapter 12 Notes
8ನೇ ತರಗತಿ ನಕ್ಷೆಗಳ ಪರಿಚಯ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್
ಅಭ್ಯಾಸ 5.1
Class 8 Maths Chapter 12 Exercise 5.1 Solutions
1. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ರೇಖಾನಕ್ಟೆಯು ಆಸ್ಪತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ರೋಗಿಯ ದೇಹದ ಉಷ್ಣತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿ ಗಂಟೆಗೊಮ್ಮೆ ದಾಖಲಿಸಿದ ವಿವರಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತಿದೆ.
(a) ಮಧ್ಯಾಹ್ನ 1 ಗಂಟೆಯಲ್ಲಿ ರೋಗಿಯ ದೇಹದ ತಾಪ ಎಷ್ಟು?
ಉತ್ತರ:
ಮಧ್ಯಾಹ್ನ 1 ಗಂಟೆಗೆ ರೋಗಿಯ ತಾಪಮಾನ 36.5° ಸೆ.
(b) ಯಾವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ರೋಗಿಯ ದೇಹದ ತಾಪ 38.5∘ C ಇತ್ತು?
ಉತ್ತರ:
ಮಧ್ಯಾಹ್ನ12 ಗಂಟೆಗೆ ರೋಗಿಯ ತಾಪಮಾನ 38.5°ಸೆ.
(c) ರೋಗಿಯ ದೇಹದ ತಾಪವು ಕೊಟ್ಟರುವ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಸಮನಾಗಿತ್ತು. ಆ ಎರಡು ಸಮಯಗಳು ಯಾವುವು?
ಉತ್ತರ:
ರೋಗಿಯ ತಾಪಮಾನವು ಮದ್ಯಾಹ್ನ 1:00 ಗಂಟೆ ಮತ್ತು 2:00 ಗಂಟೆಗೆ ಒಂದೇ ಆಗಿತ್ತು, ಅಂದರೆ ಮದ್ಯಾಹ್ನ1:00ಗಂಟೆಮತ್ತು2:00ಗಂಟೆಯ ನಡುವಿನ ರೇಖಾನಕ್ಷೆ x- ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ
ಈ ಎರಡು ಬಾರಿ ಮದ್ಯಾಹ್ನ 1:00 ಗಂಟೆ ಮತ್ತು 2:00 ಗಂಟೆ.
(d) ಅಪರಾಹ್ನ 1.30 ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತಾಪ ಎಷ್ಟಿತ್ತು? ಈ ಉತ್ತರವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆದಿರಿ?
ಉತ್ತರ:
ಮದ್ಯಾಹ್ನ 1.00 ಗಂಟೆ ಮತ್ತು 2.00 ಗಂಟೆಯ ನಡುವಿನ ರೇಖಾನಕ್ಷೆ x- ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮಧ್ಯಾಹ್ನ 1.30 ರ ತಾಪಮಾನವು ಮಧ್ಯಾಹ್ನ 1 ಗಂಟೆಯ ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮಧ್ಯಾಹ್ನ 1.30 ಕ್ಕೆ ತಾಪಮಾನ 36.5° ಸೆ.ಆಗಿತ್ತು.
(e) ಯಾವ ಅವಧಿಗಳಲ್ಲಿ, ರೋಗಿಯ ದೇಹದ ತಾಪವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತಿದೆ?
ಉತ್ತರ:
ರೋಗಿಯ ತಾಪಮಾನವು ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 9:00 ರಿಂದ 10:00, 10:00 ರಿಂದ 11:00, ಮತ್ತು ಮದ್ಯಾಹ್ನ 2:00 ರಿಂದ 3:00 ರವರೆಗೆ ಮೇಲ್ಮುಖ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ತೋರಿಸಿದೆ.
2. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ರೇಖಾನಕ್ಷೆಯು ಒ೦ದು ತಯಾರಿಕ ಸಂಸ್ಥೆಯ ವಾರ್ಷಿಕ ಮಾರಾಟ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತಿದೆ.
(a)̤ (i) 2002 (ii) 2006ರಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟವು ಎಷ್ಟಿತ್ತು?
ಉತ್ತರ: 2002 ರಲ್ಲಿ4 ಕೋಟಿ ಮತ್ತು 2006 ರಲ್ಲಿ 8 ಕೋಟಿ ರೂ ಗಳು
(b)̤ (i) 2003 (ii) 2005ರಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟವು ಎಷ್ಟಿತ್ತು?
ಉತ್ತರ: 2003 ರಲ್ಲಿ ₹ 7 ಕೋಟಿ ರೂ. ಮತ್ತು 2005 ರಲ್ಲಿ ₹ 10 ಕೋಟಿ ರೂ.
(c)̤ 2002 ಮತ್ತು 2006ರಲ್ಲಿ ಆದ ಮಾರಾಟಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡಿ.
ಉತ್ತರ: 2002 ಮತ್ತು 2006 ರ ಮಾರಾಟಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ =(8-4)= 4ಕೋಟಿ ರೂ ಆಗಿದೆ.
(d) ಹಿ೦ದಿನ ವರ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ, ಯಾವ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಅತ್ಯಧಿಕವಾಗಿತ್ತು?
ಉತ್ತರ: 2005 ರ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಮಾರಾಟದ ನಡುವೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿತ್ತು, ಅಂದರೆ (₹ 10 ಕೋಟಿ – ₹ 6 ಕೋಟಿ) = ₹ 4 ಕೋಟಿ.
3. ಸಸ್ಯಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಯೋಗಕ್ಕಾಗಿ, A ಮತ್ತು B ಗಳೆಂಬ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಸಸ್ಯಗಳನ್ನು ಸಮಾನ ಪ್ರಯೋಗಶಾಲಾ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಬೆಳಸಲಾಗಿದೆ. ಮೂರು ವಾರಗಳವರೆಗೆ, ಪ್ರತಿ ವಾರಕ್ಕೊಮ್ಮೆ ಅವುಗಳ ಎತ್ತರಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗಿದೆ. ಅದರ ಫಲಿತಾ೦ಶಗಳನ್ನು ಈ ನಕ್ಷೆಯು ತೋರಿಸುತ್ತಿದೆ.
(a) (i) 2 ವಾರಗಳ ನಂತರ (ii) 3 ವಾರಗಳ ನಂತರ ಸಸ್ಯ – A ಯು ಎಷ್ಟು ಎತ್ತರವಿತ್ತು?
ಉತ್ತರ: ಸಸ್ಯ A, 2 ವಾರಗಳ ನಂತರ ಬೆಳೆದದ್ದು = 7 ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು 3 ವಾರಗಳ ನಂತರ ಬೆಳೆದದ್ದು = 9 ಸೆಂ.ಮೀ.
(b) (i) 2 ವಾರಗಳ ನಂತರ (ii) 3 ವಾರಗಳ ನಂತರ ಸಸ್ಯ – B ಯು ಎಷ್ಟು ಎತ್ತರವಿತ್ತು?
ಉತ್ತರ: ಸಸ್ಯ ಬಿ 2 ವಾರಗಳ ನಂತರ ಬೆಳೆದದ್ದು = 7ಸೆಂ.ಮೀ ಮತ್ತು 3 ವಾರಗಳ ನಂತರ ಬೆಳೆದದ್ದು = 10ಸೆಂ.ಮೀ.
(c) ಮೂರನೇ ವಾರದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಸಸ್ಯ-A ಯು ಎಷ್ಟು ಬೆಳೆದಿತ್ತು?
ಉತ್ತರ: ಸಸ್ಯ A 3ನೇ ವಾರದಲ್ಲಿ 2ಸೆಂ.ಮೀ ಎತ್ತರ ಬೆಳೆದಿದೆ.
(d) ಎರಡನೇ ವಾರದ ಕೊನೆಯಿಂದ ಮೂರನೇ ವಾರದ ಕೊನೆಯವರೆಗೆ ಸಸ್ಯ-B ಯು ಎಷ್ಟು ಬೆಳೆದಿತು?
ಉತ್ತರ: ಸಸ್ಯ B 2 ನೇ ವಾರದ ಅಂತ್ಯದಿಂದ 3 ನೇ ವಾರದ ಅಂತ್ಯದವರೆಗೆ 3 ಸೆಂ.ಮೀ. ಎತ್ತರ ಬೆಳೆದಿದೆ.
(e) ಯಾವ ವಾರದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಸಸ್ಯ-A ಯು ಅತ್ಯಧಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆ ಹೊಂದಿದೆ?
ಉತ್ತರ: ಮೊದಲನೇ ವಾರದ ಬೆಳವಣಿಗೆ 1-0=1cm
ಎರಡನೇ ವಾರದ ಬೆಳವಣಿಗೆ 7-2=5cm
ಮೂರನೇ ವಾರದ ಬೆಳವಣಿಗೆ 9-7=2cm
ಎರಡನೇ ವಾರದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಸಸ್ಯ-A ಯು ಅತ್ಯಧಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆ ಹೊಂದಿದೆ.
(f) ಯಾವ ವಾರದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಸಸ್ಯ-B ಯು ಅತಿಕಡಿಮೆ ಬೆಳವಣಿಗೆ ಹೊಂದಿದೆ?
ಉತ್ತರ: ಮೊದಲನೇ ವಾರದ ಬೆಳವಣಿಗೆ 1-0=1cm
ಎರಡನೇ ವಾರದ ಬೆಳವಣಿಗೆ 7-1=6cm
ಮೂರನೇ ವಾರದ ಬೆಳವಣಿಗೆ 10-7=3cm
ಮೊದಲನೇ ವಾರದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಸಸ್ಯ-B ಯು ಅತಿಕಡಿಮೆ ಬೆಳವಣಿಗೆ ಹೊಂದಿದೆ
(g) ಸಸ್ಯ-A ಮತ್ತು ಸಸ್ಯ-B ಗಳು ಯಾವುದೇ ವಾರದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಸಮಾನ ಎತ್ತರಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಿವೆಯೆ? ತಿಳಿಸಿ.
ಉತ್ತರ: ಹೌದು, 2ನೇ ವಾರದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಎರಡೂ ಸಸ್ಯಗಳು ಒಂದೇ ಎತ್ತರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದವು.
4. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ನಕ್ಷೆಯು ಒ೦ದು ವಾರದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ದಿನದ ಮುನ್ಸೂಚಿತ ತಾಪ ಮತ್ತು ನೈಜ ತಾಪದ ವಿವರಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತಿದೆ.
(a) ಯಾವ ಯಾವ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಮುನ್ಸೂಚಿತ ತಾಪ ಮತ್ತು ನೈಜತಾಪಗಳು ಸಮನಾಗಿವೆ?
ಉತ್ತರ: ಮಂಗಳವಾರ, ಶುಕ್ರವಾರ, ಭಾನುವಾರ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ತಾಪಮಾನವು ನೈಜ ತಾಪಮಾನದಂತೆ ಇತ್ತು.
(b) ವಾರದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಅತ್ಯಧಿಕ ಮುನ್ಸೂಚಿತ ತಾಪವೆಷ್ಟು?
ಉತ್ತರ: ವಾರದಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ತಾಪಮಾನ 35°ಸೆ. (ಭಾನುವಾರದಂದು)
(c) ವಾರದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ನೈಜ ತಾಪವೆಷ್ಟು?
ಉತ್ತರ: ವಾರದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ನೈಜ ತಾಪಮಾನ 15°ಸೆ. ಆಗಿತ್ತು (ಸೋಮವಾರದಂದು)
(d) ಯಾವ ದಿನದಲ್ಲಿ. ನೈಜತಾಪವು ಮುನ್ಸೂಚಿತ ತಾಪದಿಂದ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ?
ಉತ್ತರ: ಗುರುವಾರ ನೈಜತಾಪಮಾನವು ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ತಾಪಮಾನಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ.
5. ರೇಖಾನಕ್ಟೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಲು ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ.
(a) ಒಂದು ಪರ್ವತ ಪ್ರದೇಶದ ನಗರವು, ಬೇರೆ ಬೇರೆ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ. ಅತ್ಯಧಿಕ ಹಿಮಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿದ ದಿನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಉತ್ತರ:
ಗುಡ್ಡಗಾಡು ಪ್ರದೇಶವು ವಿವಿಧ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಹಿಮವನ್ನು ಪಡೆದ ದಿನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೇಲಿನ ರೇಖಾನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
(b) ಬೇರೆ ಬೇರೆ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಹಳ್ಳಿಯಲ್ಲಿನ ಪುರುಷರು ಮತ್ತು ಮಹಿಳೆಯರ ಜನಸಂಖ್ಯೆ (ಸಾವಿರಗಳಲ್ಲಿ)
ಉತ್ತರ:
ವಿವಿಧ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಹಳ್ಳಿಯಲ್ಲಿ ಪುರುಷರು ಮತ್ತು ಮಹಿಳೆಯರ ಜನಸಂಖ್ಯೆ (ಸಾವಿರಾರು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ) ಮೇಲಿನ ರೇಖಾನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
6. ಒಬ್ಬ ಖಾಸಗಿ ಅಂಚೆ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಒ೦ದು ಪಟ್ಟಣದಿ೦ದ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿನ ಮತ್ತೊ೦ದು ಉಪನಗರದಲ್ಲಿರುವ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಾಪಾರಿಗೆ ಪಾರ್ಸಲ್‌ ತಲುಪಿಸಲು ಸೈಕಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೋಗುತ್ತಾನೆ. ಅವನ ಕಛೇರಿಯಿಂದ, ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿ ಅವನಿಗಿರುವ ದೂರವನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ನಕ್ಷೆಯು ತೋರಿಸುತ್ತಿದೆ.
(a) ಕಾಲದ ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿರುವ ಪ್ರಮಾಣಾನುಪಾತ (ಸ್ಕೇಲ್‌) ಯಾವುದು?
ಉತ್ತರ: ಸಮಯದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆತೆಗೆದು ಕೊಂಡ ಪ್ರಮಾಣವು 4 ಘಟಕಗಳು= 1 ಗಂಟೆ.
(b) ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಪ್ರಯಾಣಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊ೦ಡ ಒಟ್ಟು ಸಮಯವೆಷ್ಟು?
ಉತ್ತರ: ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಪ್ರಯಾಣಕ್ಕಾಗಿ 3 ಗಂಟೆ 30ನಿಮಿಷಗಳಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದು ಕೊಂಡಿರುವನು.
(c) ಪಟ್ಟಣದಿಂದ ವ್ಯಾಪಾರಿಯು ಇರುವ ದೂರ ಎಷ್ಟು?
ಉತ್ತರ: ವ್ಯಾಪಾರಿಯ ಸ್ಥಳವು ಪಟ್ಟಣದಿಂದ 22 ಕಿ.ಮೀದೂರದಲ್ಲಿದೆ.
(d) ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತನ್ನ ಪ್ರಯಾಣದ ದಾರಿಯಲ್ಲಿ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆದಿರುವನೆ? ವಿವರಿಸಿ.
ಉತ್ತರ: ಹೌದು; ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತನ್ನ ದಾರಿಯಲ್ಲಿ ವಿರಾಮ ಪಡೆದಿದ್ದ (ಪ್ರಯಾಣ ನಿಂತಿತ್ತು).
ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 10 ರಿಂದ ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 10.30 ರವರೆಗೆ ರೇಖಾನಕ್ಷೆಯ ಸಮತಲ ಭಾಗದಿಂದ ಇದನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಪ್ರಯಾಣಿಸಲಿಲ್ಲ.
(e) ಯಾವ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಅವನು ಅತ್ಯಧಿಕ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸೈಕಲ್‌ ಓಡಿಸಿದ್ದಾನೆ?
ಉತ್ತರ: ಅವನು ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 8 ರಿಂದ ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 9 ರ ವರೆಗೆ ವೇಗವಾಗಿ ಪ್ರಯಾಣ ಮಾಡಿರುವನು.
7. ಕಾಲ ತಾಪದ ರೇಖಾನಕ್ಷೆಯು ಕೆಳಗೆ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಇರುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಇದೆಯೇ? ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿ.
ಉತ್ತರ:
(i) ಸಮಯದ ಹೆಚ್ಚಳದೊಂದಿಗೆ ತಾಪಮಾನವು ಹೆಚ್ಚಾಗುವುದರಿಂದ ಇದು ಸಮಯ-ತಾಪಮಾನದ ರೇಖಾನಕ್ಷೆ ಆಗಿರಬಹುದು.
(ii) ಸಮಯದ ಇಳಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ತಾಪಮಾನವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದರಿಂದ ಇದು ಸಮಯ-ತಾಪಮಾನದ ರೇಖಾನಕ್ಷೆ ಆಗಿರಬಹುದು.
(iii) ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ತಾಪಮಾನಗಳು ಸಾಧ್ಯವಾಗದ ಕಾರಣ ಇದು ಸಮಯ-ತಾಪಮಾನದ ರೇಖಾನಕ್ಷೆ ಆಗುವುದಿಲ್ಲ.
(iv) ವಿಭಿನ್ನ ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ ಇದು ಸಮಯ-ತಾಪಮಾನದ ರೇಖಾನಕ್ಷೆ ಆಗಿರಬಹುದು. ಸಮಯ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ತಾಪಮಾನವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅಭ್ಯಾಸ 5.2
Class 8 Maths Chapter 12 Exercise 5.2 Solutions
1. ಕೆಳಗೆ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಬಿ೦ದುಗಳನ್ನು ನಕ್ಡಾಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಗುರುತಿಸಿ. ಅವುಗಳು ಒಂದೇ ರೇಖೆಯ ಮೇಲಿವೆಯೇ? ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ.
A (4, 0), B(4, 2), C(4, 6), D(4, 2.5)
ಉತ್ತರ:
ಈ ಬಿಂದುಗಳು A (4, 0), B (4, 2), C (4, 6), D (4, 2.5) ಒಂದು ರೇಖೆಯಲ್ಲಿವೆ. ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಸರಳ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿವೆ.
(b) P (1, 1), Q (2, 2), R(3, 3), S(4, 4)
ಉತ್ತರ:
ಈ ಬಿಂದುಗಳು P(1,1), Q(2,2), R(3,3), S(4,4) ಒಂದು ರೇಖೆಯಲ್ಲಿವೆ. ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಸರಳರೇಖೆಯಲ್ಲಿವೆ.
(c) K (2, 3), L (5, 3), M(5, 5), N(2, 5)
ಉತ್ತರ:
ಈ ಬಿಂದುಗಳು K(2,3), L(5, 3), M(5, 5), N(2, 5) ಒಂದು ರೇಖೆಯಲ್ಲಿಲ್ಲ. ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಸರಳರೇಖೆಯಲ್ಲಿಲ್ಲ.
2. (2,3) ಮತ್ತು (3,2)ಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋಗುವ ಸರಳರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ. ಈ ಸರಳರೇಖೆಯು x-ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು y-ಅಕ್ಬಗಳನ್ನು ಸಂಧಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
ಈ ರೇಖೆಯು x-ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು y-ಅಕ್ಷವನ್ನು ಸೇರುವ ಬಿಂದುಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು (0,5) & (5,0)
3. ಪಕ್ಕದ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಶೃ೦ಗಬಿ೦ದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾ೦ಕಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
OABC ಯ ಶೃಂಗಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು = O(0,0), A(2,0), B(2,3), C(0,3)
PQRS = P( 4, 3), Q(6, 1), R(6, 5), S(4, 7)
LMK = L(7,7), M(10, 8) ಮತ್ತು K(10, 5)
4. ಸರಿಯೇ ಅಥವಾ ತಪ್ಪೇ ತಿಳಿಸಿ. ತಪ್ಪು ಇರುವುದನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಿ ಬರೆಯಿರಿ.
(i) x- ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸೊನ್ನೆ ಮತ್ತು y- ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಸೊನ್ನೆ ಅಲ್ಲದಿರುವ ಒಂದು ಬಿಂದುವು y-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿರುತ್ತದೆ
ಉತ್ತರ: ಸರಿ
(ii) y -ನಿರ್ದೇಶಾ೦ಂಕವು 0 ಮತ್ತು x- ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ 5 ಆಗಿರುವ ಬಿಂದುವು y- ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿರುತ್ತದೆ.
ಉತ್ತರ: ತಪ್ಪು
(iii) ಮೂಲಬಿಂದುವಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು (0, 0) ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಉತ್ತರ: ಸರಿ
ಅಭ್ಯಾಸ 5.3
Class 8 Maths Chapter 12 Exercise 5.3 Solutions
1. ಕಳಗೆ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಕೋಪ್ಪಕದಲ್ಲಿನ ಬೆಲೆಗಳಿಗೆ, ಸೂಕ್ತವಾದ ಪ್ರಮಾಣದೊಂದಿಗೆ ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
(a) ಸೇಬು ಹಣ್ಣಿನ ಬೆಲೆ:
ಉತ್ತರ:
ಬಿಂದುಗಳನ್ನುಗುರುತಿಸಿ: (1,5), (2,10), (3,15), (4,20) , (5,25).
ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಿ.
ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ನೇರ ರೇಖೆಯಾದ ರೇಖೀಯ ರೇಖಾನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ
(b) ಕಾರು ಕ್ರಮಿಸಿದ ದೂರ
(i) 7.30 am ನಿ೦ದ 8 am ವರೆಗಿನ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರು ಎಷ್ಟು ದೂರವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸುವುದು?
ಉತ್ತರ:
ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 7.30 ರಿಂದ ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 8 ರವರೆಗೆ ಕಾರಿನಿಂದ ಸಂಚರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ದೂರ = ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 8 ಗಂಟೆಗೆ ಕಾರು ತಲುಪಿದ ದೂರ – ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 7.30 ಕ್ಕೆ ಕಾರು ತಲುಪಿದ ದೂರ
ಬೆಳಿಗ್ಗೆ7.30ರಿಂದಬೆಳಿಗ್ಗೆ8ರವರೆಗೆಕಾರಿನಿಂದಸಂಚರಿಸಲ್ಪಟ್ಟದೂರ = 120 ಕಿ.ಮೀ- 100 ಕಿ.ಮೀ= 20 ಕಿ.ಮೀ.
ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ನೇರ ರೇಖೆಯಾದ ರೇಖೀಯ ರೇಖಾನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 7.30 ರಿಂದ ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 8 ರವರೆಗೆ ಕಾರಿನಿಂದ ಸಂಚರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ದೂರ,20ಕಿ.ಮೀ.
(ii). ಪ್ರಯಾಣದ ಆರಂಭದ ಸಮಯದಿಂದ, ಕಾರು 100 ಕಿ.ಮೀ ದೂರ ಕ್ರಮಿಸಿದಾಗ ಸಮಯ ಎಷ್ಟು ಗಂಟೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ?
ಉತ್ತರ:
ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ನೇರ ರೇಖೆಯಾದ ರೇಖೀಯ ರೇಖಾನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಕಾರು ಬೆಳಿಗ್ಗೆ 7.30ಕ್ಕೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿದ್ದರಿಂದ 100ಕಿ.ಮೀ ದೂರವನ್ನು ಕ್ರಮಿಸಿದೆ.
(c) ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಠೇವಣಿ ಮೇಲಿನ ಬಡ್ಡಿ:
(i) ನಕ್ಷೆಯು ಮೂಲಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋಗುವುದೆ?
ಉತ್ತರ:
ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ನೇರ ರೇಖೆಯಾದ ರೇಖೀಯ ರೇಖಾನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಹೌದು,ರೇಖಾನಕ್ಷೆಯ ರೇಖೆಯು ಮೂಲದ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋಗುತ್ತದೆ.
(ii) ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ, ₹2500 ಗಳಿಗೆ ಒ೦ದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ದೊರೆಯುವ ಸರಳಬಡ್ಡಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಉತ್ತರ:
ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ನೇರ ರೇಖೆಯಾದ ರೇಖೀಯ ರೇಖಾನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಒಂದು ವರ್ಷಕ್ಕೆ ರೂ.2500ಗೆ ಬಡ್ಡಿರೂ.200.
(iii) ಒ೦ದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ₹280 ಗಳನ್ನು ಬಡ್ಡಿಯಾಗಿ ಗಳಿಸಲು, ಎಷ್ಟು ಮೊತ್ತದ ಹಣವನ್ನು ಠೇವಣಿಯಾಗಿ ಇಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ?
ಉತ್ತರ:
ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ನೇರ ರೇಖೆಯಾದ ರೇಖೀಯ ರೇಖಾನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಒಂದು ವರ್ಷಕ್ಕೆ ರೂ.280 ಬಡ್ಡಿ ಪಡೆಯಲು ರೂ.3500 ಠೇವಣಿ ಇರಿಸಬೇಕು.
2. ಕೆಳಗಿನವುಗಳಿಗೆ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.
(i) ಇದು ರೇಖಾತ್ಮಕ ನಕ್ಷೆ ಆಗಿದೆಯೆ?
ಉತ್ತರ:
ಹೌದು, ಇದು ರೇಖೀಯ ರೇಖಾನಕ್ಷೆ ಆಗಿದೆ. ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ರೇಖೀಯ ರೇಖಾನಕ್ಷೆಯಾಗಿದೆ.
(ii) ಇದು ರೇಖಾತ್ಮಕ ನಕ್ಷೆ ಆಗಿದೆಯೆ?
ಉತ್ತರ:
ಇಲ್ಲ, ಇದು ರೇಖೀಯ ರೇಖಾನಕ್ಷೆ ಅಲ್ಲ. ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ.
FAQ:
ವಿವಿಧ ವರ್ಗಗಳ ನಡುವಿನ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಸ್ತಂಭಾಲೇಖವನ್ನು ಬಳಸುವರು.
ಒಂದು ಪೂರ್ಣದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಲು ಪೈನಕ್ಷೆ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.
ಇತರೆ ವಿಷಯಗಳು :
8th Standard All Subject Notes
8th Standard Kannada Text Book Pdf
9th Standard Kannada Textbook Karnataka Pdf
10th Standard Kannada Text Book Karnataka
ಆತ್ಮೀಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳೇ…
ನಮ್ಮ KannadaDeevige.in ವೆಬ್ಸೈಟ್ ಮತ್ತು ಆಪ್ ನಲ್ಲಿ 1ನೇ ತರಗತಿಯಿಂದ 12ನೇ ತರಗತಿಯವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಪಾಠ ಹಾಗೂ ಪದ್ಯಗಳ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕ, ನೋಟ್ಸ್ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಣೆ ಇದೆ. ಜೊತೆಗೆ ಕನ್ನಡ ವ್ಯಾಕರಣ,ಹಾಗೂ ಪಾಠ ಪದ್ಯಗಳ ಪ್ರಶ್ನೋತ್ತರಗಳ ಕುರಿತಾದ ಮಾಹಿತಿಯೂ ಇದೆ.
ನೀವು ಇನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ನಮ್ಮ Kannada Deevige ಆಪ್ ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ.
ನೀವು ನಮ್ಮ ಟೆಲಿಗ್ರಾಮ್ ಚಾನೆಲ್ ಗೆ ಜಾಯಿನ್ ಆಗಿ ಪ್ರತಿ ದಿನ ಹೊಸ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಿರಿ
ಟೆಲಿಗ್ರಾಮ್ ಗೆ ಜಾಯಿನ್ ಆಗಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
ಕನ್ನಡ ದೀವಿಗೆ.in ಜಾಲತಾಣದಲ್ಲಿ 8ನೇ ತರಗತಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ನೋಟ್ಸ್ , ಪ್ರಶ್ನೆ ಉತ್ತರಗಳ ಕುರಿತು ನಿಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಕೆಳಗೆ ಒಂದು ಕಾಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಮಾಡಿ ತಿಳಿಸಿ.
