7ನೇ ತರಗತಿ ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌ | 7th Standard Maths Chapter 11 Notes Kannada

7ನೇ ತರಗತಿ ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌ 7th Standard Maths Chapter 11 Notes Question Answer Mcq Pdf Download In Kannada Medium Karnataka Class 7 Maths Chapter 11 Pdf Class 7 Maths Chapter 11 Pdf Solutions In Kannada 7th Standard Maths Chapter 11 Worksheet With Answer 7ne Taragati  Suttalate Mattu Vistirna Ganita Notes Kseeb Solutions For Class 7 Maths Chapter 11 Notes In Kannada Medium 7th class maths chapter 11 Exercise In Kannada 7th Standard Maths Chapter 11 Notes In Kannada

7th Standard Maths Chapter 11 Notes

7ನೇ ತರಗತಿ ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌ | 7th Standard Maths Chapter 11 Notes
7ನೇ ತರಗತಿ ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌

7ನೇ ತರಗತಿ ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌

ಅಭ್ಯಾಸ 11.1

Class 7 Maths Chapter 11 Exercise 11.1 Solutions

1. ಆಯತಾಕಾರದ ಭೂಮಿಯ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲ ಕ್ರಮವಾಗಿ 500m ಮತ್ತು 300m ಆದರೆ ಇವುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

(I) ಭೂಮಿಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

ಉತ್ತರ:


ಭೂಮಿಯ ಆಯತಾಕಾರದ ತುಂಡು ಉದ್ದ = 500m
ಆಯತಾಕಾರದ ಭೂಮಿಯ ಅಗಲ = 300m

ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಉದ್ದ × ಅಗಲ

ಉತ್ತರ:

ಒಂದು ಚದರ ಮೀಟರ್ ಭೂಮಿಯ ಬೆಲೆ = 10,000 ರೂಗಳು
ಆದ್ದರಿಂದ ಭೂಮಿಯ ಒಟ್ಟು ಬೆಲೆ = ?
1,50,000 x 10,000
ರೂ 1,500,000,000

2. ಸುತ್ತಳತೆ 320m ಇರುವ ಚೌಕಾಕಾರದ ಉದ್ಯಾನವನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಚೌಕಾಕಾರದ ಉದ್ಯಾನವನದ ಸುತ್ತಳತೆ=320m

ಚೌಕಾಕಾರದ ಉದ್ಯಾನವನದ ಒಂದು ಭಾಗದ ಅಳತೆ

ಉತ್ತರ:

ಆದ್ದರಿಂದ
ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಉದ್ದ × ಅಗಲ

ಆಯತದ ಸುತ್ತಳತೆ = 2 (ಉದ್ದ × ಅಗಲ)
​=2(22+20)
=2(42)
=84m

4. ಆಯತಾಕಾರದ ಹಾಳೆಯ ಸುತ್ತಳತೆ 100cm ಇದೆ. ಉದ್ದ 35cm ಆದರೆ ಅದರ ಅಗಲ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಆಯತಾಕಾರದ ಹಾಳೆಯ ಸುತ್ತಳತೆ =100cm
ಆಯತಾಕಾರದ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಉದ್ದ =35cm
ಆಯತದ ಸುತ್ತಳತೆ = 2 (ಉದ್ದ × ಅಗಲ)

ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಉದ್ದ × ಅಗಲ

5. ಚೌಕಾಕಾರದ ತೋಟದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಆಯತಾಕಾರದ ತೋಟದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದೆ. ಚೌಕಾಕಾರದ ತೋಟದ ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದ 60m ಮತ್ತು ಆಯತಾಕಾರದ ತೋಟದ ಉದ್ದ 90m ಆದರೆ ಆಯತಾಕಾರದ ತೋಟದ ಅಗಲವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಚೌಕಾಕಾರದ ತೋಟದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಆಯತಾಕಾರದ ತೋಟದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ
ಚದರ ಉದ್ಯಾನದ ಬದಿ=60m
ಆಯತಾಕಾರದ ಉದ್ಯಾನದ ಉದ್ದ=90m

6. ಒಂದು ತಂತಿಯು ಅಯತಾಕಾರದಲ್ಲಿದೆ, ಅದರೆ ಉದ್ದ 40cm ಮತ್ತು ಅಗಲ 22cm ಇದೆ. ಇದೇ ತಂತಿಯನ್ನು ಚೌಕಾಕಾರಕ್ಕೆ ಬಾಗಿಸಿದರೆ, ಅದರ ಪ್ರತೀ ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದ ಎಷ್ಟಾಗುತ್ತದೆ? ಹಾಗೂ ಯಾವ ಆಕೃತಿಯು ಹೆಚ್ಚು ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಆವರಿಸುತ್ತದೆ ಎ೦ಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಅಯತದ ಸುತ್ತಳತೆ = ಚೌಕದ ಪರಿಧಿ
ಆಯತದ ಉದ್ದ =40cm
ಚೌಕದ ಅಗಲ =22cm
ಆಯತದ ಸುತ್ತಳತೆ = ಚೌಕದ ಸುತ್ತಳತೆ
2(ಉದ್ದಅಗಲ) ಬದಿ=4×ಬದಿ

= 2(l + b )
= 2(40 + 22)
= 2(62)
= 2 x 62
= 124 cms

ಚೌಕದ ಬದಿಯು 31 cm ಮತ್ತು ಚದರ ಆಕಾರದ ತಂತಿಯು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಆವರಿಸುತ್ತದೆ.

7. ಆಯತದ ಸುತ್ತಳತೆ 130cm ಇದೆ. ಆಯತದ ಅಗಲ 30cm ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಉದ್ದವೆಷ್ಟು? ಹಾಗೂ ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಆಯತದ ಪರಿಧಿ=130cm
ಆಯತದ ಅಗಲ=30cm
ಆಯತದ ಪರಿಧಿ = 2 (ಉದ್ದ × ಅಗಲ)

8. 2m ಉದ್ದ ಮತ್ತು 1m ಅಗಲದ ಬಾಗಿಲನ್ನು ಗೋಡೆಗೆ ಅಳವಡಿಸಿದೆ. ಗೋಡೆಯ ಉದ್ದ 4.5m ಮತ್ತು ಅಗಲವು 3.6m (ಚಿತ್ರ 11.6) ಇದೆ. ಪ್ರತಿ ಚದರ ಮೀಟರ್‌ಗೆ ₹ 20ರಂತೆ ಗೋಡೆಗೆ ಬಣ್ಣಹಚ್ಚಲು ತಗುಲುವ ವೆಚ್ಚ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಬಾಗಿಲಿನ ಉದ್ದ=2m
ಬಾಗಿಲಿನ ಅಗಲ=1m
ಗೋಡೆಯ ಉದ್ದ= 4.5m
ಗೋಡೆಯ ಅಗಲ 3.6m

ಗೋಡೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಉದ್ದ × ಅಗಲ

ಬಾಗಿಲನ್ಜು ಬಿಟ್ಟು ಉಳಿದ ಗೋಡೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಲು ಒಂದು ಚ.ಮೀ ಗೆ ತಗಲುವ ವೆಚ್ಚ = ರೂ 20

ಆದ್ದರಿಂದ ಪೂರ್ತಿ ಗೋಡೆಗೆ ತಗಲುವ ವೆಚ್ಚ

ಅಭ್ಯಾಸ 11.2

Class 7 Maths Chapter 11 Exercise 11.2 Solutions

1. ಮುಂದಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಮಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಉತ್ತರ:

ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಮೂಲ   b=5cm
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಎತ್ತರ h=3cm
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಪಾದ x ಎತ್ತರ

ಉತ್ತರ:

(d)

ಉತ್ತರ:

ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಮೂಲ b=5cm
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಎತ್ತರ h=4.8cm
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಪಾದ x ಎತ್ತರ

ಉತ್ತರ:

2. ಪ್ರತಿ ತ್ರಿಭುಜದ ವಿಸ್ಮೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಪಾದ = b = 4cm
ಎತ್ತರ = h = 3cm

(b)

ಉತ್ತರ:

ಪಾದ = b = 5cm
ಎತ್ತರ = h = 3.2cm

ಉತ್ತರ:

ಪಾದ = b = 3cm
ಎತ್ತರ = h = 4cm

ಉತ್ತರ:

ಪಾದ = b = 3cm
ಎತ್ತರ = h = 2cm

3. ಬಿಟ್ಟು ಹೋಗಿರುವ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

a) ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಪಾದ x ಎತ್ತರ
ಪಾದ = 20cm
ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 246 cm
ಎತ್ತರ = ?

b) ಪಾದ = ?
ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 15cm
ಎತ್ತರ = 12.3 cm
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಪಾದ x ಎತ್ತರ
154.5 = B X 15

ಪಾದ 10.3 cm

c) ಪಾದ = ?
ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 48.72cm
ಎತ್ತರ = 8.4 cm
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಪಾದ x ಎತ್ತರ
48.72 = B X 8.4

ಪಾದ 5.8 cm

d) ಪಾದ = 15.6 cm
ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 16.38 cm
ಎತ್ತರ = ?
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಪಾದ x ಎತ್ತರ
16.38 = 15.6 X h

ಎತ್ತರ = 1.5cm

4. ಬಿಟ್ಟು ಹೋಗಿರುವ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

a) ಪಾದ = 15 cm
ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 87 cm
ಎತ್ತರ = ?

b) ಪಾದ = ?
ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 1256mm
ಎತ್ತರ =31.4mm

c) ಪಾದ = 22cm
ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 170.5 cm
ಎತ್ತರ = ?

5. PQRS ಒಂದು ಸಮಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜವಾಗಿದೆ. (ಚಿತ್ರ 11.23) Q ನಿಂದ SR ಗಿರುವ ಎತ್ತರ QM ಮತ್ತು Q ನಿಂದ PS ಗಿರುವ ಎತ್ತರ QN ಆಗಿದೆ. SR = 12 cm ಮತ್ತು QM = 7.6 cm ಆದರೆ

(a) ಸಮಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ PQRS ನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

ಉತ್ತರ:

ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಪಾದ x ಎತ್ತರ
ಪಾದ = SR = 12CM
ಎತ್ತರ = QM = 7.6CM
=7.6×12 = 91.2 ಚ.ಸೆಂ.ಮೀ

ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ PQRS ನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 91.2 cm²

​(b) PS = 8 cm ಆದಾಗ QNನ್ನು, ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಪಾದ = PS = 8CM
ಎತ್ತರ = QN = ?
ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 91.2 cm²
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಪಾದ x ಎತ್ತರ
91.2 = 8 X QN

PS = 8 cm 11.4 cm ಆಗಿದ್ದರೆ ಎತ್ತರ QS.

6. ಸಮಾ೦ತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ABCD ಯ ಎತ್ತರ DL ಮತ್ತು BM ಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ AB ಮತ್ತು AD ಬಾಹುಗಳ ಮೇಲಿವೆ. (ಚಿತ್ರ1 1.24). AB = 35 cm, ಮತ್ತು AD = 49 cm ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಮತ್ತು ಸಮಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಆದರೆ BM ಮತ್ತು DL ಗಳ ಉದ್ದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

7. ∆ABC ಯು A ಯಲ್ಲಿ ಲಂಬಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಚಿತ್ರ 11.25). AD ಯು BC ಗೆ ಲ೦ಬವಾಗಿದೆ. AB = 5 cm, BC = 13 cm ಮತ್ತು AC = 12 cm, ಆದರೆ ∆ABC ಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಮತ್ತು AD ಯ ಉದ್ದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

AB = height = 5cm
BC = base = 13cm
AC = base = 12cm

ΔABCಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

AD ಉದ್ದ

8. AB = AC = 7.5 cm ಮತ್ತು BC = 9cm ಇರುವಂತೆ ∆ABC ಸಮದ್ದಿಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜವಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ11.26) A ಯಿಂದ BC ಗೆ ಎಳಿದ ಎತ್ತರ AD ಯ ಉದ್ದ 6 cm ಆಗಿದೆ. ∆ABC ಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. C ಯಿ೦ದ AB ಗಿರುವ ಎತ್ತರ ಅಂದರೆ CE ಎಷ್ಟಾಗಿರುತ್ತದೆ?

ಉತ್ತರ:

AB = AC = 7.5cm
BC = 9cm
AC = 6cm

ΔABCಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

CE ಎತ್ತರ

ΔABC ಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 27 cm² ಮತ್ತು C ನಿಂದ AB ವರೆಗಿನ ಎತ್ತರ, ಅಂದರೆ CE 7.2 cm

ಅಭ್ಯಾಸ 11.3

Class 7 Maths Chapter 11 Exercise 11.3 Solutions

1. ಮುಂದೆ ನೀಡಿದ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊ೦ದಿರುವ ವೃತ್ತಗಳ ಸುತ್ತಳತೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

(a) 14cm

ಉತ್ತರ:

(b) 28mm

ಉತ್ತರ:

(c) 21cm

ಉತ್ತರ:

2. ಮುಂದೆ ನೀಡಿರುವ ದತ್ತಾಂಶಗಳಿ೦ದ ವೃತ್ತಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

(a) ತ್ರಿಜ್ಯ= 14 mm

ಉತ್ತರ:

(b) ವ್ಯಾಸ – 49m

ಉತ್ತರ:

(c) ತ್ರಿಜ್ಯ = 5cm

ಉತ್ತರ:

3. ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಹಾಳೆಯ ಸುತ್ತಳತೆಯು 154 m ಆದರೆ, ತ್ರಿಜ್ಯ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ, ಹಾಗೂ ಹಾಳೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಸಹ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಹಾಳೆಯ ಸುತ್ತಳತೆ = 154cm
ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆ πr2

ಹಾಳೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಹಾಳೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯವು 24.5 ಮೀ
ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಹಾಳೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 1886.5m²

4. 21 m ವ್ಯಾಸವುಳ್ಳ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಉದ್ದಾನಕ್ಕೆ ಬೇಲಿ ಹಾಕಲು ತೋಟಗಾರನೊಬ್ಬ ಇಚ್ಚಿಸುತ್ತಾನೆ. ಅವನು ಎರಡು ಸುತ್ತು ಬೇಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲು ಕೊಂಡುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಹಗ್ಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಪ್ರತೀ ಮೀಟರ್‌ಗೆ ₹4 ರಂತೆ ಹಗ್ಗದ ಬೆಲೆಯನ್ನೂ ಸಹ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಹಗ್ಗದ ಉದ್ದ
=2×66
=132m

1 m ಹಗ್ಗದ ವೆಚ್ಚ = ₹ 4
132 m ಹಗ್ಗದ ವೆಚ್ಚ
​=132×4
=528

ಹಗ್ಗದ ಉದ್ದ =132m
132 m ಹಗ್ಗದ ವೆಚ್ಚ₹ 528

5. 4 cm ತ್ರಿಜ್ಯವುಳ್ಳ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಹಾಳೆಯಿಂದ, 3 cm ತ್ರಿಜ್ಯವುಳ್ಳ ವೃತ್ತವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಲಾಗಿದೆ. ಉಳಿದ ಹಾಳೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (π =3.14 ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ).

ಉತ್ತರ:

6. ಸಾಯಿಮಾ 1.5m ವ್ಯಾಸವುಳ್ಳ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮೇಜಿನ ಹೊದಿಕೆಯ ಅಂಚಿಗೆ ಪಟ್ಟಿ ಹಾಕಲು ಇಚ್ಚೆಸುತ್ತಾಳೆ. ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪಟ್ಟಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಒಂದು ಮೀಟರ್‌ ಪಟ್ಟಿಯ ಬೆಲೆ ₹15 ಆದರೆ ಒಟ್ಟು ಪಟ್ಟಿಯ ಬೆಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (π = 3.14 ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ)

ಉತ್ತರ:

ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮೇಜಿನ ಹೊದಿಕೆಗೆ ಬೇಕಾದ ಪಟ್ಟಿಯ ಉದ್ದ =4.71m
1 m ಪಟ್ಟಿಯ ವೆಚ್ಚ ₹ 15
ಆದ್ದರಿಂದ, 4.71 m ಪಟ್ಟಿಯ ವೆಚ್ಚ
​=(4.71×15)
=70.65

7. ಪಕ್ಕದ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಅರ್ಧವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಆಕೃತಿಯ ಸುತ್ತಳತೆ ಅರೆ ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆ ಅರ್ಧವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸ

ಅರ್ಧವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆ 25.71 cm

8. ಪ್ರತಿ ಚದರ ಮೀಟರ್‌ ಗೆ ₹15ರಂತೆ 1.6m ವ್ಯಾಸವುಳ್ಳ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮೇಜಿನ ಮೇಲ್ಮೆಯನ್ನು ಹೊಳಪುಗೊಳಿಸಲು ತಗುಲುವ ವೆಚ್ಚ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (π = 3.14)

ಉತ್ತರ:

ಮೇಜಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮೇಲುಭಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 2.0096m²

2.0096m² ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಹೊಳಪು ಮಾಡುವ ವೆಚ್ಚ

ಹೊಳಪುಗೊಳಿಸಲು ತಗಲುವ ವೆಚ್ಚ ₹ 30.144

9. ಶಾಜ್ಲೆ 44cm ಉದ್ದದ ತಂತಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊ೦ಡು ಅದನ್ನು ವೃತ್ತಾಕಾರಕ್ಕೆ ಬಾಗಿಸಿದ್ದಾಳೆ. ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಇದೇ ತಂತಿಯನ್ನು ಚೌಕದ ಆಕಾರಕ್ಕೆ ಬಾಗಿಸಿದರೆ, ಪ್ರತಿ ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದ ಎಷ್ಟು ಇರುತ್ತದೆ? ಯಾವ ಆಕೃತಿಯು ಹೆಚ್ಚು ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಆವೃತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ವೃತ್ತವೇ ಅಥವಾ ಚೌಕವೇ?

ಉತ್ತರ:

ತಂತಿಯ ಸುತ್ತಳತೆ= 44cm

10. ತ್ರಿಜ್ಯ 14cm ಇರುವ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಾರ್ಡ್‌ಬೋರ್ಡ್‌ ಶೀಟ್‌ನಿಂದ 3.5cm ತ್ರಿಜ್ಯವುಳ್ಳ ಎರಡು ವೃತ್ತಗಳು ಮತ್ತು 3cm ಉದ್ದ ಮತ್ತು 1 cm ಅಗಲವಿರುವ ಆಯತವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಲಾಗಿದೆ ( ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುವಂತೆ) ಶೀಟ್‌ನ ಉಳಿದ ಭಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಹಾಳೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯ =14cm
ಸಣ್ಣ ವಲಯಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯ =3.5cm
ಇದನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, 3cm ಉದ್ದ ಮತ್ತು 1cm ಅಗಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ
ಆಯತದ ಉದ್ದ = 3cm
ಆಯತದ ಅಗಲ =1cm

ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ, A = l × b

ಉಳಿದ ಭಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

11. 6cm ಬಾಹುವಿರುವ ಚೌಕಾಕಾರದ ಅಲ್ಯುಮಿನಿಯಂ ಹಾಳೆಯಿಂದ 2cm ತ್ರಿಜ್ಯವುಳ್ಳ ವೃತ್ತವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿ ತೆಗೆಯಲಾಗಿದೆ. ಉಳಿದ ಅಲ್ಯುಮಿನಿಯಂ ಹಾಳೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಎಷ್ಟು? (π = 3.14 ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ).

ಉತ್ತರ:

ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ =2cm
ಚದರ ಹಾಳೆಯ ಬದಿ =6cm
ಚೌಕದ ಬದಿಯಲ್ಲಿರಲಿ, a=6cm

ಉಳಿದ ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಹಾಳೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

12. ಒಂದು ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಯು 31.4cm ಇದೆ. ವೃತದ ಮತ್ತು ವಿಸ್ಮೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. (π = 3.14 ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ).

ಉತ್ತರ:

ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆ 31.4 cm

ವೃತ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

ವೃತ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 78.5 cm²

13. ಒಂದು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಹೂವಿನ ತೋಟವು 4m ಅಗಲದ ಪಥದಿಂದ ಸುತ್ತುವರೆಯಲ್ಪಟ್ಟದೆ. ಹೂವಿನ ತೋಟದ ವ್ಯಾಸ 66m ಆದರೆ. ಈ ಪಥದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಎಷ್ಟು? (π = 3.14 ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ).

ಉತ್ತರ:

ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಹೂವಿನ ತೋಟದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

ಹೂವಿನ ತೋಟ ಮತ್ತು ಪಥದ ಒಟ್ಟು ತ್ರಿಜ್ಯ

ಪಥದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಹೂವಿನ ತೋಟ ಮತ್ತು ಪಥದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ – ಹೂವಿನ ತೋಟದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

14. ಒ೦ದು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಹೂವಿನ ಉದ್ಯಾನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 314m² ಇದೆ. ಉದ್ಯಾನವನದ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿನ ಪ್ರೋಷಕ ‌ 12m ತ್ರಿಜ್ಯದಷ್ಟು ಕಾರಂಜಿಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಆವರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರೋಷಕ (ಕಾರಂಜಿ) ಸಂಪೂರ್ಣ ಉದ್ಯಾನವನ್ನು ತೋಯಿಸಬಲ್ಲದೇ? (π = 3.14 ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ).

ಉತ್ತರ:

ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಹೂವಿನ ಉದ್ಯಾನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 314m²

ಹೌದು, ಪ್ರೋಷಕ (ಕಾರಂಜಿ) ಸಂಪೂರ್ಣ ಉದ್ಯಾನವನ್ನು ತೋಯಿಸಬಲ್ಲದು.

15. ಪಕ್ಕದ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಒಳ ಮತ್ತು ಹೊರ ವೃತ್ತಗಳ ಸುತ್ತಳತೆಯನ್ನು (ಪರಿಧಿ) ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

16. 352m ದೂರ ಚಲಿಸಲು 28cm ತ್ರಿಜ್ಯದ ಚಕ್ರವು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಸುತ್ತಬೇಕು?

ಉತ್ತರ:

ಚಕ್ರದ ತ್ರಿಜ್ಯ 28 cm

ಚಕ್ರದ ಸುತ್ತಳತೆ 176 ಸೆಂ.ಮೀ.

176 ಸೆಂ.ಮೀ ಚಲಿಸಲು 1 ಸುತ್ತು ( 1ಮಿ = 100ಸೆಂ,ಮೀ)
352 ಮೀ ಚಲಿಸಲು =

= 200 ಸುತ್ತುಗಳು

352 m ಹೋಗಲು ಚಕ್ರ 200 ಬಾರಿ ತಿರುಗಬೇಕು.

17. ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಗಡಿಯಾರದ ನಿಮಿಷದ ಮುಳ್ಳು 15cm ಉದ್ದವಿದೆ. ನಿಮಿಷದ ಮುಳ್ಳಿನ ತುದಿ (ಅಗವು) 1 ಗಂಟೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ದೂರ ಚಲಿಸಬಲ್ಲದು? (π = 3.14 ಎ೦ದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ).

ಉತ್ತರ:

ಅಭ್ಯಾಸ 11.4

Class 7 Maths Chapter 11 Exercise 11.4 Solutions

1. ಒ೦ದು ಉದ್ಯಾನವು 90m ಉದ್ದ ಮತ್ತು 75m ಅಗಲವಿದೆ. 5m ಅಗಲದ ಪಥವನ್ನು ಅದರ ಸುತ್ತಲೂ ಹೊರಗೆ ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕಿದೆ. ಪಥದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಉದ್ಯಾನವನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನೂ ಸಹ ಹೆಕ್ಟೇರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಉದ್ಯಾನವು 90 m ಉದ್ದ ಮತ್ತು 75 m ಅಗಲವಿದೆ.

ಉದ್ಯಾನವನದ ಉದ್ದ = 90m
ಉದ್ಯಾನವನದ ಅಗಲ = 75m
ಉದ್ಯಾನವನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = l x b

1 ಹೆಕ್ಟೇರ್‌ = 10,000 ಚ.ಮೀ

ಉದ್ಯಾನವನದ ಪಥವು ಸೇರಿದಂತೆ ಹೊರ ಆವರಣದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = l x b

ಪಥದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 0.850 – 0.675 = 0.175
0.175 ಹೆಕ್ಟೇರ್‌ ಅಥವಾ 1750 ಚ.ಮೀ

2. 125m ಉದ್ದ ಮತ್ತು 65m ಅಗಲದ ಆಯತಾಕಾರದ ಉದ್ಯಾನವನದ ಹೊರಗೆ, ಅದರ ಸುತ್ತಲೂ ಒಂದು 3m ಅಗಲದ ಪಥ ಇದೆ. ಪಥದ ವಿಸ್ಮೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಆಯತಾಕಾರದ ಉದ್ಯಾನ 125 m ಮತ್ತು 65 m ಅಗಲವಿದೆ

ಉದ್ಯಾನದ ಉದ್ದ  =125m
ಉದ್ಯಾನದ ಅಗಲ =65m
ಆಯತಾಕಾರದ ಉದ್ಯಾನವನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = l x b
125 x 65 = 8,125 ಚ.ಮೀ.ಗಳು

ABCD ಉದ್ಯಾನವನದ ಉದ್ದ =125+3+3m = 131m
ABCD ಉದ್ಯಾನವನದ ಅಗಲ =65+3+3m =71m
ABCD ಉದ್ಯಾನವನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 131 x 71 = 9,301 ಚ.ಮೀ
ಪಥದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ= ABCD ವಿಸ್ತೀರ್ಣ – ಉದ್ಯಾನವನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ
9301 – 8125 = 1176 ಚ. ಮೀ

ಪಥದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 1,176 m².

3. 8cm ಉದ್ದ ಮತ್ತು 5 cm ಅಗಲದ ರಟ್ಟಿನ ಹಲಗೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರತೀ ಬದಿಯಲ್ಲಿ 1.5 cm ಅಗಲದ ಅಂಚು ಇರುವಂತೆ ಚಿತ್ರವೊಂದನ್ನು ರಚಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಅಂಚಿನ ಒಟ್ಟು ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕ೦ಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ರಟ್ಟಿನ ಉದ್ದ  =8cm
ರಟ್ಟಿನ ಅಗಲ =5cm
ಅಂಚು = 1.5cm
ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 8 x 5 = 40ಚ.ಸೆಂ.ಮೀ
ಚಿತ್ರದ ಉದ್ದ = l = 8 – (1.5 + 1.5 ) = 5cm
ಚಿತ್ರದ ಅಗಲ = b = 5 – (1.5 + 1.5 ) = 2cm
ಚಿತ್ರದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ =5 x 2 = 10 ಚ.ಸೆಂ.ಮೀ
ಅಂಚಿನ ವಿಸ್ತೀಣ = ರಟ್ಟಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ – ಚಿತ್ರದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ
= 40 – 10 = 30ಚ.ಸೆಂ.ಮೀ

4. 5.5m ಉದ್ದ ಮತ್ತು 4m ಅಗಲದ ಕೋಣೆಯ ಹೊರಭಾಗದುದ್ದಕ್ಕೂ 2.25m ಅಗಲದ ವರಾಂಡವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ.

(1) ವರಾಂಡಾದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

(2) ಪ್ರತಿ m² ಗೆ ₹200 ರಂತೆ ವರಾಂಡಾದ ನೆಲಕ್ಕೆ ಸಿಮೆ೦ಟ್‌ ಹಾಕಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ವೆಚ್ಚ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಕೋಣೆಯ ಉದ್ದ  =5.5m
ಕೋಣೆಯ ಅಗಲ =4m
ವರಾಂಡದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 5.5 x 4 = 22 ಚ.ಸೆಂ.ಮೀ

2) ಕೋಣೆಯ ವರಾಂಡದ ಉದ್ದ  = 5.5+2.25+2.25m =10m
ಕೋಣೆಯ ವರಾಂಡದ ಅಗಲ = 4+2.25+2.25m =8.5m
ಕೋಣೆಯ ಮತ್ತು ವರಾಂಡದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 10 x 8.5 = 85ಚ. ಮೀ
ವರಾಂಡದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = KLMN ನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ – ಕೋಣೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ
= 85 – 22 = 63 ಚ.ಮೀ
ಸಿಮೆಂಟ್‌ ಹಾಕಲು ತಗಲುವ ವೆಚ್ಚ = 63 x 200 = 12,600 ರೂ.ಗಳು

5. 30m ಬಾಹುವುಳ್ಳ ಚೌಕಾಕಾರದ ಉದ್ಯಾನದ ಒಳಗೆ ಅಂಚಿನುದ್ದಕ್ಕೂ 1m ಅಗಲದ ಪಥವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇವುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

KLMN ನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಬಾಹು x ಬಾಹು

ABCD ಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 30 – ( 1+ 1) = 28m
= 28 x 28 = 784 ಚ.ಮೀ

(i) ಪಥದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

(ii) ಪ್ರತಿ ಚದರ ಮೀಟರ್‌ಗೆ ₹ 40ರಂತೆ ಉದ್ಯಾನದ ಉಳಿದ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಹುಲ್ಲು ಬೆಳಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ವೆಚ್ಚ

6. ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾಗಿರುವ, 10m ಅಗಲದ ಎರಡು ಅಡ್ಡರಸ್ತೆಗಳು 300m ಅಗಲ ಮತ್ತು 700m ಉದ್ದವಿರುವ ಆಯತಾಕಾರದ ಉದ್ಯಾನದ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ, ಅದರ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾ೦ತರವಾಗಿರುವಂತೆ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತವೆ. ರಸ್ತೆಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಅಡ್ಡರಸ್ತೆಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಉದ್ಯಾನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನೂ ಸಹ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಉತ್ತರವನ್ನು ಹೆಕ್ಟೇರ್‌ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

ಉತ್ತರ:

ಉದ್ಯಾನದ ಉದ್ದ  =700m

ಉದ್ಯಾನದ ಅಗಲ =300m

ಉದ್ಯಾನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ =

7. 90m ಉದ್ದ ಮತ್ತು 60m ಅಗಲದ ಆಯತಾಕಾರದ ಮೈದಾನದಲ್ಲಿ ಮೈದಾನದ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾ೦ತರವಾಗಿರುವಂತೆ ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬಕೋನದಲ್ಲಿ ಕತ್ತರಿಸುವಂತೆ ಹಾಗೂ ಮೈದಾನದ ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವಂತೆ ಎರಡು ರಸ್ತೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ರಸ್ತೆಯ ಅಗಲ 3m ಆದರೆ

(1) ರಸ್ತೆಗಳಿ೦ದಾವೃತ್ತವಾದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಮತ್ತು

ಉತ್ತರ:

(2) ಪ್ರತಿ ಚದರ ಮೀಟರ್‌ಗೆ ₹110ರಂತೆ ರಸ್ತೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ವೆಚ್ಚ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ರಸ್ತೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ದರ = ರೂ 110/ಚ.ಮೀ
ರಸ್ತೆಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದ ಒಟ್ಟು ವಚ್ಚ = 441 x 110 = 48,510 ರೂಗಳು

8. ಪ್ರಾಗ್ಯ 4 cm ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕೊಳವೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಹಗ್ಗವನ್ನು ಸುತ್ತಿದ್ದಾಳೆ. (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ) ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಹಗ್ಗದಷ್ಟು ಉದ್ದವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿದ್ದಾಳೆ. ನಂತರ ಅದನ್ನು 4 cm ಬಾಹುವಿರುವ ಚೌಕಾಕಾರದ ಡಬ್ಬದ ಸುತ್ತಲೂ ಸುತ್ತಿದ್ದಾಳೆ. ಅವಳ ಬಳಿ ಸ್ವಲ್ಪವಾದರೂ ಹಗ್ಗ ಉಳಿದಿದೆಯೇ? (π = 3.14)

ಉತ್ತರ:

ತ್ರಿಜ್ಯ = r= 4 ಸೆಂ.ಮೀ
ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕೊಳವೆಯ ಪರಿಧಿ = 2
2 x 3.14 x 4 = 25.12 ಸೆಂ.ಮೀ.ಗಳು
ಚೌಕಾಕಾರದ ಡಬ್ಬದ(ಪರಿಧಿ) ಸುತ್ತಳತೆ = 4 x 4
= 16 ಸೆಂ.ಮೀ.ಗಳು
25.12 > 16 = 25.12 – 16 = 9.12 ಸೆಂ,ಮೀ
ಪ್ರಾಗ್ಯಳ ಹತ್ತಿರ 9.12 ಸೆಂ.ಮೀ ಹಗ್ಗ ಉಳಿದಿದೆ.

9. ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಹೂವಿನ ಪಾತಿಯುನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಆಯತಾಕಾರದ ಹುಲ್ಲುಗಾವಲನ್ನು ಪಕ್ಕದ ಚಿತ್ರವು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಉತ್ತರ:

(1) ಪೂರ್ಣ ಹುಲ್ಲುಗಾವಲಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

ಹುಲ್ಲುಗಾವಲಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಉದ್ದ x ಅಗಲ

(2) ಹೂವಿನ ಪಾತಿಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

ಹೂವಿನ ಪಾತಿಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

(3) ಹೂ ಪಾತಿಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಉಳಿದ ಹುಲ್ಲುಗಾವಲಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ

ಹೂ ಪಾತಿಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಉಳಿದ ಹುಲ್ಲುಗಾವಲಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 50 – 12.56

= 37.44 ಚ.ಮೀ

(4) ಹೂ ಪಾತಿಯ ಸುತ್ತಳತೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

10. ಮುಂದಿನ ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬಣ್ಣಹಚ್ಚಿದ ಭಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

i) ABCD ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = l x b = 18 x 10 = 180ಚ.ಸೆಂ.ಮೀ
l = ಉದ್ದ = 18ಸೆಂ.ಮೀ
b = ಅಗಲ = 10 ಸೆಂ. ಮೀ

ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಿದ ಭಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ABCDಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ( AEF ತ್ರಿಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ + BCE ತ್ರಿಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ)
= 180 – (30+ 40)
= 180 – 70 = 110 ಚ.ಸೆಂ.ಮೀ

ii) PQRS ಚೌಕದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಬಾಹು x ಬಾಹು
=20 x 20 = 400 ಚ.ಸೆಂ.ಮೀ

ಬಣ್ಣ ಹಚ್ಚಿ ಭಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ
= 400 – ( 50 + 100+100)
= 400 – (250)
= 150 ಚ.ಸೆಂ.ಮೀ

11. ಚತುರ್ಭುಜ ABCD ಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
AC = 22 cm, BM = 3 cm,
DN = 3 cm, ಮತ್ತು
BM ⊥ AC, DN ⊥ AC ಆಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ:

ABCD ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ABC ತ್ರಿಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ + ACD ತ್ರಿಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ
= 33 + 33 = 66ಚ.ಸೆಂ.ಮೀ.

FAQ:

1. ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಸೂತ್ರ ತಿಳಿಸಿ

ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಉದ್ದ x ಅಗಲ

2. ಚೌಕದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಸೂತ್ರ ತಿಳಿಸಿ

ಚೌಕದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಬಾಹು x ಬಾಹು

ಇತರೆ ವಿಷಯಗಳು:

Download Notes App

7th Standard All Subject Notes

7th Standard All Textbook Pdf

7ನೇ ತರಗತಿ ಸಮಾಜ ವಿಜ್ಞಾನ ನೋಟ್ಸ್‌

1 ರಿಂದ 10ನೇ ತರಗತಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು Pdf

1 ರಿಂದ 9ನೇ ತರಗತಿ ಕಲಿಕಾ ಚೇತರಿಕೆ Pdf

1 ರಿಂದ 12ನೇ ತರಗತಿ ಕನ್ನಡ ನೋಟ್ಸ್‌ Pdf

All Notes App

ಆತ್ಮೀಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳೇ…

ನಮ್ಮ KannadaDeevige.in ವೆಬ್ಸೈಟ್ ಮತ್ತು ಆಪ್ ನಲ್ಲಿ 1ನೇ ತರಗತಿಯಿಂದ 12ನೇ ತರಗತಿಯವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಪಾಠ ಹಾಗೂ ಪದ್ಯಗಳ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕ, ನೋಟ್ಸ್  ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಣೆ ಇದೆ. ಜೊತೆಗೆ ಕನ್ನಡ ವ್ಯಾಕರಣ ಹಾಗೂ ಪಾಠ ಪದ್ಯಗಳ ಪ್ರಶ್ನೋತ್ತರಗಳ ಕುರಿತಾದ ಮಾಹಿತಿಯೂ ಇದೆ.

ನೀವು ಇನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ನಮ್ಮ Kannada Deevige ಆಪ್ ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ.

ನೀವು ನಮ್ಮ ಟೆಲಿಗ್ರಾಮ್ ಚಾನೆಲ್ ಗೆ ಜಾಯಿನ್ ಆಗಿ ಪ್ರತಿ ದಿನ ಹೊಸ  ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಿರಿ

ಟೆಲಿಗ್ರಾಮ್ ಗೆ ಜಾಯಿನ್ ಆಗಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

KANNADA DEEVIGE APP 

ಕನ್ನಡ ದೀವಿಗೆ.in ಜಾಲತಾಣದಲ್ಲಿ 7ನೇ ತರಗತಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ನೋಟ್ಸ್, ಪ್ರಶ್ನೆ ಉತ್ತರಗಳ ಕುರಿತು ನಿಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಕೆಳಗೆ ಒಂದು ಕಾಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಮಾಡಿ ತಿಳಿಸಿ.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *