rtgh

6ನೇ ತರಗತಿ ಕ್ಷೇತ್ರ ಗಣಿತ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌ | 6th Standard Maths Chapter 10 Notes

6ನೇ ತರಗತಿ ಕ್ಷೇತ್ರ ಗಣಿತ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌ 6th Standard Maths Chapter 10 Notes Question Answer Solutions Mcq Pdf Download In Kannada Medium Part 2 Class 6 Maths Chapter 10 Pdf In Kannada Class 6 Chapter 10 Maths Solutions 6ne Taragati Kshetra Ganita Ganita Notes Kseeb Solutions For Class 6 Maths Chapter 10 Notes In Kannada Medium 6th Standard Mathematics Chapter 10 Notes Pdf

6th Standard Maths Chapter 10 Notes

6ನೇ ತರಗತಿ ಕ್ಷೇತ್ರ ಗಣಿತ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌ | 6th Standard Maths Chapter 10 Notes
6ನೇ ತರಗತಿ ಕ್ಷೇತ್ರ ಗಣಿತ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌

6ನೇ ತರಗತಿ ಕ್ಷೇತ್ರ ಗಣಿತ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌

ಅಭ್ಯಾಸ 10.1

Class 6 Maths Chapter 10 Exercise 10.1 Solutions

1. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚಿತ್ರದ ಸುತ್ತಳತೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

(a) ಚತುರ್ಭುಜದ ಸುತ್ತಳತೆ = 4cm + 2cm + 1cm + 5m
=12 cm

(b) ಚತುರ್ಭುಜದ ಸುತ್ತಳತೆ = 23cm + 35cm + 40 cm + 35 cm
=133 cm

(c) ಸಮಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಸುತ್ತಳತೆ = 15cm + 15cm + 15cm + 15cm
=60 cm

(d) ಪಂಚಭುಜಾಕೃತಿ ಸುತ್ತಳತೆ = 4cm + 4cm + 4cm + 4cm + 4cm
=20 cm

(e) ಸುತ್ತಳತೆ = 4cm + 0.5cm + 2.5cm + 2.5cm + 0.5cm + 4cm + 1cm
=15 cm

(f) ಸುತ್ತಳತೆ = 1cm + 3cm + 2cm + 3cm + 4cm + 1cm + 3cm + 2cm + 3cm + 4cm + 1cm + 3cm + 2cm + 3cm + 4 cm +1cm + 3cm +2 cm + 3cm + 4 cm
=52 cm

2. 40cm x 10cm ಅಳತೆಯ ಮುಚ್ಚಳವಿರುವ ಒಂದು ಆಯತಾಕಾರದ ಡಬ್ಬಿಯನ್ನು ಟೇಪ್‌ ಬಳಸಿ ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸೀಲ್‌ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಬೇಕಾಗುವ ಟೇಪ್‌ನ ಉದ್ದ ಎಷ್ಟು?

ಉತ್ತರ:

ಆಯತಾಕಾರದ ಡಬ್ಬಿಯ ಉದ್ದ = 40cm

ಆಯತಾಕಾರದ ಡಬ್ಬಿಯ ಅಗಲ = 10cm

ಆಯತದ ಪರಿಧಿ = 2 (ಉದ್ದ + ಅಗಲ)
= 2(40+10)
= 2(50)
=100cm
ಆದ್ದರಿಂದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಟೇಪ್ನ ಉದ್ದವು 100 cm.

3. ಒಂದು ಮೇಜಿನ ಮೇಲ್ಮೈನ ಅಳತೆ 2m 25cm x 1m 50cm ಇದೆ. ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈನ ಸುತ್ತಳತೆ ಎಷ್ಟು?

ಉತ್ತರ:

ಮೇಜಿನ ಉದ್ದ = 2m 25cm = 225cm = 2.25cm
ಮೇಜಿನ ಅಗಲ = 1m 50cm = 150cm = 1.50cm
ಮೇಲ್ಮೈನ ಸುತ್ತಳತೆ = 2 (ಉದ್ದ x ಅಗಲ )
= 2( 2.25 +1.50 )
= 2( 3.75 )
= 7.50 ಮೀ

4. 32cm ಉದ್ದ ಮತ್ತು 21cmಅಗಲ ಇರುವ ಛಾಯಾಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಹಾಕಲು ಬೇಕಾಗುವ ಮರದ ಪಟ್ಟಿಯ ಉದ್ದ ಎಷ್ಟು?

ಉತ್ತರ:

5. ಒಂದು ಆಯತಾಕಾರದ ಜಮೀನಿನ ಅಳತೆಯು 0.7km x 0.5kmಇದೆ. ಪ್ರತಿ ಬದಿಗೂ 4 ಸಾಲಿನ ತಂತಿ ಬೇಲಿಯನ್ನು ಹಾಕಬೇಕಾಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಅವಶ್ಯಕವಿರುವ ತ೦ತಿಯ ಉದ್ದ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಆಯತಾಕಾರದಭೂಮಿಯ ಉದ್ದ = 0.7 km
ಆಯತಾಕಾರದಭೂಮಿಯ ಅಗಲ = 0.5 km
ಹಂತ 2: ಭೂಮಿಯ ಪರಿಧಿಯನ್ನುಹುಡುಕಿ
ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪರಿಧಿ = 2(ಉದ್ದ x ಅಗಲ)
= 2 (ಉದ್ದ + ಅಗಲ)
= 2(0.7+0.5)
= 2(1.2)
= 2.4 ಕಿ ಮೀ

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬದಿಗೆ 4 ಸುತ್ತುಗಳಿಂದ ಬೇಲಿ ಹಾಕಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ತಂತಿಯ ಒಟ್ಟು ಉದ್ದ = 4 x 2.4 = 9.6 km
ಅಗತ್ಯವಿರುವ ತಂತಿಯ ಒಟ್ಟು ಉದ್ದ = 9.6km

6. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರತಿ ಆಕಾರದ ಸುತ್ತಳತೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
(a) 3cm 4cm ಮತ್ತು 5cm ಬಾಹುಗಳಿರುವ ತ್ರಿಭುಜ.
(b) 9cm ಬಾಹುವಿರುವ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜ.
(c) ಸಮನಾದ ಬಾಹುಗಳು 8cm ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಬಾಹು 6cm ಇರುವ ಸಮದ್ದಿಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜ
.

ಉತ್ತರ:

(a) ತ್ರಿಭುಜದ ಸುತ್ತಳತೆ = 3cm + 4cm + 5cm = 12cm

(b) ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜದ ಸುತ್ತಳತೆ
3 x ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದ
3 x 9
27cm

(c) ಸಮನಾದ ಬಾಹುಗಳು ಅಂದರೆ 8cm, 8cm
ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜ ಸುತ್ತಳತೆ = 8 + 8 + 6
= 22cm

7. ಬಾಹುಗಳ ಅಳತೆ 10cm, 14cm ಮತ್ತು 15cmಇರುವ ತ್ರಿಭುಜದ ಸುತ್ತಳತೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ತ್ರಿಭುಜದ ಸುತ್ತಳತೆ = 10cm + 14cm +15cm

= 39cm

8. ಪ್ರತಿಬಾಹುವಿನ ಅಳತೆ 8% ಇರುವ ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಬುಜಾಕೃತಿಯ ಸುತ್ತಳತೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಬುಜಾಕೃತಿಯ ಸುತ್ತಳತೆ = 6 x 8m
= 48m.

9. ಸುತ್ತಳತೆ 20m ಹೊಂದಿರುವ ವರ್ಗದ ಬಾಹುವಿನ ಅಳತೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಒಂದು ಚದರ = 4 x ಬದಿಯ ಪರಿಧಿ
20 = 4 x ಬದಿಯ ಪರಿಧಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಚೌಕದ ಬದಿ 5 ಮೀ = 20 ಮೀ / 4 = 5 ಮೀ

10. ನಿಯಮಿತ ಪ೦ಚಭುಜಾಕೃತಿಯ ಸುತ್ತಳತೆ 100cm ಆಗಿದೆ ಅದರ ಪ್ರತಿಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದ ಎಷ್ಟು?

ಉತ್ತರ:

ನಿಯಮಿತ ಪಂಚಭುಜಾಕೃತಿಯ ಸುತ್ತಳತೆ = 5 x ಒಂದು ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದ
100 = 5 x ಒಂದು ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದ

ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ಬಾಹುವಿನ ಅಳತೆ

11. 30 cm ಉದ್ದದ ದಾರವಿದೆ ಈ ದಾರದಿಂದ (a) ವರ್ಗ (b) ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜ (c) ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜಗಳನ್ನು ಉಂಟು ಮಾಡಿದರೆ, ಪ್ರತಿ ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದವೆಷ್ಟಿರುವುದು?

ಉತ್ತರ:

12 ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬಾಹುಗಳು 12cm ಮತ್ತು 14cm ಆಗಿದ್ದು ತ್ರಿಭುಜದ ಸುತ್ತಳತೆ 36cm ಆದರೆ ಮೂರನೇ ಬಾಹುವಿನ ಅಳತೆ ಎಷ್ಟು?

ಉತ್ತರ:

13. ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದ 25m ಇರುವ ವರ್ಗಾಕಾರದ ಉದ್ಯಾನವನಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್‌ಗೆ ₹ 20 ರಂತೆ ಬೇಲಿಯನ್ನು ಹಾಕಲು ತಗಲುವ ಒಟ್ಟು ವೆಚ್ಚ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ವರ್ಗದ ಸುತ್ತಳತೆ = 4 x ಒಂದು ಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದ
= 4 x 250
= 1000m
1 ಮೀ ಬೇಲಿಯನ್ನು ಹಾಕಲು ತಗಲುವ ವೆಚ್ಚ =
1 ಮೀ. ಬೇಲಿಯನ್ನು ಹಾಕಲು ತಗಲುವ ವೆಚ್ಚ
= 1000 x 20
= 20000m

14. 175m ಉದ್ದ ಮತ್ತು 125m ಅಗಲವಿರುವ ಆಯತಾಕಾರದ ಉದ್ಯಾನವನಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್‌ಗೆ ₹ 20 ರಂತೆ ಬೇಲಿಯನ್ನು ಹಾಕಲು ತಗಲುವ ವೆಚ್ಚ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಆಯತಾಕಾರದ ಉದ್ದ = 175cm
ಆಯತಾಕಾರದ ಅಗಲ = 125cm
ಆಯತಾಕಾರದ ಸತ್ತಳತೆ = 2 x ( ಉದ್ದ x ಅಗಲ )
= 2 x (175 + 125)
= 2 x 300
= 600m
1 ಮೀ. ಬೇಲಿಯನ್ನು ಹಾಕಲು ತಗಲುವ ವೆಚ್ಚ = ರೂ 20
ಆದ್ದರಿಂದ, 600 ಮೀ. ಬೇಲಿಯನ್ನು ಹಾಕಲು ತಗಲುವ ವೆಚ್ಚ
= ರೂ 3600 x 20
= ರೂ 12,000

15. ಕಾವ್ಕಳು 75m ಬಾಹುವಿರುವ ವರ್ಗಾಕಾರದ ಉದ್ಯಾನವನದ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತಿದಳು. ಪ್ರದ್ಯುಮ್ನನು 60m ಉದ್ದ ಮತ್ತು 45m ಅಗಲವಿರುವ ಆಯತಾಕಾರದ ಉದ್ಯಾನವನದ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತಿದನು. ಯಾರು ಕಡಿಮೆ ದೂರ ಕ್ರಮಿಸಿದರು?

ಉತ್ತರ:

16. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚಿತ್ರದ ಸುತ್ತಳತೆ ಎಷ್ಟು?

ಉತ್ತರ:

a) ಚೌಕದ ಪರಿಧಿ =25 cm + 25 cm + 25 cm + 25 cm = 4 x 25 cm = 100 cm.
b) ಆಯತದ ಪರಿಧಿ = 30 cm + 20 cm + 30 cm + 20 cm – 2 [30 cm + 20 cm] = 2 x 50 cm = 100 cm.
c) ಆಯತದ ಪರಿಧಿ = 40 cm + 10 cm + 40 cm + 10 cm = 2 [40 cm + 10 cm] = 2 x 50 cm = 100 cm.
d) ತ್ರಿಭುಜದ ಪರಿಧಿ = ಎಲ್ಲಾ ಕಡೆಗಳ ಮೊತ್ತ =30 cm + 30 cm + 40 cm = 100 cm.

17) ಜಾನನು ಪ್ರತಿಬಾಹುವು 1/2 m ಇರುವ 9 ವರ್ಗಾಕಾರದ ಸಿಮೆಂಟಿನ ಅಚ್ಚುಗಳನ್ನು ಕೊಂಡನು. ಅವುಗಳನ್ನು ವರ್ಗಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿದನು.


(a) 10 .7 (i) ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಜೋಡಣೆಯ ಸುತ್ತಳತೆ ಎಷ್ಟು?
(b) ಭಾವನಾಳಿಗೆ ಈ ಜೋಡಣೆಯು ಇಷ್ಟವಾಗಲಿಲ್ಲ.ಅವಳು ಕತ್ತರಿಯಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿದಳು. (ಚಿತ್ರ 10 .7 (ii)) ಈ ಜೋಡಣೆಯ ಸುತ್ತಳತೆ ಎಷ್ಟು?
(c) ಯಾವುದು ಹೆಚ್ಚು ಸುತ್ತಳತೆ ಹೊಂದಿದೆ ?
(d) ಜಾನನು ಇನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸುತ್ತಳತೆ ಇರುವ ಜೋಡಣೆ ಯಾವುದೆಂದು ಯೋಚಿಸತೊಡಗಿದನು.ಅಂತಹ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ನೀವು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬಲ್ಲಿರಾ ? (ಪ್ರತಿ ಸಿಮೆಂಟಿನ ಅಚ್ಚಿನ ಅಂಚು ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಇನ್ನೊಂದರೊಂದಿಗೆ ತಾಗಿರಬೇಕು ಅವುಗಳನ್ನು ಮುರಿಯುವ ಹಾಗಿಲ್ಲ ).

ಉತ್ತರ:

ಹೌದು ನಾವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪರಿಧಿ (20 m) ಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಮಾರ್ಗವಿದೆ

ಅಭ್ಯಾಸ 10.2

Class 6 Maths Chapter 10 Exercise 10.2 Solutions

1. ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರಗಳ ವಿಸ್ತಿರ್ಣಗಳನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

(a) ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪ್ರದೇಶ = 9 ಚದರ ಘಟಕಗಳು.
(b) ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪ್ರದೇಶ= 5 ಚದರ ಘಟಕಗಳು.
(c) ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 4 ಚದರ ಘಟಕಗಳು
(d) ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 8 ಚದರ ಘಟಕಗಳು
(e) ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 10 ಚದರ ಘಟಕಗಳು
(f) ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 4 ಚದರ ಘಟಕಗಳು
(g) ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 6 ಚದರ ಘಟಕಗಳು
(h) ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 5 ಚದರ ಘಟಕಗಳು
(i) ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 9 ಚದರ ಘಟಕಗಳು
(j) ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 4 ಚದರ ಘಟಕಗಳು
(k) ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 4 ಚದರ ಘಟಕಗಳು
(l) ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 8 ಚದರ ಘಟಕಗಳು
(m) ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪ್ರದೇಶ = 14 ಚದರ ಘಟಕಗಳು
(n) ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 18 ಚದರ ಘಟಕಗಳು

ಅಭ್ಯಾಸ 10.3

Class 6 Maths Chapter 10 Exercise 10.3 Solutions

1. ಆಯತದ ಬಾಹುಗಳು ಈ ಮುಂದೆ ಕೊಟ್ಟರುವಂತೆ ಇದ್ದಾಗ, ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

(a) 3cm ಮತ್ತು 4cm (b) 12m ಮತ್ತು 21m
(c) 2km ಮತ್ತು 3km (b) 2m ಮತ್ತು 70m

ಉತ್ತರ:

(a) ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಉದ್ದ x ಅಗಲ
= 3 ಸೆ ಮೀ x 4 ಸೆ ಮೀ
= 12 ಸೆ. ಮೀ
(b) ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಉದ್ದ x ಅಗಲ
= 12 ಮೀ x 21 ಮೀ
252 ಚದರ ಮೀ.
(c) ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಉದ್ದ x ಅಗಲ
= 2 ಕಿಮೀ x 3 ಕಿಮೀ
= 6 ಚದರ ಕಿ.ಮೀ.
(d) ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಉದ್ದ x ಅಗಲ
= 2 ಮೀ x 0.70 ಮೀ.
1.40 ಚದರ ಮೀ.

2. ವರ್ಗಗಳ ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ. ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

(a) 10cm (b) 14cm (c) 5cm

ಉತ್ತರ:

(a) ವರ್ಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಬಾಹು x ಬಾಹು
= 10 cm x 10 cm
= 100 ಚದರ. ಸೆ. ಮೀ
(b) ವರ್ಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 14 cm x 14 cm 
= 196 ಚದರ ಸೆ ಮೀ.
(c) ವರ್ಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 5 m x 5 m
= 25 ಚದರ ಮೀ.

3. ಮೂರು ಆಯತಗಳ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲ ಈ ಮುಂದಿನಂತಿದೆ.

(a) 9m ಮತ್ತು 6m (b) 17m ಮತ್ತು 3m (c) 4m ಮತ್ತು 14m

ಉತ್ತರ:

(a) ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಉದ್ದ x ಅಗಲ
= 9 m x 6 m.
= 54 ಚದರ ಮೀ.

(b)ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಉದ್ದ x ಅಗಲ
= 17 m x 3 m 
= 51 ಚದರ ಮೀ.

(c) ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಉದ್ದ x ಅಗಲ
= 4 m x 14 m
= 56 ಚದರ ಮೀ

ಉತ್ತರ:

ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಉದ್ದ × ಅಗಲ
ಆಯತಾಕಾರದ ಉದ್ಯಾನದ ಉದ್ದ = 50 ಮೀ
ಆಯತಾಕಾರದ ಉದ್ಯಾನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 300 ಚದರ ಮೀ
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಗಲ = ವಿಸ್ತೀರ್ಣ / ಉದ್ದ= 300 ಚದರ ಮೀ ÷ 50 ಮೀ = 6 ಮೀ
ಆದ್ದರಿಂದ ಉದ್ಯಾನದ ಅಗಲ = 6 ಮೀ.

5. 500m ಉದ್ದ ಮತ್ತು 200m ಅಗಲವಿರುವ ಆಯತಾಕಾರದ ಹೊಲದಲ್ಲಿ ನೂರು ಚದರ ಮೀಟರ್‌ಗೆ ₹8 ರ ದರದಲ್ಲಿ ಉಳುಮೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ ತಗಲುವ ಒಟ್ಟು ವೆಚ್ಚ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

500m ಉದ್ದ ಮತ್ತು 200m ಅಗಲವಿರುವ ಆಯತಾಕಾರದ ಹೊಲದಲ್ಲಿ ನೂರು ಚದರ ಮೀಟರ್‌ಗೆ ₹8 ರ ದರಲ್ಲಿ ಉಳುಮೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ ತಗಲುವ ಒಟ್ಟು ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಭೂಮಿಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಉದ್ದ × ಅಗಲ
ಆಯತಾಕಾರದ ಹೊಲದಲ ಉದ್ದ = 500 ಮೀ ಮತ್ತು ಅಗಲ = 200 ಮೀ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೊಲದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಉದ್ದ x ಅಗಲ = 500 ಮೀ x 200 ಮೀ = 100000 ಚದರ ಮೀ
ಈಗ 100 ಚದರ ಮೀಟರ್‌ಗೆ ಕಥಾವಸ್ತುವನ್ನು ಹೆಣೆಯುವ ದರ = ₹ 8
ಉದ್ಯಾನವನ್ನು ಉಳುಮೆ ಮಾಡಲು ಹಾಕುವ ವೆಚ್ಚ = (8 × 1,00,000) / 100 = ₹ 8000
ಆದ್ದರಿಂದ ಅಗತ್ಯ ವೆಚ್ಚ = ₹ 8000.

6. ಮೇಜಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಅಳತೆ 2m x 1m50cm ಇದೆ. ಇದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಚದರ ಮೀಟರ್‌ (m2) ಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

ಉತ್ತರ:

ಮೇಜಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಅಳತೆ 2m x 1m 50cm ಇದೆ. ಇದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಚದರ ಮೀಟರ್ ಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನ ಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಮೇಜಿನ ಮೇಲ್ಮೈನ ಅಳತೆ = 2 ಮೀ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಗಲ = 1 ಮೀ 50 ಸೆಂ ಅಥವಾ 1.50 ಮೀ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೇಜಿನ ಮೇಲ್ಮೈಅಳತೆ = ಉದ್ದ x ಅಗಲದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ
= 2 ಮೀ x 1.50 ಮೀ
= 3 m2 ಅಥವಾ 3 ಚದರ ಮೀ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೇಜಿನ ಮೇಲ್ಮೈನ ಅಳತೆ = 3 ಚದರ ಮೀ. ಆಗಿರಿವುದು.

7. ಒ೦ದು ಕೊಠಡಿಯ ಉದ್ದ 4mಮತ್ತು ಅಗಲ 3m 50cmಇದೆ. ಈ ಕೊಠಡಿಯ ನೆಲವನ್ನು ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಆವೃತಗೊಳಿಸಲು ಅವಶ್ಯಕವಿರುವ ರತ್ನಗಂಬಳಿಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಚದರ ಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಕೋಣೆಯ ಉದ್ದ = 4 ಮೀ, ಮತ್ತು ಅದರ ಅಗಲ = 3 ಮೀ 50 ಸೆಂ = 3.5 ಮೀ
ಕೋಣೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಉದ್ದ x ಅಗಲ= 4 ಮೀ x 3.5 ಮೀ = 14 ಚದರ ಮೀ
ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಾರ್ಪೆಟ್ನ (ರತ್ನಗಂಬಳಿ) ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 14 ಚದರ ಮೀ.

8. ಕೊಠಡಿಯ ನೆಲದ ಉದ್ದ 5m ಮತ್ತು ಅಗಲ 4m ಆಗಿದೆ. ಈ ನೆಲಕ್ಕೆ ಬಾಹುವಿನ ಅಳತೆ 3m ಇರುವ ವರ್ಗಾಕಾರದ ರತ್ನಗಂಬಳಿಯನ್ನು (ನೆಲದ ಹಾಸು) ಹಾಕಲಾಗಿದೆ. ರತ್ನಗಂಬಳಿ ಹಾಕದ ಜಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

ಉದ್ದ = 5 ಮೀ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಗಲ = 4 ಮೀ
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೆಲದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಉದ್ದ x ಅಗಲ= 5 ಮೀ x 4 ಮೀ = 20 ಚ
ಕಾರ್ಪೆಟ್ನ(ರತ್ನಗಂಬಳಿ) ಬದಿ = 3 ಮೀ,
ಆದ್ದರಿಂದ, ಚದರ ಕಾರ್ಪೆಟ್ನ ಪ್ರದೇಶ = 3 ಮೀ x 3 ಮೀ = 9 ಚದರ ಮೀ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಾರ್ಪೆಟ್ (ರತ್ನಗಂಬಳಿ) ರಹಿತ ನೆಲದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 20 ಚದರ ಮೀ – 9 ಚದರ ಮೀ. = 11 ಚದರ ಮೀ.

9. 5m ಉದ್ದ ಮತ್ತು 4m ಅಗಲವಿರುವ ಜಾಗದಲ್ಲಿ 1m ಉದ್ದವಿರುವ ವರ್ಗಾಕಾರದ ಐದು ಹೂವಿನ ಗಿಡದ ಗುಣಿಗಳನ್ನು ತೋಡಲಾಗಿದೆ. ಹಾಗಾದರೆ ಉಳಿದ ಭಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಎಷ್ಟು?

ಉತ್ತರ:

5m ಉದ್ದ ಮತ್ತು 4m ಅಗಲವಿರುವ ಜಾಗದಲ್ಲಿ 1m ಉದ್ದವಿರುವ ವರ್ಗಾಕಾರದ ಐದು ಹೂವಿನ ಗಿಡದ ಗುಣಿಗಳನ್ನು ತೋಡಲಾಗಿದೆ. ಹಾಗಾದರೆ ಉಳಿದ ಭಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವೇಷ್ಟು ಎಂಬುದನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಚದರ ಹೂವಿನ ಹಾಸಿಗೆಯ ಬದಿ = 1 ಮೀ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 1 ಚದರ ಹೂವಿನ ಹಾಸಿಗೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 1 ಮೀ x 1 ಮೀ = 1 ಚದರ ಮೀ.
ಮತ್ತು , 5 ಚದರ ಹೂವಿನ ಹಾಸಿಗೆಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 1 ಚದರ ಮೀ x 5 = 5 ಚದರ ಮೀ.
ಈಗ ಭೂಮಿಯ ಉದ್ದ = 5 ಮೀ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಗಲ = 4 ಮೀ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಭೂಮಿಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಉದ್ದ x ಅಗಲ = 5 ಮೀ x 4 ಮೀ = 20 ಚದರ ಮೀ
ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಉಳಿದ ಭಾಗದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 20 ಚದರ ಮೀ – 5 ಚದರ ಮೀ = 15 ಚದರ ಮೀ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಭೂಮಿಯ ಉಳಿದ ಭಾಗವು 15 ಚದರ ಮೀ. ಆಗಿದೆ.

10. ಮುಂದಿನ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಆಯತಗಳನ್ನಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ಅವುಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ (ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕೊಡಲಾಗಿದೆ)

ಉತ್ತರ:

ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ I = ಉದ್ದ x ಅಗಲ = = 4 ಸೆಂ x 3 ಸೆ ಮೀ = 12 ಚದರ ಸೆ ಮೀ
ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ II = ಉದ್ದ x ಅಗಲ = 3 ಸೆಂ x 2 ಸೆ ಮೀ = 6 ಚದರ ಸೆ ಮೀ.
ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ III = ಉದ್ದ x ಅಗಲ = = 4 ಸೆ ಮೀ x 1 ಸೆ ಮೀ = 4 ಚದರ ಸೆಮೀ IVನೇ ಆಯತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = ಉದ್ದ x ಅಗಲ = = 3 ಸೆ ಮೀ x 2 ಸೆ ಮೀ = 6 ಚದರ ಸೆ ಮೀ ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಡೀ ಆಕೃತಿಯ ಒಟ್ಟು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = 12 ಚದರ ಸೆ ಮೀ + 6 ಚದರ ಸಂ ಮೀ + 4 ಚದರ ಸೆ ಮೀ + 6 ಚದರ ಸೆ ಮೀ. = 28 ಚದರ ಸೆ ಮೀ .
ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಟ್ಟು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 28 ಚದರ ಸೆ ಮೀ .

11. ಕೆಳಕಂಡ ಆಕೃತಿಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಆಯತಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಿ, ಪ್ರತಿ ಆಕೃತಿಯ ಎಸ್ತೀರ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

12. ಟೈಲ್ಸ್‌ಗಳ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 120% ಮತ್ತು 500 ಆಗಿದೆ. ಒಂದು ಆಯತಾಕಾರದ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಈ ಮುಂದೆ ಕೊಟ್ಟಂತೆ ಇರುವ ಜಾಗಕ್ಕೆ ಅವಶ್ಯವಿರುವ ಟೈಲ್ಸ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟು?

(a) 100cm ಮತ್ತು 144cm (b) 70cm ಮತ್ತು 36cm

ಉತ್ತರ:

FAQ:

1. ಸುತ್ತಳತೆ ಎಂದರೇನು?

ಆವೃತ ಆಕೃತಿಯ ಸೀಮಾ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಸುತ್ತು ಬರುವಾಗ ಕ್ರಮಿಸಿದ ಹಾದಿಯ ದೂರವೇ ಸುತ್ತಳತೆ.

2. ನಿಯಮಿತ ಪಂಚಭುಜಾಕೃತಿಯ ಸುತ್ತಳತೆ ಎಷ್ಟು?

ನಿಯಮಿತ ಪಂಚಭುಜಾಕೃತಿಯು ಐದು ಸಮಬಾಹುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಇತರೆ ವಿಷಯಗಳು:

Download Notes App

6th Standard All Subject Notes

6ನೇ ತರಗತಿ ಎಲ್ಲಾ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳ Pdf

1 ರಿಂದ 10ನೇ ತರಗತಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು Pdf

1 ರಿಂದ 9ನೇ ತರಗತಿ ಕಲಿಕಾ ಚೇತರಿಕೆ Pdf

1 ರಿಂದ 12ನೇ ತರಗತಿ ಕನ್ನಡ ನೋಟ್ಸ್‌ Pdf

All Notes App

ಆತ್ಮೀಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳೇ…

ನಮ್ಮ KannadaDeevige.in ವೆಬ್ಸೈಟ್ ಮತ್ತು ಆಪ್ ನಲ್ಲಿ 1ನೇ ತರಗತಿಯಿಂದ 12ನೇ ತರಗತಿಯವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಪಾಠ ಹಾಗೂ ಪದ್ಯಗಳ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕ, ನೋಟ್ಸ್  ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಣೆ ಇದೆ. ಜೊತೆಗೆ ಕನ್ನಡ ವ್ಯಾಕರಣ ಹಾಗೂ ಪಾಠ ಪದ್ಯಗಳ ಪ್ರಶ್ನೋತ್ತರಗಳ ಕುರಿತಾದ ಮಾಹಿತಿಯೂ ಇದೆ.

ನೀವು ಇನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ನಮ್ಮ Kannada Deevige ಆಪ್ ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ.

ನೀವು ನಮ್ಮ ಟೆಲಿಗ್ರಾಮ್ ಚಾನೆಲ್ ಗೆ ಜಾಯಿನ್ ಆಗಿ ಪ್ರತಿ ದಿನ ಹೊಸ  ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಿರಿ

ಟೆಲಿಗ್ರಾಮ್ ಗೆ ಜಾಯಿನ್ ಆಗಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

KANNADA DEEVIGE APP 

ಕನ್ನಡ ದೀವಿಗೆ.in ಜಾಲತಾಣದಲ್ಲಿ 6ನೇ ತರಗತಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ನೋಟ್ಸ್, ಪ್ರಶ್ನೆ ಉತ್ತರಗಳ ಕುರಿತು ನಿಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಕೆಳಗೆ ಒಂದು ಕಾಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಮಾಡಿ ತಿಳಿಸಿ.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *