8ನೇ ತರಗತಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಟ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌ | 8th Standard Maths Chapter – 1 Notes

8ನೇ ತರಗತಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಟ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌ 8th Standard Maths Chapter – 1 Notes Question Answer Mcq Pdf Download 2022 Karnataka Kannada Medium 8th Standard Maths Chapter 1 Notes 8th Standard Maths Chapter – 1 Solution Mathematics Notes For Class 8 Chapter 1 Kseeb Solution For Class 8 Maths Chapter I Notes  8th Maths Chapter 1 Sankhyegalonde Aata Notes ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಟ Notes 8th Kannada Medium

8th Standard Maths Chapter 1 Notes

8ನೇ ತರಗತಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಟ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌ | 8th Standard Maths Chapter - 1Notes
8ನೇ ತರಗತಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಟ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌

8ನೇ ತರಗತಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಟ ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌

ಅಭ್ಯಾಸ 1.1

Class 8 Maths Chapter 1 Exercise 1.1 Solutions

ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿತವಾದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಕ್ಷರದ ಬೆಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಕಾರಣ ಸಹಿತ ವಿವರಣೆ ನೀಡಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಇಲ್ಲಿ 5 + 7 ಆದಾಗ ಮಾತ್ರ ಮೊತ್ತದ ಬಿಡಿಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ 2 ಬರಲು ಸಾಧ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದ A = 7 ಮತ್ತು B = 6


ಪರಿಹಾರ:

ಇಲ್ಲಿ 8 + 5 ಆದಾಗ ಮಾತ್ರ ಮೊತ್ತದ ಬಿಡಿಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ 3 ಬರಲು ಸಾಧ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದ A = 8. ಮತ್ತು B = 4, C = 1

ಪರಿಹಾರ:

ಬಿಡಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ, ಗುಣಲಬ್ಧದ ಬಿಡಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಬರಬೇಕಾದರೆ ಬಿಡಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ 1, 5 ಅಥವಾ 6 ಮಾತ್ರ ಸಾಧ್ಯ, ಗುಣಲಬ್ಧದ ಹತ್ತರ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ 9 ಬರಬೇಕಾದರೆ A = 6 ಆಗಬೇಕು.

ಪರಿಹಾರ:

ಇಲ್ಲಿ ಬಿಡಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿB = 5 ಇದ್ದರೆ 5 + 7 = 12 ಆಗತ್ತದೆ. ಆಗ A = 2 ಆಗುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ ಬಿಡಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿB = 0 ಇದ್ದರೆ 0 × 3 = 0 ಆಗತ್ತದೆ. ಆಗ A = 5 ಆದರೆ 50 × 3 = 150 ಆದ್ದರಿಂದ A = 5, B = 0, C = 1

ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನೀಕರಣ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ: 39, 52, 106, 359, 628, 3458, 9502, 7000.

(i) 39 = (3X10) + = 30 + 2 (9X1)
(ii) 52 = 50 + 2 = (5×10) ÷ (2×1)
(iii) 106 = 100 + 6 = (1×190) + (621)
(iv) 359 = 300 + 50 + 9 = (3 x 100) + (5 X 10) + (9 x 1)
(v) 628 = 600 + 20 + 8 = (6 x 190 ) + (2×10) + (8×1)
(vi) 3458 = 3000 + 400 + 50 + 8 = (3×1000) + (4×100)+ (5×10) +(8×1)
(vii) 9502 = 9000 + 500 + 0 + 2 = (9x 1000)+ (5×100) + (0x10) + (2×1)
(viii) 7000 = (7×1000) + (0x100) + (0x10) + (0x1)

ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ.

(i) 10 × 5 + 6 = 56
(ii) 100 × 7 + 10 × 1 + 8 = 718
(iii) 100 × a + 10 × b + c = abc

ಅಭ್ಯಾಸ. 1.2

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಸ್ತೃತ ರೂಪ

ಆಭ್ಯಾಸ.

1. ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತೃತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ.

1. 21y5 ಎಂಬುದು 9ರ ಗುಣಕವಾಗಿದ್ದು, y ಒಂದು ಅಂಕಿಯಾಗಿದ್ದರೆ y ನ ಬೆಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ:

21y5 ಎಂಬುದು 9ರ ಗುಣಕವಾಗಿದೆ 2 + 1 + y + 5 = 8 + y ಮೊತ್ತವು 9ರಿಂದ ಭಾಗವಾಗಬೇಕಾದರೆ 8 + y = 9 ಆಗಬೇಕು. 8 + y = 9 ⇒ y = 9 – 8 = 1

2. 31y5 ಎಂಬುದು 9ರ ಗುಣಕವಾಗಿದ್ದು, z ಒಂದು ಅಂಕಿಯಾಗಿದ್ದರೆ z ನ ಬೆಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ:

31y5 ಎಂಬುದು 9ರ ಗುಣಕವಾಗಿದೆ 3 + 1 + z + 5 = 9 + z ಮೊತ್ತವು 9ರಿಂದ ಭಾಗವಾಗಬೇಕಾದರೆ 9 + z = 9 ಅಥವಾ 18 ಆಗಬೇಕು.

9 + z = 9 ⇒ z = 9 – 9 = 0
9 + z = 18 ⇒ z = 18 – 9 = 9, ಆದ್ದರಿಂದ z = 0 ಅಥವಾ 9

3. 24x ಎಂಬುದು 3ರ ಗುಣಕವಾಗಿದ್ದು, x ಒಂದು ಅಂಕಿಯಾಗಿದ್ದರೆ x ನ ಬೆಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ:

24x ಎಂಬುದು 3ರ ಗುಣಕವಾಗಿದೆ 2 + 4 + x = 6 + x ಮೊತ್ತವು 3ರಿಂದ ಭಾಗವಾಗಬೇಕಾದರೆ 6 + x = 6, 9,12,15ಆಗಬೇಕು.

6 + x = 6 ⇒ x = 6 – 6 = 0
6 + x = 9 ⇒ x = 9 – 6 = 3
6 + x = 12 ⇒ x = 12 – 6 = 6
6 + x = 15 ⇒ x = 15 – 6 = 9

ಆದ್ದರಿಂದ x = 0, x=3, x=6 ಅಥವಾ x = 9 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

4.. 31z5 ಎಂಬುದು 3ರ ಗುಣಕವಾಗಿದ್ದು, z ಒಂದು ಅಂಕಿಯಾಗಿದ್ದರೆ z ನ ಬೆಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ:

31z5 ಎಂಬುದು 3ರ ಗುಣಕವಾಗಿದೆ 3 + 1 + z + 5 = 9 + z ಮೊತ್ತವು 3ರಿಂದ ಭಾಗವಾಗಬೇಕಾದರೆ 9 + z = 9,12,15 ಅಥವಾ 18 ಆಗಬೇಕು.

9 + z = 9 ⇒ z = 9 – 9 = 0
9 + z = 12 ⇒ z = 12 – 9 = 3
9 + z = 15 ⇒ z = 15 – 9 = 6
9 + z = 18 ⇒ z = 18 – 9 = 9

ಆದ್ದರಿಂದ z = 0, z = 3, z = 6 ಅಥವಾ z = 9 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಭ್ಯಾಸ. 1.3

ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.

ಸುಂದರಂ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆರಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಉತ್ತರ ಏನಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಎಂದು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ.

(i) 27
27 + 72 = 99 = 11×9
(ii) 39
39 + 93 = 132 = 11×12
(iii) 64
64 + 46 = 110 = 11 ×10
(iv) 17
17 + 71 = 88 = 11 × 8

ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೊತ್ತವು 11ರಿಂದ ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿವರಣೆ

ಒಂದು ಎರಡಕಿಂಯ ಸಂಖ್ಯೆ – ab

ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅದಲು ಬದಲು ಮಾಡಿದಾಗ – bc

ವಿಸ್ತೃತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆದಾಗ

10 × a + b
10 × b + a

ಇವುಗಳ ಮೊತ್ತ 11a + 11b = 11(a + b) ಇಲ್ಲಿ ಕೂಡಿದಾಗ ಬರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮೊತ್ತವು 11ರ ಅಪವರ್ತನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ 11 ರಿಂದ ನಿಶ್ಯೇಷವಾಗಿ ಭಾಗವಾಗಲೆ ಬೇಕು.

ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ಒಂದು ಎರಡಕಿಂಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅದಲು ಬದಲು ಮಾಡಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆದರೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು 9 ರಿಂದ ನಿಶ್ಯೇಷವಾಗಿ ಭಾಗವಾಗುವುದು.

ಸುಂದರಂ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆರಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಉತ್ತರ ಏನಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಎಂದು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ.

(i) 17
71 – 17 = 54 = 9×6
(ii) 21
21 – 12 = 9 = 9×1
(iii) 96
96 – 69 = 27 = 9 ×3
(iv) 37
73 – 37 = 36 = 9 × 4

ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು 9 ರಿಂದ ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ

ಒಂದು ಎರಡಕಿಂಯ ಸಂಖ್ಯೆ – ab

ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅದಲು ಬದಲು ಮಾಡಿದಾಗ – bc

ವಿಸ್ತೃತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆದಾಗ

10 × a + b
10 × b + a
10 × a + b – (10 × b + a) (a > 𝑏)
10a – a + b – 10b
9a – 9b
9(a – b)
ಅದೇ ರೀತಿ (b > 𝒂)ಆಗಿದ್ದರೆ 9(b – a) ಆಗುವುದು.

ಇಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆದಾಗ ಬರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವ್ಯತ್ಯಾಸವು 9ರ ಅಪವರ್ತನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ 9 ರಿಂದ ನಿಶ್ಯೇಷವಾಗಿ ಭಾಗವಾಗಲೇ ಬೇಕು.

ಮೂರಕಿಂಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿರುದ್ದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬರೆಯುವುದು.

(i) 132
231 – 132 = 99 = 99×1
(ii) 469
964 – 469 = 495 = 99×5
(iii) 737
737 – 737 = 0 = 99 ×0
(iv) 901
901 – 109 = 792 = 99 × 8

ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು 99 ರಿಂದ ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ

ಒಂದು ಎರಡಕಿಂಯ ಸಂಖ್ಯೆ – abc

ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅದಲು ಬದಲು ಮಾಡಿದಾಗ – cba

ವಿಸ್ತೃತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆದಾಗ

100 × a + 10b + c
100 × c + 10b + a
100 a + 10b + c – (100c +10b + a)
(a > 𝑐)
100a +10b +c – 100c – 10b – a
99a – 99 c
99( a – c)

ಇದೇ ರೀತಿ (c > 𝒂) ಆಗಿದ್ದರೆ 99(c – a) ಆಗುವುದು.

ಇಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆದಾಗ ಬರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವ್ಯತ್ಯಾಸವು 99ರ ಅಪವರ್ತನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ 99 ರಿಂದ ನಿಶ್ಯೇಷವಾಗಿ ಭಾಗವಾಗಲೇ ಬೇಕು.

ಕೊಟ್ಟ ಮೂರು ಅಂಕಿಗಳಿಂದ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆ ರಚಿಸುವುದು.

ಗಮನಿಸಿ ಇಲ್ಲಿ ಯಾವ ಅಂಕಿಯು ಒಂದು ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಆಗಬಾರದು

ಇವುಗಳನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ

(i) 417
417 + 174 + 741 = 1332 = 37 × 36
(ii) 632
632 + 326 + 263 = 1221 = 37 ×33
(iii) 117
117 + 711 + 171 = 999 = 37 ×27
(iv) 937
937 + 793 + 379 = 2109 = 37 × 57

ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೊತ್ತವು 37 ರಿಂದ ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ.

ವಿವರಣೆ

ಒಂದು ಎರಡಕಿಂಯ ಸಂಖ್ಯೆ – abc

ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅದಲು ಬದಲು ಮಾಡಿದಾಗ – cba

ವಿಸ್ತೃತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆದಾಗ

100 × a + 10 ×b + c
100 × b + 10× c + a
100 × c + 10× a + b
111 × a + 111b + 111c
111( a + b + c)
37× 3(a + b + c)

ಇಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಮೊತ್ತಗಳು 37 ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಪವರ್ತನವಾಗುವುದರಿಂದ ಅವು 37 ರಿಂದ ನಿಶ್ಯೇಷವಾಗಿ ಭಾಗವಾಗಲೇ ಬೇಕು.

ಅಭ್ಯಾಸ. 1.4

ಅಂಕಿಗಳ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷರಗಳು

ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಗಳ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಆ ಅಕ್ಷರಗಳ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ಉದಾಹರಣೆ 1 : Q ಅಕ್ಷರದ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಪರಿಹಾರ:

ಇಲ್ಲಿ ಬಿಡಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ Q + 3 ಮಾಡಿದಾಗ ಮೊತ್ತದ ಬಿಡಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ 1 ಬರಬೇಕು 1 ಬರಬೇಕಾದರೆ Q = 8 ಆಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಸಾಧ್ಯ 8 + 3 = 11 ಆಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 2 : ಕೆಳಗಿನ ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿ A ಮತ್ತು B ಗಳ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಪರಿಹಾರ :

ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಂಕಿಯನ್ನು ಮೂರು ಬಾರಿ ಕೂಡಿಸಿದಾಗ ಅದೇ ಅಂಕಿ ಬರಬೇಕಾದರೆ ಅದು 5 ಅಥವಾ 0 ಮಾತ್ರ ಆಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯ. ಆದರೆ ಈ ಲೆಕ್ಕದಲ್ಲಿ 0 ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ A = 0 ಆದರೆ B = 0 ಆಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಒಂದು ಅಂಕಿಯು ಒಂದು ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪ್ರತಿನಿದಿಸಬೇಕು ಆದ್ದರಿಂದ 5 + 5 + 5 = 15 ಆಗಿದ್ದು A = 5 ಮತ್ತು B = 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 3 : A ಮತ್ತು B ಗಳ ಬೆಲೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಇಲ್ಲಿ 3×A = A ಬರಬೇಕಾದರೆ A = 0 ಅಥವಾ A = 5 ಆಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಸಾಧ್ಯ. ಇನ್ನು B = 1 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ

19 × 13 = 247, ಅದರ ಗುಣಲಬ್ಧ 570 ರಿಂದ 579 ರ ಒಳಗಿರಬೇಕು. B = 2 ಆದರೆ ಗರಿಷ್ಠ 29 × 23 = 667 ಇರುವುದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿ 25 × 23 = 575 ಆಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ A = 5 ಮತ್ತು A = 5 ಆಗಿದೆ

ಅಭ್ಯಾಸ. 1.5

Class 8 Maths Chapter 1 Exercise 1. 5 Solutions

ಭಾಜ್ಯತೆಯ ನಿಯಮ

10 ರ ಭಾಜ್ಯತೆ

ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಿಡಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ 0 ಬಂದರೆ ಮಾತ್ರ ಅದು 10 ರಿಂದ ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ.

5ರ ಭಾಜ್ಯತೆಯ ನಿಯಮ

ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಿಡಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ 0 ಬಂದರೆ ಮಾತ್ರ ಅದು 5 ರಿಂದ ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ.

2ರ ಭಾಜ್ಯತೆಯ ನಿಯಮ

ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಿಡಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬಂದರೆ ಮಾತ್ರ ಅದು 2 ರಿಂದ ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ.

3 ಮತ್ತು 9ರ ಭಾಜ್ಯತೆಯ ನಿಯಮ

ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತ 3 ರಿಂದ ಭಾಗವಾದರೆ ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ:

14637 – 1 + 4 + 6 +3 +7 = 21 =2+1 = 3 ಮೊತ್ತ 3 ರಿಂದ ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ದತ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಯು 3 ರಿಂದ ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಕಿಗಳ ಮೊತ್ತ 9 ರಿಂದ ಭಾಗವಾದರೆ ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯು9 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ:

34623 – 3+4+6+2+3 = 18

ಇಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಗಳ ಮೊತ್ತ 18, 9 ರಿಂದ ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ದತ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಯು 9 ರಿಂದ ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 4: 9 ರಿಂದ 21436587ರ ಭಾಜ್ಯತೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ:

21436587-2+1+4+3+6+5+8+7 =36

ಇಲ್ಲಿ 36, 9 ರಿಂದ ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ದತ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಯು ರಿಂದ 9 ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 5: 9 ರಿಂದ 152875ರ ಭಾಜ್ಯತೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ.

ಪರಿಹಾರ:

152875 – 1+5+2+8+7+5 = 28

ಇಲ್ಲಿ28 , 9 ರಿಂದ ಭಾಗವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ದತ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಯು ರಿಂದ 9 ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುವುದಿಲ್ಲ.

FAQ:

1. 5ರ ಭಾಜ್ಯತೆಯ ನಿಯಮ ಎಂದರೇನು ?

ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಿಡಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ 0 ಬಂದರೆ ಮಾತ್ರ ಅದು 5 ರಿಂದ ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ.

2. 3 ಮತ್ತು 9ರ ಭಾಜ್ಯತೆಯ ನಿಯಮ ಎಂದರೇನು?

ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತ 3 ರಿಂದ ಭಾಗವಾದರೆ ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಇತರೆ ವಿಷಯಗಳು :

Download Notes App

8th Standard All Subject Notes

8TH STANDARD ALL TEXTBOOK

8th Standard Kannada Text Book Pdf

9th Standard Kannada Textbook Karnataka Pdf 

10th Standard Kannada Text Book Karnataka

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *