8ನೇ ತರಗತಿ ಘನಗಳು ಮತ್ತು ಘನಮೂಲಗಳು ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌ | 8th Standard Maths Chapter 8 Notes

8ನೇ ತರಗತಿ ಘನಗಳು ಮತ್ತು ಘನಮೂಲಗಳು ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌, 8th Standard Maths Chapter 8 Part 2 Notes Question Answer Mcq Pdf Download In Kannada Medium 2022 Class 8 Maths Chapter 8 Pdf Class 8 Maths Chapter 8 Worksheet With Answers Class 8 Maths Chapter 8 Pdf Solution Class 8 Maths Chapter 8 Problem With Solutions 8ne Taragati Ghanagalu Mattu Ghanamulagalu Ganita Notes 8th Class 8th Chapter Notes In Kannada Medium Kseeb Solutions For Class 8 Chapter 8 Notes In Kannada Medium 8th Standard Maths 8th Chapter Notes 2022

8th Standard Maths Chapter 8 Notes

8ನೇ ತರಗತಿ ಘನಗಳು ಮತ್ತು ಘನಮೂಲಗಳು ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌ | 8th Standard Maths Chapter 8 Notes
8ನೇ ತರಗತಿ ಘನಗಳು ಮತ್ತು ಘನಮೂಲಗಳು ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌

8ನೇ ತರಗತಿ ಘನಗಳು ಮತ್ತು ಘನಮೂಲಗಳು ಗಣಿತ ನೋಟ್ಸ್‌

ಅಭ್ಯಾಸ 1.1

1. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುವು ಪೂರ್ಣ ಘನಗಳಲ್ಲ?

(i) 216 (ii) 128 (iii) 1000 (iv) 100 (v) 46656

ಉತ್ತರ:


(i) 216

216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3

(ii) 128

(iii) 1000

(iv) 100

(v) 46656

2. ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಘನಗಳನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಲು ಕನಿಷ್ಠ ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
(i) 243 (ii) 256 (iii) 72 (iv) 675 (v) 100

ಉತ್ತರ:

(i) 243

(ii) 256

(iii) 72

72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
ಇಲ್ಲಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನ 3 ಮೂರು ಸಲ ಇಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ 72 ಪೂರ್ಣ ಘನವಲ್ಲ ಇದನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಘನವನ್ನಾಗಿಸಲು ನಮಗೆ ಒಂದು 3 ಬೇಕು.
72 × 3 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 216 ಇದು ಪೂರ್ಣ ಘನವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ 72 ಪೂರ್ಣ ಘನವನ್ನಾಗಿಸಲು ಗುಣಿಸಬೇಕಾದ ಕನಿಷ್ಠ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ 3.

(iv) 675

(v) 100

3. ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಘನಗಳನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಲು ಕನಿಷ್ಠ ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
(i) 81 (ii) 128 (iii) 135 (iv) 192 (v) 704

ಉತ್ತರ:

(i) 81

81 = 3 × 3 × 3 × 3
ಇಲ್ಲಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನ 3 ಒಂದು ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಮೂರು ಸಲ ಇಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ 81 ಪೂರ್ಣ ಘನವಲ್ಲ ಇದನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಘನವನ್ನಾಗಿಸಲು ನಾವು ಒಂದು 3ನ್ನು ಇಲ್ಲವಗಿಸಬೇಕು. 81 ನ್ನು 3ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಒಂದು 3 ಇರುವುದಿಲ್ಲ.
81 ÷ 3 = 3 × 3 × 3 = 27 ಇದು ಪೂರ್ಣ ಘನವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ 81 ಪೂರ್ಣ ಘನವನ್ನಾಗಿಸಲು ಭಾಗಿಸಬೇಕಾದ ಕನಿಷ್ಠ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ 3.

(ii) 128

4. ಪರೀಕ್ಷಿತ್‌ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್‌ನಿಂದ ಸೆಂ.ಮೀ, ಸೆಂ.ಮೀ, ಮತ್ತು ಸೆಂ.ಮೀಗಳಷ್ಟು ಉದ್ದದ ಅಂಚುಗಳುಳ್ಳ ಒಂದು ಆಯತ ಘನವನ್ನು ಮಾಡಿದನು ಹಾಗಾದರೆ ಒಂದು ಘನವನ್ನು ಮಾಡಲು ಇಂತಹ ಎಷ್ಟು ಆಯತ ಘನಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ?

ಉತ್ತರ:

ಆಯತದ ಘನದ ಅಂಚುಗಳು: 5, 2, 5
5 × 5 × 2 ಇಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತವಗಳಾದ 5 ಮತ್ತು 3 ಮೂರು ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಲ್ಲಟ್ಟಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಘನ ಮಾಡಲು 5 × 2 × 2 = 20 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಘನವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಲು ಪರೀಕ್ಷಿತನಿಗೆ 20 ಆಯತ ಘನಗಳು ಬೇಕು.

ಅಭ್ಯಾಸ 1.2

1. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಘನಮೂಲವನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನ ವಿಧಾನದಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
(i) 64 (ii) 512 (iii) 10648 (iv) 27000 (v) 15625 (vi) 13824 (vii) 110592 (viii) 46656 (ix) 175616 (x) 91125

ಉತ್ತರ:

(i) 64

(ii) 512

(iii) 10648

(iv) 27000

(v) 15625

(vi) 13824

(vii) 110592

2. ಸರಿ ಅಥವಾ ತಪ್ಪು ಎಂದು ಹೇಳಿರಿ.

ಉತ್ತರ:

(i) ಒಂದು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘನವು ಸಮಸಂಖ್ಯೆ.
ತಪ್ಪು – ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘನವು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
(ii) ಪೂರ್ಣ ಘನವು ಎರಡು ಸೊನ್ನೆಗಳಿಂದ ಅಂತರಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ.
ಸರಿ – ಪೂರ್ಣ ಘನವು ಮೂರು ಸೊನ್ನೆಗಳಿಂದ ಕೊನೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
(iii) ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗವು 5 ರಿಂದ ಕೊನೆಗೊಂಡರೆ ಅದರ ಘನವು 25 ರಿಂದ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳತ್ತದೆ.

(iv) 8 ರಿಂದ ಅಂತ್ಯಗೊಳ್ಳುವ ಯಾವ ಪೂರ್ಣ ಘನವೂ ಇಲ್ಲ.
ತಪ್ಪು – 2 ರ ಘನ 8 ಆಗಿದ್ದು, 8 ರಿಂದ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
(v) ಎರಡಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘನವು ಮೂರಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರಬಹುದು.
ತಪ್ಪು – ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಎರಡಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ 10ರ ಘನ 1000 ನಾಲ್ಕು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
(iv) ಎರಡಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘನದಲ್ಲಿ 7 ಅಥವಾ ಹಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿರಬಹುದು.
ತಪ್ಪು – ಅತ್ಯಂತ ಗರಿಷ್ಠ ಎರಡಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ 99 ರ ಘನ = 970299 ರಲ್ಲಿ ಆರು ಅಂಕಿಗಳಿವೆ.
(viii) ಬಂದಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘನವು ಬಂದಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರಬಹುದು.
ಸರಿ – 1 ಮತ್ತು2 ರ ಘನಗಳು 1 ಮತ್ತು 2 ಒಂದಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ.

3. 1331 ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಘನವೆಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿಸಿದೆ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನ ಮಾಡದೆ ಅದರ ಘನಮೂಲವನ್ನು ಊಹಿಸಬಲ್ಲಿರಾ? ಇದೇ ರೀತಿ 4913, 12167, 32768 ಗಳ ಘನಮೂಲವನ್ನು ಊಹಿಸಿ.

ಉತ್ತರ:

FAQ:

1. ಪೂರ್ಣ ಘನ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದರೇನು?

ಒಂದು ಪೂರ್ಣ ಘನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಬರುವ ಗುಣಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಪೂರ್ಣ ಘನ ಸಂಖ್ಯೆ.

2. ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾವುವು?

2, 4, 6, 8, 10, 12, …….

ಇತರೆ ವಿಷಯಗಳು :

Download Notes App

8th Standard All Subject Notes

8TH STANDARD ALL TEXTBOOK

8th Standard Kannada Text Book Pdf

9th Standard Kannada Textbook Karnataka Pdf 

10th Standard Kannada Text Book Karnataka

ಆತ್ಮೀಯರೇ….

ನಮ್ಮ KannadaDeevige.in   ವೆಬ್ಸೈಟ್ ಮತ್ತು ಆಪ್ ನಲ್ಲಿ 1ನೇ ತರಗತಿಯಿಂದ 12ನೇ ತರಗತಿಯವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಪಾಠ ಹಾಗೂ ಪದ್ಯಗಳ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕ, ನೋಟ್ಸ್  ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಣೆ ಇದೆ. ಜೊತೆಗೆ ಕನ್ನಡ ವ್ಯಾಕರಣ,ಹಾಗೂ ಪಾಠ ಪದ್ಯಗಳ ಪ್ರಶ್ನೋತ್ತರಗಳ ಕುರಿತಾದ ಮಾಹಿತಿಯೂ ಇದೆ.

ಇನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ನೀವು  ತಿಳಿಯಲು ನಮ್ಮ Kannada Deevige ಆಪ್ ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಿ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ.

ನೀವು ನಮ್ಮ ಟೆಲಿಗ್ರಾಮ್ ಚಾನೆಲ್ ಗೆ ಜಾಯಿನ್ ಆಗಿ ಪ್ರತಿ ದಿನ ಹೊಸ  ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಿರಿ

ಟೆಲಿಗ್ರಾಮ್ ಗೆ ಜಾಯಿನ್ ಆಗಲು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

KANNADA DEEVIGE APP 

ಕನ್ನಡ ದೀವಿಗೆ.in ಜಾಲತಾಣದಲ್ಲಿ  8ನೇ ತರಗತಿಯ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ನೋಟ್ಸ್ , ಪ್ರಶ್ನೆ ಉತ್ತರಗಳ ಕುರಿತು ನಿಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಕೆಳಗೆ ಒಂದು ಕಾಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಮಾಡಿ ತಿಳಿಸಿ.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *